19.1变量与函数 (7).ppt

1、19.1.1 变量与函数,执教者：沈梅芳,万物皆变,1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元. （1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是 元； （2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是 元； （3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则y= 。,发现：票房收入随售出的电影票数变化而 变化，即 y随 的变化而变化；,1500,2050,10X,X,2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根 据题意填表：,60,120,180,600,发现：行驶路程随 的变化而变化，关系式 s= ，即s随 的变化而变化；,时间,60t,t

2、,3.温度变化问题：如图是某市春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：,（1）这天的8时的气温是 ，14时的气温是 ，22时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是 ，最低气温是 ；,发现：气温随_的变化而变化，即T随_的变化而变化；,4,8,6,10,2,时间,t,任务一：,要求： 1.阅读教材第7071页。 2.将书中的表格补充完整。,理解并掌握“变量”与“常量”的含义。,在一个变化过程中： 数值发生变化的量叫做_； 数值始终不变的量叫做_；,请指出前面三个问题中的常量、变量. （1）“票房收入问题”中y=10 x，常量是 ，变量是_ ; （2）“行程问题”中s=60t，常量是 ，变

3、量是 _ ; （3）“气温变化问题”中， 变量是；,变量,常量,10,60,x、y,气温、时间,t、s,1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_，其中的变量是_,常量是_。 2.圆的周长公式_，这里的变量是_，常量是_。,y=4n,y、n,4,C=2 R,C、R,2,3.下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况 这个问题中的变量是 。,年龄、体重,任务二：,1.上述问题13中各有几个变量？ 2.同一个问题中的变量之间有什么联系？,要求：阅读教材第7273页并思考：,理解并掌握“自变量”、“函数”、“函数值”的 含 义。,一般地，在一个变化过程

4、中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,读一读：,1.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化. （1）面积s随高h变化的关系式s = ，其中常量是 ， 变量是 ， 是自变量， 是 的函数； （2）当h=3时，面积s=_。,h,s、h,h,s,h,2.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表： （1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量， 是 的函数； （2）当购买8支签字笔时，总价为 元.,3,6,9,3X,X,24,y,X,.下列关于x、y的关系：其中y是x的函数的是哪些？ （1）y =3000-300 x； （2）y =570-95x； （3） y=x； （4） y=x .以上问题中，若y是x的函数请同学们找出这些函数的自变量和函数。,.下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）,A长方形的面积一定，其长与宽; B正方形的周长与面积 C等腰三角形的周长与面积 圆的面积与圆的半径,拓展：下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？,蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度