电4期中考试解析

1、1二、电路如图, t = 0 时开关由1 换接到2 位置。求当 u (t ) = 8sin（2t30o）V, 时电容电流i (t),t 0。 sC10.52 1 2+uS(t)3V-化简电路0.50.52 1 2+uS(t)/23V-u (0+) =3VCiC(t) 0.5F1iC(t)+0.5FuC(t)-i(t ) = 1.67 - 1.2e-tmA t 0iL / mA1.670.4670t / s错误6：图中初值和稳态倒了1.67 iL / mA0.4670t / s稳态值100mF12k+ uC -30 5+i() = = mA30V6k6k18 3-i(t)时间常数 t = 104

2、 100 10-6 = 1 s错误3： 不管物理量的单位 Req=12/ 6 + 6 =10 t = 1000 si(t ) = 1.67 - 1.2e-tmA t 0错误4：电流单位A要学会检查错误5：三要素公式背错了 f (t ) = f () + f () - f (0+ )e- t /t8V初始值12kU+ uC - +30V6k6k-i(0+)i (0 + ) = 30 1 + - 8 2 = 0.467 m A 错误2：没分流 15 2 10 3或 1 + 1 + 1 U = 30 - 8 12 6 6 12 6 U = 14 5i(0+ ) = 0.467 mA一、图示电路t0时

3、S1断开,S2闭合,电路已达稳态。t = 0时闭合开关S1, 打开开关S2。求电流 i(t),并画出电流 i(t) 的波形图。 12k100mFS1 (t=0) + uC -S2 (t=0)+30V6k6k3k4mA-i(t)解 ： u (0- ) = -8 V u (0+ ) = -8 VCC错误1：uC 参考方向没看清 uC ( 0-) = 8V电路原理期中考试讲评2005年10月 2求时间常数 2u1 iu= 2u1+u1=3u1+i=u1/2uR=u/i=6等效电阻R- = 1/6 s i2(t) = 2.51.25e- 6 tAt 0叠加得： i(t) = i1(t) + i2(t)

4、 = 2.5 + 2.5e- 0.5 t - 1.25e- 6 tA (t 0)错误5：直接列写电路的微分方程，求解时出错。 44- +u1- 41H4K (t=0)+-i (0+)+ +4 u (t)+ 2 4 u (0+)-12u (t)12u (0+)10V i2(t)-+ 110V-+ 1-0+电路 i (0+) = i (0-) = 0i2(0+) = 10/8 = 1.25ALL错误2： i2(0+) = 10/4 = 2.5A4+ i2() 4 +-2u1+ u1=0u1=0u1()2u ()i () = 10/4= 2.5A110V-+2-稳态电路错误3：不敢确信 u1 = 0

5、KVL掌握不好错误4：将压控电压源看成压控电流源。 4)uC(0+) = uC(0-) = 00.5Fi (t)i1(0+) = 10/4=2.5A1i1()=0= RC = 2si1(t) = 2.5e- 0.5 t A t 0绕弯 u = 10(1 - e-0.5t ) C dui (t ) = 0.5 c = 2.5 e-0.5t CdtK (t=0+ +u 10V- C -三、已知图示电路中电容、电感无初始储能。求换路后10V电源中电流i(t)。 41H解: 原电路中电流i(t)可等效 4K (t=0)+- 为下面两个电路中的电 0.5F+ i(t) 4 u1(t)2u (t)110V

6、-+流i1(t)和 i2(t)叠加。- 41H4)K (t=0)+ -+4 u1(t)2u (t)0.5Fi1(t)+10V i2(t)-1+- 错误1：4串0.5F支路对 用三要素法分别求解。i(t) 的贡献未计入 K (t=0+10V- 10.52 1 2+uS(t)1iC(t) +3V-0.5FuC(t)-先求uC ，再求导得iCou (0+)=3V& 430oCUC = (-j1) =2 2-15t =0.51=0.5s1- j1uC(t)t =2 2sin(2t -15o) u (t) = 2 2sin(2t -15o) + 3- 2 2sin(-15o )e-2t V t 0C i

7、 (t) = duC = 0.54 2sin(2t + 75o)-3.732e-2t Cdt= 2 2 sin(2t + 75o) - 3.73e-2t A t 0 错误4：漏写C。 不直接, 增加计算环节, 增加出错机会Cus (t )=8sin（2t30o）V1u (0+)=3Vu (t)/2 +CS-3Vi (0+) = -1A 错误1：求i (0+),-CCt =0.51=0.5suC单独作用时iC(0+)方向错。 &430ooi(t )tIC = 1 - j1 = 2 275 A i (t) = 2 2sin(2t + 75o) +(-1- 2 2sin75o)e-2tC= 2 2s

8、in(2t + 75o) - 3.73e-2t A t 0错误2：最大值和有效值不分，且解题过程不统一。错误3： f (t ) = f () + f (0+) - f (e- t/t缺 ) t =0iC(t) 0.5F 3五、求卷积积分2 e(t)2 h(t)r(t)=e(t)*h(t)。（要求分时 间段表示卷积结果，求解过t/st/s程中标出积分上下限）。0解1解2h(t)= 2e-te(t)= t-1e(t- t)= t-1-t22h(t-t)= 2e-（t -t )t-3-1 0 1 2ttt 1s00 1 23t 1s01 t 3s t(t - 1)2e-( t -t )dt1 t 3

9、st -1 (t -t - 1)2e-t dt103t-1t 3s (t - 1)2e-( t -t )dtt 3s (t - 1)2e-( t -t )dt 1t -3t01 2 32e-t013u (t ) = (1.5 - 0.3e-t /t )e (t ) + (-4.5 + 0.9e-(t-6)/t )e (t - 6)R+ (3 - 0.6e-(t-10)/t )e (t - 10)V题目要求结果用分时间段形式表示 1.5 - 0.3e-t )/t 0 t 6su (t ) =- 3 - 0.3e-t /t + 0.9e-(t-6)/t 6s t 10sR-t /t-( t -6)

10、/t - 0.6e-(t-10)/t t 10s- 0.3e+ 0.9e问题： 01. 不会分 2. 不化简，影响画波形图标起始和终止值 方法2uS/V300t/s +600 300 +u (t)300mFuRS +- uC- - 图(b)图(a)uS (t ) = 3e (t ) - 9e (t - 6) + 6e (t - 10)V3e (t ) 1.5 - 0.3e-t /t e (t )V- 9e (t - 6) - 4.5 + 0.9e-(t-6)/t e (t - 6)V 6e (t - 10) 3 - 0.6e-(t-10)/t e (t - 10)V- t /t-( t -6)

11、/tuR (t ) = (1.5 - 0.3e)e (t ) + (-4.5 + 0.9e)e (t - 6)+ (3 - 0.6e-(t-10)/t )e (t - 10)V30 616问题1:绕大圈，先求uC iC uR = 600iC + uC好像只u (t ) = -3 + 4.5e-t /t V会求uCCi (t ) = -0.006e-t /t ACu (t ) = -3 + 4.5e-t /t - 3.6e-t /t = -3 + 0.9e-t /t VCi/A问题2：波形已达到稳态，未考虑 1.51.20610t/s-0.6-2.1-3uC(6+)= uC(6-) =1.5V3

12、006 t 10 s u (6+ ) = -2.4 + 0.3 = -2.1 VR+600 300 +uR () = -3 V-6V300mF +uRt =0.225 s- 1.5V -u (t ) = -3 + 0.9 e-( t -6)/t V图(a)RuC(10+)= uC(10-) =-3V忘了 300t 10 su (10+ ) = - 3 = -0.6 V+600 300 +R50uRu (t ) =-0.6e/t V300mF +-( t -10)- -3V -R-图(a)错误2： 忘了 四、已知图示电路中电容初始电压uC(0)=5V。t=0时闭合开关K1(开关K2处于闭合状态)

13、，t=1s时打开开关K2(开关K1 仍处于闭合状态)。求电容中电流iC(t)，画出其波形图(标出关键点的电流值)。 uS/V3300uC(0)=5Vt/s +600 300 +u (t)300mF +uRS-uC-图(b)图(a)0 t 6 su (0+) = 1.2 V为求u (6+)， RRuR () = 1.5 V是否有必要求uC(t)t = 225 10-3 =0.225 s注意到t0肯定错了 零输入响应 uC (t) = 0.5+1.5e- t 1+ e- t =-0.5+2.5 e- t V t 0概念：什么是零输入响应t, f(t) 01t =1se +零状态响应 (t)12F

14、u (t) = 0.5(1 - e- t )V t 0 uCC-零输入响应 uC (t) = 2e- t V t 0不提倡 2. 求iC(t)dui (t ) = C Cu 要用全时间轴函数形式 CdtCi (t ) = 2 d2.5e e (t ) + 2e (-t )tCdt= -5ete (t ) + 5d (t ) - 4d (t )= d (t ) - 5ete (t )A错误4：只求零状态响应，未加零输入响应 u ( t ) = d ( 0.5 - 0.5e - t )e ( t )Cd t= 0.5e - t e ( t )Vi ( t ) = C d uC = 0.5d ( t

15、 ) - 0.5e - t e ( t ) ACdt2. 单位冲激响应可由单位阶跃响应求导得到条件是什么？零状态 uS(t) = d(t)V用零状态响应下uC全时间轴表达式求导数，得单位冲激响应 u ( t ) = d ( 0.5 - 0.5e - t )e ( t )C 2d t错误2：用全响应 - t= 0.5e - t e ( t ) + (0.5 - 0.5e - t )d ( t )uC (t ) = 0.5 + 1.5 e V (t 0)求导 = 0.5e - t e ( t )V 零状态响应 全响应零状态响应零输入响应u (t ) = 0.5 e-t + 2 e-t = 2.5

16、e-t V (t 0)错C 误3： uC (t ) = 2.5 e e (t )V因为初值不等于零 - t也可写为全u 时(t间) =轴2表.5达e式e (t ) + 2e (-t )VC- t零输入响应 uC1(t) = 2e- t Vt 0零状态响应 uC2(t) = 0.5 - 0.5e- t V t 0(1) 当uS (t ) = 3e (t ) V 时的uC(t)； u (t ) = （3 0.5 - 0.5 e- t ）+ 2 e-t 1.5 - 0.5 e-t V (t 0)C错误1：全响应的3倍 u (t ) = （3 0.51.5 e-t ）1.5 + 4.5 e-t V (

17、t 0)C加强概念：叠加，零输入线性，零状态线性六、已知某一阶电路中电容C2F，当激励uS (t ) = e (t ) V时，响应 u (t ) = 0.5 + 1.5 e-t V (t 0)C求：(1) 当 uS (t ) = 3e (t ) V 时的u (t)； C(2) 当 uS (t ) = d (t ) V 时的响应uC(t)和iC(t)。(15分)- t分析： 1. 搞清 uC (t ) = 0.5 + 1.5 e V (t 0) 是什么响应？ u (0) = 0.5 +1.52V 初始值 CuC(t) = 0.5 +1.5e- t V全响应 零输入响应 uC1(t) = 2e-

18、t Vt 0零状态响应 uC2(t) = 0.5 - 0.5e- t V t 0错误1：函数表达式写错（t-1） 错误2：被积函数写错 f1(t) f2(t-t)e(t-t) h(t) e-(t-t ) (-t + t )dt(t -1)错误3：被积函数与积分上下限不配套错误4：积分积错 51 + uC1 -零状态响应： t =2/3s uC1 (0+)=uC2 (0+)=0稳态时电容分压 uC1 ()=3V， uC2 ()=6V或 -C1uC1 (0)+C2uC2 (0)=-C1uC1 ()+C2uC2 ()uC1 ()+uC2 () =90=-2uC1 ()+uC2 ()u ()=3V， u ()=6VC1C2uC1 ()+uC2 () =9uC1 (t) =3(1-e-1.5 t ) V t 0uC2 (t) = 6(1- e-1.5 t )V t 0+2F +9VuC2-1F K零输入响应uC1 (0)=9V，uC2 (0)=01 + uC1 -t？ +稳=态2/值3s电容节点电荷守恒F 电荷正、负如何判断 ？ -C1uC1 (0)+C2uC2 (0)=-C1uC1 ()+C2uC2 ()uC1 ()+uC2 () =0-29=-2 uC1 ()- uC2 ()u