西南大学-通信原理-第九章 模拟信号的数字传输[详细]

1、通信原理,主讲教师：高 渤 ,含弘光大 继往开来,电路与通信教研室 高渤,2,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,学习内容,1,2,3,4,5,第九章 模拟信号的数字传输,5,脉冲编码调制（PCM）,模拟信号的抽样,模拟脉冲幅度调制（PAM）,抽样信号的量化,增量调制（M或DM）,时分复用（TDM）和复接,差分脉冲编码调制（DPCM）,6,5,7,电路与通信教研室 高渤,3,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,学习目标, 学习要点 1、抽样定理；2、自然抽样和平顶抽样；3、均匀量化和非均匀量化；4、PCM原理，A律13折线编/译码； 5、 M原理，不过载条件和编码范围； 6、PCM、

2、M系统的抗噪声性能； 7、PCM与 M的比较； 8、时分复用和多路数字电话系统原理。,电路与通信教研室 高渤,4,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,学习目标, 重点 1、概念： 低通和带通信号抽样定理；均匀量化和非均匀量化；逐次比较编码器原理； M、DPCM和ADPCM基本原理；TDM原理和特点，多路数字电话的基本概念。 2、计算： 量化信噪比；A律13折线编译码、译码和量化误差；编码信号的数码率和传输带宽； M系统的不过载条件和编码范围；PCM和M系统的抗噪声性能；PCM30/32基群、PCM24基群的数码率和帧结构。,电路与通信教研室 高渤,5,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】

3、,学习目标, 难点 1、选A=87.6的目的。 2、自然码、折叠码和格雷码。 3、编码电平、译码电平和量化误差。 4、TDM与FDM的区别。,电路与通信教研室 高渤,6,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,引 言, 数字化的三个步骤：抽样、量化和编码。,电路与通信教研室 高渤,7,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,学习内容,1,2,3,4,5,第九章 模拟信号的数字传输,5,脉冲编码调制（PCM）,模拟信号的抽样,模拟脉冲幅度调制（PAM）,抽样信号的量化,增量调制（M或DM）,时分复用（TDM）和复接,差分脉冲编码调制（DPCM）,6,5,7,电路与通信教研室 高渤,8,通信原理【

4、第九章 模拟信号的数字传输】,第一节 模拟信号的抽样,证 明：设有一个最高频率小于fH的信号m（t） ，将这个信号和周期性单位冲激脉冲T（t）相乘，其重复周期为T，重复频率为fs = 1/T。乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T 秒的强度不等的冲激脉冲。,1、抽样定理： 设一个连续模拟信号m（t）中的最高频率 fH，则以间隔时间为T 1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，m（t）将被这些抽样值所完全确定。,一、低通模拟信号的抽样定理,电路与通信教研室 高渤,9,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。现用ms（t） = m（kT）表示此抽样信号序列

5、。故有,第一节 模拟信号的抽样,按照频率卷积定理，m（t）T（t）的傅里叶变换等于M（f）和（f）的卷积。因此，ms（t）的傅里叶变换Ms（f）可以写为：,而 （f）是周期性单位冲激脉冲的频谱，它等于：,式中，,电路与通信教研室 高渤,10,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第一节 模拟信号的抽样,将上式代入 Ms（f）的卷积式，得到,上式中的卷积，可以利用卷积公式：,进行计算，得到,上式表明，M（f -nfs）是信号频谱M（f）在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Ms （f）是无数间隔频率为fs 的原信号频谱M（f）相叠加而成。,电路与通信教研室 高渤,11,通信原理【第九

6、章 模拟信号的数字传输】,第一节 模拟信号的抽样,电路与通信教研室 高渤,12,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,因为信号m（t）最高频率小于fH，所以若频率间隔 fs 2fH ，则Ms（f）中包含的每个原信号频谱M（f）之间互不重叠，这样就能够从Ms（f）中用一个低通滤波器分离出信号m（t）的频谱M（f），也就是能从抽样信号中恢复原信号。,第一节 模拟信号的抽样,即：抽样频率fs 应不小于fH的两倍，最低抽样速率 2fH 称为奈奎斯特速率，与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。,这里，恢复原信号的条件是：,电路与通信教研室 高渤,13,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】, 恢

7、复原信号的方法： 从频域来看，当fs 2fH时，用一个截止频率为fH 的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 从时域来看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如下图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。,t,第一节 模拟信号的抽样,电路与通信教研室 高渤,14,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率 fs必须比 2fH 大一些。,第一节 模拟信号的抽样,例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽样频率通常采用8000 Hz。,电路与通信教研室

8、高渤,15,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,二、带通模拟信号的抽样定理,第一节 模拟信号的抽样,设带通模拟信号的频带限制在 fL 和 fH 之间，即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH，信号带宽B = fH - fL。可证明：此带通模拟信号所需最小抽样频率 fs 等于,B 信号带宽； n fH / B的整数部分，n =1，2，； k fH / B的小数部分，0 k 1。,电路与通信教研室 高渤,16,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,按照上式画出的 fs 和 fL 关系曲线示于下图：,第一节 模拟信号的抽样,电路与通信教研室 高渤,17,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】

9、,学习内容,1,2,3,4,5,第九章 模拟信号的数字传输,5,脉冲编码调制（PCM）,模拟信号的抽样,模拟脉冲幅度调制（PAM）,抽样信号的量化,增量调制（M或DM）,时分复用（TDM）和复接,差分脉冲编码调制（DPCM）,6,5,7,电路与通信教研室 高渤,18,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是可以连续变化的。,第二节 模拟脉冲调制,一、模拟脉冲调制的种类,周期性脉冲序列有4个参量：脉冲重复周期、脉冲振幅、脉冲宽度和脉冲相位（位置）。,其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决定，故只有其他3个参量可以受调制，因此有3种脉冲调制：,1）脉

10、冲振幅调制（PAM） 2）脉冲宽度调制（PDM） 3）脉冲位置调制（PPM）,电路与通信教研室 高渤,19,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,（a）模拟基带信号（b） PAM信号 （c） PDM信号（d） PPM信号,第二节 模拟脉冲调制,模拟脉冲调制波形,电路与通信教研室 高渤,20,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,二、PAM调制,第二节 模拟脉冲调制,1、PAM调制过程的波形和频谱图,电路与通信教研室 高渤,21,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第二节 模拟脉冲调制,在上述PAM调制中，得到的已调信号ms（t）的脉冲顶部和原模拟信号波形相同，这种PAM常称为自然抽样。

11、 在实际应用中，则常用“抽样保持电路”产生PAM信号。,2、自然抽样和平顶抽样,电路与通信教研室 高渤,22,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,设保持电路的传输函数为H（f），则其输出信号的频谱 MH（f）为：,1）平顶抽样输出波形,第二节 模拟脉冲调制,2）平顶抽样输出频谱,式中的Ms（f）用,代入，得到,电路与通信教研室 高渤,23,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第二节 模拟脉冲调制,比较MH（f ）表示式和Ms（f ）表示式可见，其区别在于：式中每一项都被H（f ）加权。因此，不能用低通滤波器恢复（解调）原始模拟信号了。 但是从原理上看，若在低通滤波器之前加一个传输函数为

12、1/H（f ）的修正滤波器，就能无失真地恢复原模拟信号了。,电路与通信教研室 高渤,24,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,学习内容,1,2,3,4,5,第九章 模拟信号的数字传输,5,脉冲编码调制（PCM）,模拟信号的抽样,模拟脉冲幅度调制（PAM）,抽样信号的量化,增量调制（M或DM）,时分复用（TDM）和复接,差分脉冲编码调制（DPCM）,6,5,7,电路与通信教研室 高渤,25,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第三节 抽样信号的量化,设模拟信号的抽样值为m（kT）。若仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则N个不同的二进制码元只能代表M = 2N个不同的抽样值

13、。 因此，必须将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。这样，共有M个离散电平，它们称为量化电平。用M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。,一、量化原理,电路与通信教研室 高渤,26,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,1、量化过程图,第三节 抽样信号的量化,电路与通信教研室 高渤,27,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,2、量化公式,第三节 抽样信号的量化,按照上式作变换，就把模拟抽样信号m（kT）变换成了量化后的离散抽样信号，即量化信号。,设m（kT）表示模拟信号抽样值，mq（kT）表示量化后的量化信号值，q1, q2,qi, ，q6是量化后信号的6个可能输出电平

14、，m1, m2, ,mi, , m5为量化区间的端点，则量化公式为：,M个抽样值区间是等间隔划分的，称为均匀量化；M个抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化。,电路与通信教研室 高渤,28,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,3、量化器,第三节 抽样信号的量化,在实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起完成的，不一定存在独立的量化器。,在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。量化器的输入信号为m（kT），输出信号为mq（kT） ，如图所示：,电路与通信教研室 高渤,29,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,二、均匀量化,i = 0, 1, , M,第三节 抽样信号的

15、量化,若量化输出电平 qi 取为量化间隔的中点，则,且量化区间的端点为,模拟抽样信号的取值范围在a和b之间，量化电平数为M，则在均匀量化时的量化间隔为,1、均匀量化的表示式,电路与通信教研室 高渤,30,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差，这个误差常称为量化噪声（固有），并用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。,第三节 抽样信号的量化,2、均匀量化的平均信号量噪比,均匀量化时，量化噪声功率的平均值Nq可以用下式表示,电路与通信教研室 高渤,31,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第三节 抽样信号的量化,信

16、号mk的平均功率可以表示为,若已知信号mk的功率密度函数，则由上两式可以计算出平均信号量噪比。,电路与通信教研室 高渤,32,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,【例9.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间-a, a内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。,第三节 抽样信号的量化,因为,【解】,，所以有,电路与通信教研室 高渤,33,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于,第三节 抽样信号的量化,可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而提高。,或写成,所以，平均信号量噪比为,电路与通信教研室

17、 高渤,34,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,三、非均匀量化,第三节 抽样信号的量化,1、非均匀量化的目的（Why） 在实际应用中，对于给定的量化器，量化电平数M和量化间隔v都是确定的，量化噪声Nq也是确定的。 但是，信号的强度可能随时间变化（例如，语音信号）,当信号小时，信号量噪比也小。所以，均匀量化器对于小输入信号很不利。 为了克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比，在实际应用中常采用非均匀量化。,电路与通信教研室 高渤,35,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,2）如何实现非均匀量化 （How） 非均匀量化的实现方法通常是：在进行量化之前，先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。

18、压缩是用一非线性电路将输 入电压 x 变换成输出电压 y：y = f（x），如下图所示：,第三节 抽样信号的量化,2、非均匀量化原理,1）什么是非均匀量化（What） 即：量化间隔随信号抽样值的不同而变化。信号抽样值小时，量化间隔v也小；信号抽样值大时，量化间隔v也变大。,电路与通信教研室 高渤,36,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,图中纵坐标 y 是均匀刻度的，横坐标 x 是非均匀刻度的。所以输入电压 x 越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号的量化误差也小。,第三节 抽样信号的量化,电路与通信教研室 高渤,37,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,3、非均匀量化的数学分析（略

19、）,第三节 抽样信号的量化,为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，当输入电压 x 减小时，应当使量化间隔x 按比例地减小，即要求,x x 。,因此，上式可以写成,式中，k 比例常数。,可见，上式是一个线性微分方程，其解为：,电路与通信教研室 高渤,38,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,为求常数c，可将边界条件 （当x = 1，y = 1），代入上式，得 k + c = 0，故求出 c = - k 。,第三节 抽样信号的量化,即，要求y f（x）具有如下形式：,将c 的值代入上式，得到,上式表明，为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性具有对数特性。 但该式不符合因

20、果律，不能物理实现（x 0，y - ）， 在实际中要按照不同情况，作适当修正，使当 x0 时，y0。,电路与通信教研室 高渤,39,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第三节 抽样信号的量化,4、A压缩律（我国、欧洲、国际间采用）,A压缩律是指符合下式的对数压缩规律：,A律物理可实现。常数A不同，则压缩曲线的形状不同，特别是对小电压时的信号量噪比影响较大。 在工程应用中，通常选择 A等于87.6 。,电路与通信教研室 高渤,40,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,A律表示式是一条平滑曲线，用电子线路很难准确地实现。 13折线特性就是近似于A律的特性，这种特性很容易用数字电路来近似实现

21、。在下图中示出了这种特性曲线：,第三节 抽样信号的量化,5、13折线压缩特性 A律的近似,电路与通信教研室 高渤,41,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,由图可见，除第1和2段外，其他各段折线的斜率都不相同。在下表中列出了这些斜率：,第三节 抽样信号的量化,因为语音信号为交流信号。所以，上述的压缩特性只是实用的压缩特性曲线的一半。在第3象限还有对原点奇对称的另一半曲线，如下图所示：,电路与通信教研室 高渤,42,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第三节 抽样信号的量化,1）13折线压缩特性曲线图,电路与通信教研室 高渤,43,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,2）13折线特性

22、和A律特性之间的误差,第三节 抽样信号的量化,从表中看出，13折线法和 A = 87.6时的 A律压缩法十分接近。,电路与通信教研室 高渤,44,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第三节 抽样信号的量化,5、压缩律和15折线压缩特性（北美、日本采用）,通常，取 255。,同理， 律同样不易用电子线路准确实现，所以目前实用中是采用特性近似的15折线代替 律。和A律一样，也把纵坐标 y 从0到1之间划分为8等份。如下图所示：,电路与通信教研室 高渤,45,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】, 律15折线的图,第三节 抽样信号的量化,电路与通信教研室 高渤,46,通信原理【第九章 模拟信号

23、的数字传输】,第三节 抽样信号的量化,3）恢复原信号时，各自都进行扩张运算，和压缩的过程相反。,2）对于大信号而言，15折线的信号量噪比要比13折线稍差。 A 律中A87.6； 律中，相当 A 94.18。A 值越大，在大电压段曲线的斜率越小，即信号量噪比越差。,1） 15折线的小信号的信号量噪比约是13折线特性的两倍。,6、 压缩律与A 压缩律的比较,电路与通信教研室 高渤,47,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,若用13折线法中的（第一和第二段）最小量化间隔作为均匀量化时的量化间隔，则13折线法中第一至第八段包含的均匀量化间隔数分别为16、16、32、64、128、256、512、1

24、024，共有2048个均匀量化间隔。 而非均匀量化时只有128个量化间隔。因此，在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要11比特编码，而非均匀量化只要7比特就够了。,第三节 抽样信号的量化,7、均匀量化和均匀量化比较,电路与通信教研室 高渤,48,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,学习内容,1,2,3,4,5,第九章 模拟信号的数字传输,5,脉冲编码调制（PCM）,模拟信号的抽样,模拟脉冲幅度调制（PAM）,抽样信号的量化,增量调制（M或DM）,时分复用（TDM）和复接,差分脉冲编码调制（DPCM）,6,5,7,电路与通信教研室 高渤,49,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】

25、,第四节 脉冲编码调制（PCM）,一、脉冲编码调制（PCM）的基本原理,模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号（编码）的基本过程，称为脉冲编码调制，简称脉码调制。【例】P274。,电路与通信教研室 高渤,50,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,1、PCM系统的原理（方框图）,第四节 脉冲编码调制（PCM）,语音信号,低通,取样,量化,编码,信道,解码,语音信号,发送端A/D,接收端D/A,电路与通信教研室 高渤,51,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,二、自然二进制码（NBC）和折叠二进制码（FBC）,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,52,通信原理【第九

26、章 模拟信号的数字传输】, 折叠码的优点 1）可以大大简化编码电路和编码过程 除最高位符号相反外，其上下两部分还呈现映像关系，或称折叠关系。在用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码方法处理，从而使编码电路和编码过程大为简化。,第四节 脉冲编码调制（PCM）,2）误码对于小电压的影响较小 例如：1000变成0000，误差为1；若从1111错成0111，则折叠码将从15错成为0，误差增大为15。这表明，折叠码对于小信号有利。由于语音信号小电压出现的概率大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声。,电路与通信教研室 高渤,53,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,A律13折线非线性

27、编码算法采用的折叠码有8位。,第四节 脉冲编码调制（PCM）,三、编码规则（ A律13折线 A=87.6 L=256）,1）M1：极性码 当X0时， M1 = 1（“+”=1） 当X0时， M1 = 0（“-”=0）,2）M2 M3 M4：段落码 代表八个段落的起始电平值，即000 -111。,3）M5 M6 M7 M8 ：段内电平码 其二进制正好对应段内16层电平，即0000 -1111。每一段落内有16个量化电平值，段内量化电平值是等间隔的，但量化间隔大小随段落序号的增加而以两倍递增。,电路与通信教研室 高渤,54,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电

28、路与通信教研室 高渤,55,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,56,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,段内码量化间隔是均匀的，但不同段落码量化间隔是不同的。第1和2段最短，其横坐标x的归一化动态范围只有1/128，再将其等分为16小段后，为（1/128） （1/16） = 1/2048，称为最小量化间隔（1/2048），也称为1个量化单位。第8段最长，其横坐标x的动态范围为1/2，将其16等分后，每段长度为1/32。 若采用均匀量化，而仍希望对于小电压保持有同样的动态范围1/2048，则需要用11位的码组才行；若采用非均匀量化

29、，只需要7位就够了。,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,57,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,58,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,2、编码原理：逐次比较法。,第四节 脉冲编码调制（PCM）,编码的方法与用天平称重物的过程极为相似。 天平称重的过程：第1次称重所加砝码（在编码术语中称为“权”，它的大小称为权值）是估计的，该权值当然不能正好使天平平衡。若砝码的权值大了，换一个小一些的砝码再称。 请注意，第2次所加砝码的权值，是根据第1次做出判断的结果确定的；若第2次称的结果说明砝码小了，就要在第2次权值

30、基础上加上一个更小一些的砝码；如此进行下去，直到接近 平衡为止。这个过程叫做逐次比较称重过程。,电路与通信教研室 高渤,59,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第四节 脉冲编码调制（PCM）, 逐次比较称重过程的含义： “逐次”的含义，可理解为称重是一次次由粗到细进行的。而“比较”则是把上一次称重的结果作为参考，比较得到下一次输出权值的大小，如此反复进行下去，使所加权值逐步逼近物体真实重量。 逐次比较型编码方法： “逐次比较编码器”原理图。它由抽样保持、全波整流、极性判决、比较器及本地译码器等组成。,电路与通信教研室 高渤,60,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第四节 脉冲编码调

31、制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,61,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第四节 脉冲编码调制（PCM）, “逐次比较编码器”原理： 抽样后的模拟PAM信号，需经保持展宽后再进行编码。 保持后的PAM信号仍为双极信号。将该信号经过全波整流变为单极性信号。对此信号进行极性判决，编出极性码M1。当信号为正极性时，极性判决电路出“1”码，反之出“0”码。 比较器通过比较样值电流Ic 和标准电流Is，完成对输入样值信号的非线性量化和编码。每比较一次，输入一位二进制码，当IcIs时，出“1”码；反之出“0”码。 13折线用7位二进制码代表段落和段内码，故对一个样值信号需要进行7次比较，每次所需

32、标准电流由本地译码器提供。,电路与通信教研室 高渤,62,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第四节 脉冲编码调制（PCM）,13折线A律在正方向分为8大段，用段落码M2M3M4表示，所以在判决输出码时，第1次比较应先决定信号Ic是属于8大段的上4段还是下4段，这时权值Is是8段的中间值Is=128，Ic落在上4段，M2=1，落在下4段M2=0；第2次比较要选择第1次比较Ic在4段的上两段还是下两段，当Is在上两段时，M3=1，否则，M3=0；同理用M4为“1”或“0”来表示Ic落在两段的上一段还是下一段。可以说段落码编码的过程是决定Ic落在8段中哪一段，并用这段起始电平表示Is的过程。

33、段内码的编码过程与段落码相似，即决定Ic落在16等分段中哪一段内，并用这段起始电平表示Ic的过程。,电路与通信教研室 高渤,63,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,64,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,段落码,极性码,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,65,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第四节 脉冲编码调制（PCM）,求段内码:,电路与通信教研室 高渤,66,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,67,通信原理【第九章 模拟信号的数字传

34、输】,例： X=1250 。 解： 12500，为正， M1 = 1 1250 在210211（10242048）之间，即在 第6段，6 （110）2 M2 M3 M4= 110 3 （0011）2 M5 M6 M7 M8 = 0011 故，编码输出应为11100011。,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,68,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,* 解码输出 1 1 1 0 0 0 1 1 + 1024 364=192 1024 + 192 = 1216 （段落码起始电平值+段内码电平值） 误差1250 1216 = 34 。,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与

35、通信教研室 高渤,69,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,为减少误差，有时要进行误差补偿，增加一位（ ），故也称为12/7代码变换器。,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,70,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】, 间接编码方法（算法）：码表。 1）首先将样值编成12位二进制数； 2）利用二进制数与A律码的关系求7位码； 3）符号位对应加入码组。,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,71,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,规律（码表）,0 0 1 W Z X Y ,00 1 M5M6M7M8 ,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教

36、研室 高渤,72,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,例：X=1250 解：+ M1 = 1 （1250）10 =（010011100010）2 （7-K）10 =（7-1）10 =（6）10 =（110）2 （110）2 （M2M3M4）2 0 0 1 1 （M5M6M7M8） 故，编码输出为11100011。,第四节 脉冲编码调制（PCM）,电路与通信教研室 高渤,73,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,四、电话信号的编译码器,第四节 脉冲编码调制（PCM）,1、逐次比较法编码器,电路与通信教研室 高渤,74,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,例： P277。若输入样值为+

37、1270个量化单位，试用逐次比较法求出13折线A律特性编码。设1/2048作为1个量化单位，即动态范围划分为4096个量化单位。,第四节 脉冲编码调制（PCM）,解：编码输出码组：c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011。 它表示的量化值应该在第8段落的第3间隔中间，即等于（1280-1216）/ 2 = 1248（量化单位）。 将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于1270 1248 = 22（量化单位）。,电路与通信教研室 高渤,75,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,2、逐次比较法译码原理,第四节 脉冲编码调制（PCM）,接收端记忆电路接收发送来的码组

38、，当记忆电路接收到码组的最后一位C 8后，使恒流源再产生一个权值电流，它等于最后一个间隔的中间值。 由于编码器中的比较器只是比较抽样的绝对值，本地译码器也只是产生正值权值电流，所以在接收端的译码器中，最后一步要根据接收码组的第一位C 1值控制输出电流的正负极性。,电路与通信教研室 高渤,76,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,五、PCM系统中噪声的影响,第四节 脉冲编码调制（PCM）,1、加性噪声的影响：输出加性噪声功率等于,PCM系统中的噪声有两种：量化噪声和加性噪声。,2、量化误差的影响：输出量化噪声功率等于,电路与通信教研室 高渤,77,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,3、

39、PCM系统的总输出信噪功率比,第四节 脉冲编码调制（PCM）,1）大信噪比下，即 22（N+1）Pe 1时，S / N 22N ；,2）小信噪比下，即 22（N+1）Pe 1时，S / N 1/（4Pe）；,3）输出信号量噪比：,电路与通信教研室 高渤,78,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,可见，PCM系统的输出信号量噪比仅和编码位数 N 有关，且随 N 按指数规律增大。 此外，考虑到低通抽样定理，则对于PCM系统，要求传输速率至少为2NfH b/s。故要求系统带宽B至少等于NfH Hz。用B表示 N 代入上式，得到,第四节 脉冲编码调制（PCM）,上式表明，当低通信号最高频率 fH

40、给定时，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律增长。,电路与通信教研室 高渤,79,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,学习内容,1,2,3,4,5,第九章 模拟信号的数字传输,5,脉冲编码调制（PCM）,模拟信号的抽样,模拟脉冲幅度调制（PAM）,抽样信号的量化,增量调制（M或DM）,时分复用（TDM）和复接,差分脉冲编码调制（DPCM）,6,5,7,电路与通信教研室 高渤,80,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,先根据前几个抽样值计算出一个预测值，再取当前抽样值和预测值之差（预测误差），将此差值编码并传输。 由于抽样值及其预测值之间有较强的相关性，使此预测误差的可能取

41、值范围，比抽样值的变化范围小。所以，可以少用编码比特来对预测误差编码，从而降低其比特率。 预测误差的变化范围较小，它包含的冗余度也就小。这就是说，利用减小冗余度的办法，降低了编码比特率。,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,一、预测编码简介：目的是降低编码的比特率。,1、预测编码原理：,电路与通信教研室 高渤,81,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,2、线性预测原理,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,1）线性预测编码原理方框图,若利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值，则称为线性预测。若仅用前面的1个抽样值预测当前的抽样值，则就是将要讨论的DPCM。,电路与通信教研室 高

42、渤,82,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,假定量化器的量化误差为零，即ek = rk，则由上图可见：,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,上式表示mk* 就等于m k。所以，可以把mk* 看作是带有量化误差的抽样信号mk。,电路与通信教研室 高渤,83,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,2）预测器的输出和输入关系：,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,由框图可见，编码器中预测器输入端和相加器的连接电路和译码器中的完全一样。故当无传输误码时，这两个相加器的输入信号相同，即 rk = rk。 所以，此时译码器的输出信号mk* 和编码器中相加器输出信号m k*相同，即等于带有量化误

43、差的信号抽样值mk。,上式表明，预测值mk 是前面p个带有量化误差的抽样信号值的加权和。,式中，p 为预测阶数， a i 为预测系数。,电路与通信教研室 高渤,84,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,此时，上图中的预测器就简化成为一个延迟电路，其延迟时间为1个抽样间隔时间Ts。,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,二、差分脉冲编码调制（DPCM）的原理及性能,1、DPCM原理,在DPCM中，只将前1个抽样值当作预测值，再取当前抽样值和预测值之差进行编码并传输。这相当于,中，p = 1，ai = 1，故 Sk = Sk-1*。,电路与通信教研室 高渤,85,通信原理【第九章 模拟信号的数

44、字传输】,为了改善DPCM体制的性能，将自适应技术引入量化和预测过程，得出自适应差分脉码调制（ADPCM ） 体制，它能大大提高信号量噪比和动态范围。,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,2、DPCM编译码器原理方框图,电路与通信教研室 高渤,86,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,3、DPCM系统的量化误差（量化噪声）,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,设预测误差ek的范围是（+， -），量化器的量化电平数为M，量化间隔为v，则有,DPCM系统的量化误差qk定义为：编码器输入抽样值mk与量化后带有量化误差的抽样值mk*之差：,电路与通信教研室 高渤,87,通信原理【第九章 模拟信

45、号的数字传输】,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,当M = 4时， v和M之间关系的示意图,由于量化误差仅为量化间隔的一半，因此预测误差经过量化后，产生的量化误差qk在（- v/2, + v/2）内。,电路与通信教研室 高渤,88,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,qk的平均功率可以表示成,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,则此量化噪声通过截止频率为 fm 的低通滤波器之后，其功率等于：,又假设此功率平均分布在从 0至 Nfs 的频率范围内，即其功率谱密度Pq（f）等于,电路与通信教研室 高渤,89,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,假

46、设输入信号是一个正弦波：,1）输入样值信号的动态范围 当预测误差ek的范围限制在（+, -）时，同时也限制了信号的变化速度。即，在相邻抽样点之间，信号抽样值的增大减小不能超过此范围。超过此范围，编码器将发生过载，即产生超过允许范围的误差。 若抽样间隔T 1 / fs，则信号的斜率不能超过 / T。,4、DPCM系统的信号功率,电路与通信教研室 高渤,90,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,它的变化速度决定于其斜率：,可见，上式的最大斜率等于A k。为了不发生过载，信号的最大斜率不应超过 /T，即,所以，最大允许信号振幅Amax等于,电路与通信教研室

47、高渤,91,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,2）DPCM信号功率:,第五节 差分脉冲编码调制（DPCM）,5、DPCM信号量噪比,将 的值 = （M 1）v / 2 代入上式，得到,电路与通信教研室 高渤,92,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,学习内容,1,2,3,4,5,第九章 模拟信号的数字传输,5,脉冲编码调制（PCM）,模拟信号的抽样,模拟脉冲幅度调制（PAM）,抽样信号的量化,增量调制（M或DM）,时分复用（TDM）和复接,差分脉冲编码调制（DPCM）,6,5,7,电路与通信教研室 高渤,93,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,增量调制（M）可以看成是一种最简单

48、的DPCM。 当DPCM系统中量化器的量化电平数取为2时，DPCM系统就成为增量调制系统。,第六节 增量调制,一、增量调制原理,1、编码器,电路与通信教研室 高渤,94,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,预测误差ek = mk mk 被量化成两个电平 + 和 ， 值称为量化台阶。即：量化器输出信号 rk 只取两个值+ 或 。 因此，rk 可以用一个二进制符号表示。 例如，用“1”表示“+ ”，及用“0”表示“- ”。,第六节 增量调制,2、译码器,译码器由“延迟相加电路”组成，它和编码器中的相同。所以，当无传输误码时，mk* = mk* 。,电路与通信教研室 高渤,95,通信原理【第九章

49、 模拟信号的数字传输】,实用方案：在实际工程中，为了简单起见，通常用一个积分器来代替上述“延迟相加电路”，并将抽样器放到相加器后面，与量化器合并为“抽样判决器”。,第六节 增量调制,若抽样值为负，则判决输出 +（“1”）；若抽样值为正，则判决输出 -（“0”），就得到了二进制输出数字信号。,电路与通信教研室 高渤,96,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,增量调制波形图,第六节 增量调制,电路与通信教研室 高渤,97,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,2）过载量化噪声 信号变化过快引起失真，这种失真称为过载量化噪声。它发生在输入信号斜率的绝对值过大时候。,第六节 增量调制,二、增量调

50、制系统中的量化噪声,1、量化噪声的产生,1）一般量化噪声 由于编译码时用阶梯波去近似表示模拟信号波形，由于阶梯本身的电压突跳产生失真。这是增量调制的基本量化噪声，又称一般量化噪声（固有）。,电路与通信教研室 高渤,98,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第六节 增量调制,电路与通信教研室 高渤,99,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,输入信号斜率超过最大值时，将发生过载量化噪声。为了避免发生过载量化噪声，必须使 和 fs 的乘积足够大，使信号的斜率不超过这个值。另一方面，若取 值太大，势必增大基本量化噪声。 所以，用增大 fs 的办法增大乘积 fs ，才能保证基本量化噪声和过载量化

51、噪声两者都不超过要求。,第六节 增量调制,2、最大跟踪斜率,设抽样周期为Ts，抽样频率为fs = 1 / Ts，量化台阶为，则一个阶梯台阶的斜率k（译码器的最大跟踪斜率） 为：,电路与通信教研室 高渤,100,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,增量调制编码器输入电压峰-峰值为0或小于 时，编码器输出为“1”和“0”交替的二进制序列，称为“空载失真”。 而译码输出端接有低通滤波器，故此时译码器的输出电压为0。 只有当输入的峰值电压大于 / 2时，输出序列才随信号的变化而变化，故称 / 2为增量调制编码器的起始编码电平。,第六节 增量调制,3、起始编码电平,实际中，增量调制采用的抽样频率 f

52、s 值比PCM和DPCM的抽样频率值都大很多；对于语音信号而言，增量调制采用的抽样频率在几十千赫到百余千赫。,电路与通信教研室 高渤,101,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第六节 增量调制,4、基本量化噪声,基本量化噪声功率只和量化台阶 与（ fm / fs ）有关，和输入信号大小无关。,5、信号量噪比,为了保证不过载，临界振幅 Amax 应该等于,即，临界振幅Amax与量化台阶 和抽样频率 fs 成正比，与信号角频率 k 成反比，这个条件限制了信号的最大功率。,电路与通信教研室 高渤,102,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,则，最大信号功率等于,第六节 增量调制,因此，最大

53、信号量噪比等于,式中，,可见，最大信号量噪比和抽样频率 fs 的三次方成正比，而和信号频率 fk 的平方成反比。,电路与通信教研室 高渤,103,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,1）DPCM：若M = 2，N = 1，则DPCM的信号量噪比为,第六节 增量调制,两者信号量噪比相同。这时，每个抽样值仅用一位编码，DPCM系统变成为增量调制系统。所以，增量调制系统可以看成是DPCM系统的一个最简单的特例。,2）M：,6、DPCM系统和增量调制系统的信号量噪比比较,电路与通信教研室 高渤,104,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,7、增量调制系统的改进方案 增量调制系统用于对语音编码时

54、，要求的抽样频率达到几十kb/s以上，且语音质量也不如PCM系统（高比特率）。 为了提高增量调制的质量和降低编码速率，出现了一些改进方案，例如“增量总和（-）”调制、压扩式自适应增量调制（ADM）等。,第六节 增量调制,电路与通信教研室 高渤,105,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,学习内容,1,2,3,4,5,第九章 模拟信号的数字传输,5,脉冲编码调制（PCM）,模拟信号的抽样,模拟脉冲幅度调制（PAM）,抽样信号的量化,增量调制（M或DM）,时分复用（TDM）和复接,差分脉冲编码调制（DPCM）,6,5,7,电路与通信教研室 高渤,106,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,

55、一、时分多路复用原理,第七节 时分复用和复接,1、多路复用技术： 利用同一信道传送多路互相独立的信号。 方法：频分、时分、码分、光分等。 2、时分复用（TDM）： 将传输时间划分为若干互不重迭的时隙，简称路时隙；互相独立的多路信号顺序地占用各自的时隙，合成一个复合信号，在一条信道中传输；在接收端按同样的规律把它们分开，对应地送给不同的用户。,电路与通信教研室 高渤,107,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,FDMA,frequency,time,TDMA,frequency,time,4 users,Example:,FDMA and TDMA 原理,电路与通信教研室 高渤,108,通信

56、原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第七节 时分复用和复接,3、时分多路复用原理,电路与通信教研室 高渤,109,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第七节 时分复用和复接,A、发送端 1）旋转开关描述时分作用，轮流接通第一到第K路信号。 2）旋转开关旋转一周，完成一次时隙分配，一周时间称一帧， 每接通一路，就是每一帧取一次样。 3）一帧时间就是信号的取样周期TS 。 设语音信号，每秒取样8000次，即 = 8000HZ，则 =125 S（帧周期 = 1/ = 125S）。,电路与通信教研室 高渤,110,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第七节 时分复用和复接,电路与通信教研室 高

57、渤,111,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第七节 时分复用和复接,B、接收端 1）正确解码和分路。 2）收端必须有一套同步装置（比特、帧同步）。 3）发端发送的码流中应包含帧同步码，供收定时参考。,电路与通信教研室 高渤,112,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第七节 时分复用和复接,4、应用举例： 已知32路时分复用PCM数字电话系统，每个话路取样速率是8000HZ，每个样值编成8位二进制代码。试求： 路时隙 ； 输出码流速率 ； 信道的最小传输带宽Bmin ； 平均每路电话占用的带宽 。,电路与通信教研室 高渤,113,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第七节 时分

58、复用和复接,解： s 平均每路电话占用带宽： 1024KHZ32 = 32KHZ 而FDM（模拟）载波电话系统中，4KHZ/每路。,s,电路与通信教研室 高渤,114,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,二、TDM数字通信系统（补充）,第七节 时分复用和复接,1、话路 复合成标准数据流（基群）采用同步、准同步数字复 接技术 汇合成高速数据信号标准。,2、数字复接系列分类： 1）基群、二次群、三次群、四次群 。 2）高次群采用同步数字系列（SDH）复接，严格的4倍关系。,电路与通信教研室 高渤,115,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,第七节 时分复用和复接,3、TDM系统的技术难点： 1）同步问题； 2）相位抖动问题。 4、TDM与FDM相比的优点： 1）都是数字电路，可用软、硬件实现控制； 2）信道的非线性不敏感； 3）可用再生中继系统去除噪声（去掉误码的累积）。,电路与通信教研室 高渤,116,通信原理【第九章 模拟信号的数字传输】,5、数字复接与分接的概念,第七节 时分复用和复接,3）标准： ITU对于TDM多路电话通信系统，制定了两种准