14.1 整式的乘法.ppt

1、14.1整式的乘法,新圩中学余雪敏八年级上册数学多媒体教学课件,第一课时 同底数幂的乘法,温故知新,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,指数,幂,an = a a a a n个a,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,1010101010 = .,22222,105,(乘方的意义）,(乘方的意义）,实验与探究,实验与探究,式子103102的意义是什么？,103与102 的积,这个式子中的两个因式有何特点？,底数相同,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = = 10（ ） ； 23 22 = = = 2（ ）

2、,（101010）（1010）,（222）（22）,22222,5,5,a3a2 = = a（ ） .,（a a a）,3个a,（a a）,2个a,= a a a a a,5个a,5,交流与发现,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） .,3+2,3+2,3+2,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am+n,am an =,（aaa）,m

3、个a,（aaa）,n个a,（乘方的意义）,= aaa,(m+n)个a,（乘法结合律）,=am+n,（乘方的意义）,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),真不错，你的猜想是正确的！,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,同底数幂的乘法性质：,am an = am+n (当m、n都是正整数),请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,如 4345=,43+5,=48,如 amana

4、p =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,同底数幂的乘法运算法则,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,例题讲解,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,课堂练习,练习一 1.计算：（抢答）,（1） 105106,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4

5、） b5 b,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,Good!,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )

6、 （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,m + m3 = m + m3,了不起！,知识拓展,1.计算:,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,解:,x n xn+1 =,xn+(n+1),= x2n+1,am an = am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,23,3,23,22,=,25,5,3,33,32,=,36,6,课堂小结,我学到了什么？,知识,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),不变，,相加.