全等三角形——边边边.ppt

1、,茶园中学 李琛,2.5 全等三角形 边边边（sss）,学习目标,学习难点,学习重点,1、探究掌握边边边定理并能解题。 2、了解三角形的稳定性及其应用。,探究掌握边边边定理，并能结合全等三角形的性质及其他判定定理解题。,边边边定理的推导。,一、知识链接 1、目前我们学习证明三角形全等的方法有：,SAS,ASA,AAS,学习过程,2、练习 如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ； 如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ；,DCB,SAS,DCB,

2、DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,3、思考：如图，在ABC和DEF中，若AB=DF，BC=EF，AC=DF，则ABC和DEF全等吗？,1、 给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。,8 cm,a,6 cm,b,9 cm,c,步骤：,1.画一线段AB使它的长度等于 c(9 cm).,2.以点A为圆心,以线段b(6cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(8cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.,3.连结AC、BC.,a,b,c,A,B,C,ABC即为所求.,二、自主学习,发 现,把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？,发现：给定三条线段，如果它们能组成

3、三角形，那么所画的三角形都是全等的.,19,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,因为AB=DE， BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABCDEF,在ABC和DEF中，,2、边边边定理,3、三角形的稳定性： 由边边边定理可知，若三角形的三边长度确定，则三角形的形状大小也唯一确定，称三角形具有稳定性。 例如，修建房屋时，未安装的门（窗）框都会斜钉上木条，这是利用了三角形的性。,稳定,4、试一试 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明ABC CDA.,如图，在四边形ABCD中，AD=BC， AB=CD，求证：,D,A,B,C,(1) B=D ；,你

4、还能得到什么结论？,(2) ABCD ；,(3) ADBC.,三、合作探究,证明：在ABC 和CDA中, AB=CD(已知), AD=CB(已知), AC=CA(公共边), ABC CDA (SSS) B=D,如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？,考考自己！,提示：1、先证明ABC ADC（SSS),再证明ABE ADC(SAS)或BEC DEC(SAS),2、连接BD，利用线段垂直平分线的性质定理和逆定理。,一定 (SAS),不一定 (SSA),一定 (ASA),一定 (AAS),一定 (SSS),不一定 (AAA),四、总结提升,判定三角形全等至少有一组边,当堂检测,1、如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中共有全等三角形的对数是（ ）,E,2、一扇窗户打开后，我们用窗钩可将其固定，这样做的道理是 _ 。,B,利用三角形的稳定性,3、如图，AB=DC，AC=DB，DBC与ACB相等吗？为什么？,4、已知：如图，AB=A