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1、,函 数 的 单 调 性,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,1、艾宾浩斯遗忘曲线,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,2、某市一天24小时的气温变化图,yf(x)，x0，24,说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的?,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,画出下列函数图象，指出其变化趋势,问题1：,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；

2、QQ群：175569632,（1）对于函数y= f(x) ，若在区间 I 上， 当x1时, y1; 当 x2时, y3 , 能说在区间 I 上函数值 y 随自变量 x的增大而增大吗?,问题2：,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,（2）对于函数y= f(x) ，若在区间 I 上，当x1, 2, 3, 4, 时, 相应地 y1, 3, 4, 5，能说在区间 I 上函数值y 随自变量x 的增大而增大吗？,(3) 对于函数y= f(x)若 区间I 上有n个数x1 x2x3 xn，它们的函数值满足: y1 y2y3 yn能说在区间 I 上 y 随 x 的增大

3、而增大吗 ？,若x取无数个呢?,x应该取区间I内所有实数,问题3：,请独立思考后与同桌交流,怎样表述函数y= f(x) 在区间 I 上， 函数值 y 随 自变量x的增大而增大呢?,问题：,如何定义一个函数是单调减函数？,减函数定义,如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性. 单调增区间和单调减区间统称为单调区间.,单调性、单调区间,yf(x)，x0，24,例1、根据图象说出函数的单调区间,0，4,4，14,14，24,例2、画出下列函数图象，并写出单调区间：,例2、画出下列函数图象，并写出单调区间：,两区间之间用和或用逗号隔开.,能否写成,演示,（1）若把区间改为 ,结论变化吗 ?,例、求证：函数 在区间 上是单调增函数,练习：填表,函数,单调区间,k 0,k 0,k 0,k 0,增函数,减函数,减函数,增函数,单调性,函数,单调区间,单调性,增函数,增函数,练习：填表,减函数,减函数,2、函数单调性的定义；,3、证明函数单调性的步骤.,回顾小结,本节课主要学习了以下内容：,1、单调函数的图象特征；,减函数定义,返回,证明函数单调性的四步骤：,布置作业,必做： P43 习题 2.1（3） 1、4、7,（2） 研究

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