平面直角坐标系中几何综合题

1、七年级下学期期末备考之平面直角坐标系中几何综合题 一解答题（共17小题）1（2015春玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2）且|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）在y轴的正半轴上存在一点M，使SCOM=SABC，求点M的坐标（标注：三角形ABC的面积表示为SABC）在坐标轴的其他位置是否存在点M，使SCOM=SABC仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标2（2015春汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a2|+（b3）2+=0（1）求a、b、c的值；（2）

2、如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由3（2015春鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一

3、点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由4（2014春富顺县校级期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积=ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积=ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分AOP，OFO

4、E当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由5（2014春泰兴市校级期末）已知：如图，直线MN直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线lPQ，点D在点C的左边且CD=3（1）直接写出BCD的面积（2）如图，若ACBC，作CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：CEF=CFE（3）如图，若ADC=DAC，点B在射线OQ上运动，ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围6（2014春江岸区期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），

5、B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|ab+6|=0，线段AB交y轴于F点（1）求点A、B的坐标（2）点D为y轴正半轴上一点，若EDAB，且AM，DM分别平分CAB，ODE，如图2，求AMD的度数（3）如图3，（也可以利用图1）求点F的坐标；点P为坐标轴上一点，若ABP的面积和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标7（2014春黄陂区期末）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，c为y轴正半轴上一点，且SABC=6（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使SPAB=SABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）

6、若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是8（2014春海珠区期末）在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，ABy轴于B，且B（0，b）是y轴负半轴上一点，b2=16，SAOB=12（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，EOD、AFD的平分线相交于N，求ONF的度数（3）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，EOD，AFD的平分线相交于点N若记ODF=，请用的式子表示ON

7、F的大小，并说明理由9（2014春黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由10（2014春通州区校级期中）在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果点P（m，n）在第二象限，四边形CBO

8、P的面积为y，请你用含m，n的式子表示y；（3）如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA，求P点的坐标11（2014春鄂州校级期中）如图，A、B两点坐标分别为A（a，4），B（b，0），且a，b满足（a2b+8）2+=0，E是y轴正半轴上一点（1）求A、B两点坐标；（2）若C为y轴上一点且SAOC=SAOB，求C点的坐标；（3）过B作BDy轴，DBF=DBA，EOF=EOA，求F与A间的数量关系12（2014春东湖区期中）如图，平面直角坐标系中A（1，0），B（3，0），现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接AC、B

9、D（1）直接写出C、D的坐标：C D及四边形ABCD的面积：（2）在y轴负半轴上是否存在点M，连接MA、MB使得SMABS四边形ABCD？若存在，求出M点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由（3）点P为线段BD上一动点，连PC、PO，当点P在BD上移动（不含端点）现给出的值不变，的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值13（2014春台州月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，），B（b，），且、b满足（a2）2+|b4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB（1）求点C，D的坐标及

10、四边形ABDC的面积S四边形ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使SMCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由14（2014春海安县月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），（0，2），图中的线段BD是由线段AC平移得到（1）线段AC经过怎样的平移可得到线段BD，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使SPAB=

11、S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变；的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值15（2014春武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，点A（0，m），点B（n，0），m、n满足（m3）2=；（1）求A、B的坐标；（2）如图1，E为第二象限内直线AB上一点，且满足SAOE=SAOB，求E的坐标（3）如图2，平移线段BA至OC，B与O是对应点，A与C对应，连ACE为BA的延长线上一动点，连EOOF平分COE，AF平分EAC，OF交AF于F点若AB

12、O+OEB=，请在图2中将图形补充完整，并求F（用含的式子表示）16（2013秋江岸区校级月考）如图，已知点A（m，n），B（0，m），且m、n满足+（n5）2=0，点C在y轴上，将ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；（2）若EF平分AED，若ACFAEF=20，求EFB的度数；（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分BCQ和ARX，当点C在y轴上运动时，CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围17（2013春武汉校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A

13、（1，0）、B（3，0）现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在坐标轴上是否存在一点P，使SPAC=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由（3）如图3，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积S四边形OGHF18. （2016春乐亭县期中）如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在

14、y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由19. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a2|+（b3）2=0（1）a= ，b= ；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m=时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得ABN的面积与四边形ABOM的面积相等（直接写出答案） 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A

15、，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值21. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1， y1）与P2（x2， y2）的“友好距离”，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点P1（x1， y1）与点P2（x2， y2）的“友好距

16、离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则P1（x1， y1）与点P2（x2， y2）的“友好距离”为|y1y2|；（1）已知点A（，0），B为y轴上的动点，若点A与B的“友好距离为”3，写出满足条件的B点的坐标：直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值（2）已知C点坐标为C（m，m+3）（m0），D（0，1），求点C与D的“友好距离”的最小值及相应的C点坐标22. 如图，在平面直角坐标系中，点A（3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6（1）求点A、B的坐标；（2）点C为y轴负半轴上一点，且ABC的面积为12，求点C的坐标；（3

17、）在x轴上是否存在点P，使得PBC的面积等于ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由23. 如图1，直线xy，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动（1）若|x+2y5|+|2xy|=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长（2）如图2，设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由（3）如图3，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于

18、点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由24. 如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分BAC，ODE，且MDOMAC=45，AB交y轴于F：（1）猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；（2）已知点A（4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）坐标轴上是否存在点P，使得PDE的面积和BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由25. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点

19、A，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值26. 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（4，2）、（1，4），且ADx轴，交y轴于M点，AB交x轴于N（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A

20、出发，以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出AMP、MPO、PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由27（2017广东省实验中学）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b2|=0（1）则C点的坐标为 ；A点的坐标为 （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t0）秒问：是否存在这样的t，使SODP=SODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）点F是线段AC上一点，满足FOC=FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得AOG=AOF点E是线段