平行线求角度-证明

1、E D C BA 第 3 题图 O D C B A 1 如图，直线 l1l2l3，点 A、B、C 分别在直线 l1、l2、l3上若1=70，2=50，则ABC 多少度？ 2（2013，成都）如图，B=30，若 ABCD，CB 平分ACD,则ACD 多少度？ 3（2013德州）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为多少？ 4（2013广安）如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=多少度？ 5（2013绵阳）如图，AC、BD相交于O，AB/DC，AB=BC，D=40，ACB=35，则AOD多少度？ 6（2013遂宁）如图，有一块含有 60角的直角三角板的两个顶

2、点放在矩形的对边上如果 1=18，那么2 的度数是多少? D AB C 2 1 E FG 7（2013 宜宾）如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若 1=25，则2 多少度? 8（2013 鞍山）如图，已知 D、E 在ABC 的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A 的度数 为多少？ 9（2013恩施州）如图所示，1+2=180，3=100，则4 等于多少度？ 10（2013黄冈）如图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，则CDF 多少度？ 11（2013潜江）如图，已知直线ABCD，GEB 的平分线EF交CD于点F，则2 等于401 多少度？ 12（

3、2013十堰）如图，ABCD，CE 平分BCD，DCE=18，则B 等于多少度？ 13（2013襄阳）如图，BD 平分ABC，CDAB，若BCD=70，则ABD 的度数为 多少？ （第 15 题图） 2 1 14（2013孝感）如图，1=2，3=40，则4 等于多少度？ 15（2013宜昌）如图，已知 ABCD，E 是 AB 上一点，DE 平分BEC 交 CD 于点 D，BEC=100， 则D 的度数是多少？ 16（2013龙岩）如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点若B65， MDN135，则AMB多少度？ 17（2013三明）如图，直线 ab，三角板的直角顶点在直线 a

4、 上，已知1=25，则2 的度数 是多少？ 18（2013漳州）如图，有一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 120，那么2 的度数是多少？ 19（2013厦门）已知ACD70，ACB60，ABC50. 求证：ABCD. 20（2013毕节）如图，已知 ABCD，EBA=45，E+D 的度数是多少？ 21（2013北京）如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=40，则4 等于多 少度？ 22（2013 济南）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为多少？ 23（2013 山东莱芜，6，3 分）如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点

5、放在相互平行的两条 直线其中一条上，若1=35，则2 的度数为多少？ 24（2013 丽水）如图，ABCD，AD 和 BC 相交于点 O，A=20，COD=100，则C 的度数是 多少？ 25（2013温州）如图，直线，被直线所截，若，1=40，2=70，则3 等于多abcab 少度？ E D C BA B AC D E 26（2013江西）如图ABC中，A=90点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B 的度数为 多少？ 27（2013红河如图，ABCD，D =E =35，则B的度数为多少？ 28（2013重庆 B）如图，直线 a、b、c、d,已知bcac ,，直线 b、c、d 交于一点，

6、若 0 501，则2等于 29 （2012如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西 25方向，则从 C 岛看 A、B 两 岛的视角ACB 多少度？ 30（2012绵阳）如图ABCD，AD 与 BC 交于点 E，EF 是BED 的平分线若1=30 2=40则BEF 多少度？ 31 （2012济宁）如图，B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B 处的北偏东 80方向，则ACB 多少度？ 32 （2012鞍山）如图，直线 ab，EFCD 于点 F，2=65，则1 的度数是多少？ 33（2012荆门）已知：直线 l1l2，一块含 30角的

7、直角三角板如图所示放置，1=25，则 2 等于多少度？ 34.如图 11，ABCDEF，若ABC50 CEF150，则BCE 多少度？ F E D C BA 35. 已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC 的大小；PAG的大小. 36.如图，CAB100，ABF130，ACMD，BFME，求DME 的度数 M FEDC B A 37.已知，如图，MNAB，垂足为 G，MNCD，垂足为 H，直线 EF 分别交 AB、CD 于 G、Q，GQC120，求EGB 和HGQ 的度数。 QH G M N F E D C B A 38.在ABC 中，C=ABC=

8、2A，BD 是 AC 边上的高。试求DBC 的度数。 39 已知 DEBC，CD 是ACB 的角平分线，B=80，ACB=50。试求EDC 与BDC 的度数。 40 小明将一个角为 30 度的一个三角尺按如图 12 所示的情形放置在课本上(平面图),此时他量得 1=120,则你认为2 应多少度？ 41 如图 515，ABC 中， A60， ABC、 ACB 的平分线 BD、CD 交于点 D，则 BDC 是 多少度？ 42如图 521， ABC 中， B34， ACB104，AD 是 BC 边上的高 AE 是 BAC 的平分 线，求 DAE 的度数AE 是 BAC 的平分线，求 DAE 的度数

9、43如图 2-67，已知1=2，求3+4 的度数 44. 如图是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图（1）若DEF=200，则图 中CFE 度数是多少？（2）若DEF=，把图中CFE 用 表示. A E B F C D 1 A E B F C D 45、如图（1） ，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，若ABCDBCDBDCC =20，则DBC=的度数为多少？ADC C AD C B 20 46 如图，在 RtABC中，C90，A20按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在 边AB上的点C处，则BDC多少度？ 47（2013南通）如图，小章利用一张左、右两边已经

10、破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸 片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED 等于多少度？ A B CD C E D B D A F C C 48（2012宿迁）如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C，D 分别落在点 C，D处， CE 交 AF 于点 G，若CEF=70， 则GFD多少度？ 2、已知 AB/CD，此时、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？AAEFEFCC A B E F C D 1、如图已知，.分别是、的角平分线，是两条角平分线的交ABCD,AF CFEABECDF 点；求证：. 1 2 FAEC 3

11、、将题变为如下图：AB/CD 此时、和的关系又如何？你能找出其中的AAEFEFDD 规律吗？ A B E F DC 4.已知：如图，CD 平分ACB，ACDE，DCE=FEB，求证：EF 平分DEB D B C A FE A D F BEC 5、已知：如图 2-96,DEAO 于 E,BOAO,FCAB 于 C，1=2,求证：DOAB. 6已知：如图，AB 是一条直线，C = 1，2 和D互余，BEFD于G求证：ABCD 7、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证DFAC 8、如图，M、N、T 和 A、B、C 分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。 9、如图

12、，已知：DEAC，CD 平分ACB ，EF 平分DEC，1 与2 互余，求证：DGEF. 2 1 G F E D B C A ABC DE F 1 4 2 3 10.如图已知直线ab，AB平分MAD，AC平分NAD，DEAC于E，求证：1=2 M NA D B C b 2 1 a E 11、如图 2-97,已知：1=2，3=4， 5=6.求证:ADBC. 12、已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。 13如图 12，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1 +2 = 90求证：（1） ABCD； （2）2 +3 = 90 14、如

13、图，1=2，AC 平分DAB，试说明： DCAB. 15，如图，ABC=ADC，BF 和 DE 分别平分ABC 和ADC，1=2，试说明：DEFB. E A D B CE F 1 2 3 4 C 1 2 3 A B DF 16.如图，ABCADC,BF、DE 分别是ABC、 ADC 的角平分线，12，求征 DCAB。 3 21 F E DC B A 17.如图，BC，B、A、D 三点在同一直线上，DACBC，AE 是DAC 的平分线，求征： AEBC 18.如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，如果BMND NF，12，那么 MQNP，试写 出推理 19.如图，已知1 与3 互余，2

14、 与3 的余角互补，问直线平行吗？为什么？ 12 ,l l 20.如图，ABCD，12，BEF 与 EFC 相等吗？为什么？ 1 2 F E DC B A 2 1 E D CB A P Q M N2 1 F E DC BA l4 l3 l2 l1 32 1 21.如图，12，CD，那么AF，为什么？ 22 如图，已知12180，3B，试判断 AED 与C 的关系。 23. 如图 267，已知：AE 平分 BAC，CE 平分 ACD，且 ABCD。说明： 1+ 290 24 如图，已知，于D，为上一点，于F，交 CA 于ABCADBCEABEFBC/DGBA G。.求证.12 25.如图，若1=

15、4，1+2=180，则 AB、CD、EF 的位置关系如何？ 1 4 3 2 FED C BA 1 5 4 3 2 F E D C B A 1 1 3 3 2 2 4 4 H H G G F FE E C CD D B B A A 26.如图，BC，B、A、D 三点在同一直线上，DACBC，AE 是DAC 的平分线，求 证：AEBC. 2 2 1 1 D D E E C CB B A A 27.如图，BE 平分FBD，ABC=C，那么直线 FB 与 AC 平行吗？试说明理由 F E D B C A 28.已知如图，12，再添加一个 条件，能判断 ABDF.写出理由。能写出几种写几 种。 2 2

16、1 1 B B E E F F D D C C A A 29.如图所示，EF 平分BEG,GF 平分DGE,若1+2=90,猜测 AB、CD 的位置关系？请说明理由. 2 2 1 1 E E F F G GC CD D B BA A 30 如图，ABCADC，BF、DE 是ABC、 ADC 的角平分线，12.求证：DCAB. 2 21 1 D DF FC C B BE E A A 31.如图,已知:Q=QMN,Q=ABM,求证:ABMN. NM Q P BA 32.如图，BAF=46，ACE=136，CECD，问：CDAB 吗？为什么？ D D E E F F B B A A C C 33、如

17、图，B+E+C=360，试判断 AB 与 CD 是否平行？为什么？ E E D D C C B BA A 34.证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相相等 （提示：自己画图，写出已知、求证。然后写证明过程） E E F F C C D D B B A A 2 2 1 1 2 2 1 1 F F D DG G A A C C E E B B 35.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角A 是 120，第二次拐的角 B 是 150第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是多少度？ 36.如图，如果 ABCD，CDEF，证明：BCE=

18、1802 +1 37 已知：如图，CDAB 于 D，E 是 BC 上一点，EFAB 于 Fl=2求证：AGD=ACB 38.如图，直线 AD 与 AB、CD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 交于点 E、C、B、F，l=2，B=C.求证：A=D 39 如图某煤气公司安装煤气管道，他们从点 A 处铺设到点 B 处时，由于有一个人工湖挡住了去路， 需要改变方向经过点 C，再拐到点 D，然后沿与 AB 平行的 DE 方向继续铺设. 如果ABC=135， BCD=65，那么CDE 的度数应为多少？ G G E E F FD DC C B BA A 2 2 1 1 F E D G C BOA 2 2 1 1 E E B BG GC CD D