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1、在自主探究合作学习活动中开展美育教案教 学 基 本 信 息课 题 直线的倾斜角与斜率 授课教师李利教 材人教A版必修2第三章第一节课 型新 课 课 时1课 时授课 时间2013.5.17教 学 目 标1. 通过有趣的数学魔术揭秘探索，学生感受新课标提出的“由直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算”的几何研究方法。2. 探索刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，渗透数形结合思想。3. 初步掌握过已知两点的直线的斜率计算公式，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想。教学重点难点：感悟并形成倾斜角与斜率两个概念；用代数方法刻画直线斜率的过程，推导并初步掌握过两点的直线斜率的计算公式；体会数形结合及分类

2、讨论思想；用函数研究斜率和倾斜角的关系； 教 学 过 程教学阶段教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、引入：探索揭秘数学魔术：失踪的正方形启发帮助学生，完成上图中的重新组合。如何更精确的研究几何问题？引导学生得出把几何问题代数化的解析几何研究思想。学生操作，发现：是由于两个三角形的斜边倾斜程度不同引起的，直觉有误，需要定量分析。通过数的比较大小来解决了几何的问题。通过研究，发现刻画直线倾斜程度的量：倾斜角和斜率。通过建立直角坐标系，把几何问题代数化。在起始课，引入核心思想。让学生体验“由直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算”的几何研究方法，同时感受到数形结合思想的魅力。画直线倾斜程度

3、的量：倾斜角和斜率的出现是研究的需要。教学阶段教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图二、倾斜角和斜率的研究1. 倾斜角的定义：【例1】：画出下列直线的倾斜角：2斜率定义：【例2】比较下列四条直线， 倾斜角和斜率的大小 x轴的正向和直线l向上方向之间所成的角。倾斜角的范围：0，180）说出例1中各图的斜率特征特值法研究函数的思想研究 体会定义的合理性从特殊到一般的思想去认识斜率，由静到动的研究倾斜角和斜率的关系，突破难点渗透“分段”的分类讨论思想，转动直线，分析斜率的变化3斜率公式已知直线过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），试用点P1 、P2的坐标表示直线的斜率k？【例3】已知三点（1） 求直线AB，BC，CA的斜率（2） 若过C点的直线，与线段AB有交点，求的斜率范围和倾斜角范围在“例1”的四个图中分析总结斜率公式：体会定义的合理性运用斜率

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