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文档简介

1、,三角形的内角,城郊五中 杨志芳,三角形的三个内角和是1800,我们有什么办法可以证明呢?,证法一,证法三,证法二,小组合作 探究新知,B,A,C,请大家把三角形的三个角拼拼试试看,B,A,C,请大家把三角形的三个角拼拼试试看,B,A,C,三角形的三个内角和是1800,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,三角形的内角和等于1800,证法1：过A作EFBC， B=2 (两直线平行,内错角相等) C=1 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180(平角的定义) B+C+BAC=180（等量代换）,A,B,C,E,F,2,1,A=1（两直线平行，内错角相等） B=2（两直线平行，同位角

2、相等） 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于1800,证法2：延长BC到D，过C作CEBA,证法3：作AM平行BC BAMB(两直线平行， 内错角相等） BAM+BAC+C180 (两直线平行，同旁内角互补） BAC+B+C180,三角形的内角和等于1800,A,C,B,三角形的内角和等于1800,由前面探究学习，我们不仅找到了证明三角形的内角和定理的思路，而且从理论上再次证明了这个结论：,巩固基础,拓展提高,抢答下列图中x的值:,x ,x ,x ,x =60,x ,x ,x =45,2 x ,x ,x ,150,x =30,x =6

3、0,(1)在ABC中,A=35, B= 75,则C=_ (2)在ABC中,C=90, B=43 ,则A=_ (3)在ABC中,A=50,B=C,则C=_ (4)在ABC中,A=30,C=1/4B,则B=_ (5)在ABC中,C=55,B=A-35,则A=_ (6)在ABC中,A :B:C=2:3:4 则A = B= C=_,70 ,80 ,60 ,40 ,新知应用,47 ,65 ,120 ,80 ,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CAB BADCAD 805030,50,80,40,？,由A

4、DBE，可得 BADABE180 所以ABE180BAD 18080100，,ABCABEEBC1004060,在ABC中， ACB180ABCCAB 180603090,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.,能力大比拼,还有其他方法解决这个问题吗？,50,80,40,？,过C作MN AD,则ACN= CAD = 50,BCN =CBE=40,所以 ACB= 50+ 40= 90,如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85角因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得BAC29，DCA65，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么?,C,F,不符合规定,因为290+650+850180

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