开心辞典值趣味数学试题及答案详解

1、数学史1、 中国古典数学发展的顶峰时期是（D） A两汉时期 B隋唐时期 C魏晋南北朝时期 D宋元时期D 宋元时期是中国传统文化、传统文明（当然应该包括科学技术在内）发展的高潮时期。宋元时期中国的传统数学出现了四大数学家及其著作：秦九韶及其所著数书九章、李冶及其所著测圆海镜和益古演段、杨辉及其所著详解九章算法和日用算法等、朱世杰及其所著算学启蒙和四元玉鉴。宋元数学在高次方程和高次方程组、高阶等差级数求和、联立一次同余式解法、“天元术”“四元术”（中国古代特有的代数学）等方面都取得了领先世界数百年的辉煌成就。2、古埃及的数学知识常常记载在（A） A纸草书上 B 竹片上 C木板上 D泥板上A 古埃及

2、象形文字是用细小的芦管蘸墨（古配方）记录在纸草书（就是一种埃及盛产的植物，其茎干部切成薄的长条压平晒干，可以用作书写）上，竹片和木板上的是中国古代的竹简和木简，泥板上的是古代两河流域（就是古巴比伦那一块地方）的楔形文字，著名的有吉尔伽美什史诗3、就微分学与积分学的起源而言（A） A 积分学早于微分学 B微分学早于积分学 C积分学与微分学同期 D不确定A 微积分的思想萌芽，特别是积分学，部分可以追溯到古代。我们已经知道，面积和体积的计算自古以来一直是数学家们感兴趣的课题，在古代希腊、中国和印度数学家们的著述中，不乏用无限小过程计算特殊形状的面积、体积和曲线长的例子。与积分学相比而言，微分学的起源

3、则要晚得多。刺激微分学发展的主要科学问题是求曲线的切线、求瞬时变化率以及求函数的极大极小值等问题。4、微积分诞生于（C） A 15世纪 B 16世纪 C 17世纪 D 18世纪C 从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的庄子一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割

4、，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。 到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利

5、的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。5、首先使用符号“”来表示零的国家或民族是（A） A中国 B 印度 C 阿拉伯 D 古希腊A 在中国的古书中，缺字一般用方块来表示，但他们常用的行书，很容易把方块画成圆圈，所以后来便以来表示 零，而且逐渐成了定例。这种记数法最早在金大明历（ 1180）中已采用。6、在几何原本所建立的几何体系中，“整体大于部分”是（D） A 定义 B 定理 C 公设 D 公理D 欧几里得几何原本中的内容已在现代中等教育中分成了若干部分，分别归入平面几何，代数，三角，立体几何。在全书的开头列出的5个公设和5个公理如下。公理适用于数学的各个领域：1、

6、等于同量的量彼此相等。2、等量加等量，其和相等。3、等量减等量，其差相等。4、彼此能重合的物体是全等的。5、整体大于部分。公设适用于几何部分：1、由任意一点到任意（另）一点可作直线。2、一条有限直线可以继续延长。3、以任意点为心及任意距离可以画圆。4、凡直角都相等。5、同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于而直角，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。7、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（D） A 爱奥尼亚学派 B伊利亚学派 C诡辩学派 D毕达哥拉斯D 古希腊的比达哥拉斯学派主张“万物皆数”，他们试图用数字方法来解释世界。他们把一些正整数分别排成三角形、正方形等。

7、数学家1、1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（B） A高斯 B波尔查诺 C 魏尔斯特拉斯 D柯西B 最早认识连续性与可微性的区别的是哲学家波尔查诺，他在1834年首次给出一个连续函数，处处没有有限的导数。但是他举出的例子是没有解析表达式的曲线，这在当时也不为人接受，他的结果没有什么影响，其严格证明到1922年才发表。2、费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（C） A 求瞬时速度的方法 B 求切线的方法 C 求极值的方法 D 求体积的方法C 费马建立了求切线、求极大值和极小值及定积分方法，对微积分作出了重大贡献。费马在数学方面作出了卓越的贡献，早年主要研

8、究概率论，对于数学和解析几何都有深入研究。他对微分思想的运用比牛顿和莱布尼兹还要早，在他所著求最大值和最小值的方法一书中，已对微分理论进行了比较系统的探讨。3、祖冲之的代表作是（C） A考工记 B海岛算经 C缀术 D缉古算经C 祖冲之父子的数学成就十分丰富，缀术是他们的代表作，唐初被列入算经十书之一，可惜，现在已失传。在其他的著作中，我们可知他们的数学成就有圆周率、球体积和开带从立方等三个方面。4、刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是（B） A 3.1 B 3.14 C 3.142 D 3.B 刘徽对圆周率进行了研究，他否定了古人在九章算术中把圆周率取作3.的做法。他认为

9、，用3.表示的值是极不精确的。他经过多年的苦心钻研，创造出了科学的方法-割圆术，求出圆周率=3.，相当于3.14.后来人们为纪念刘徽的成就称此率为“徽率”。5、大数学家欧拉出生于（A） A 瑞士 B 奥地利 C 德国 D 法国A 大数学家欧拉出生于瑞士的巴塞尔，因父亲带他到尼古拉贝努利家里去，他的数学才能得以被贝努利兄弟发现他13岁就成为大学生，19岁读完硕士，并由丹尼尔保荐到俄国圣彼得堡科学院做客籍教授，在那里度过了14个寒暑。6、最早使用“函数（function）”这一术语的数学家是（A） A莱布尼茨 B约翰伯努利 C雅各布伯努利 D欧拉A 函数一词是莱布尼兹最早引进的，1673年他用函数

10、(function)表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量例如，切线、法线、次切线等的长度以及纵坐标等。后来，经伯努利等人的引用及重新定义，就逐渐变成现代的含义了。7、世界上讲述方程最早的著作是（A） A中国的九章算术 B阿拉伯花拉子米的代数学 C卡尔丹的大法 D牛顿的普遍算术A 在我国，“方程”一词最早出现在东汉初年的数学经典著作九章算术的第八章“方程”.九章算术是世界上讲述方程最早的著作，就世界数学史来说，也是最早的比较正确的定义.数学成语1、（七零八落） 2、1+2+3（接二连三） 3、333 555（三五成群） 4、二分之二（合二为一）5、-718（横七竖八） 6、1 * 1 = 1

11、 （一成不变）7、（丢三落四）趣味数学题1、你让工人为你工作天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？参考答案：两次弄断就应分成三份，我把金条分成、和三份。这样，第天我就可以给他；第天我给他，让他找回我；第天我就再给他，加上原先的就是；第天我给他那块，让他找回那两块和的金条；第天，再给他；第天和第天一样；第天给他找回的那个。2、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？参考答案：香a点燃一头，香b点燃两头。等香b烧完时，时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点

12、燃。从这时起到a烧完的时间就是15分钟。3、一个最简分数a/b满足1/7a/b1/6，当分母b最小时，求a+b?参考答案：你把1/7和1/6上下同乘2，得2/14和2/12则2/13位于这两个数之间,其又是最简分数，则a/b=2/13，故a+b=15。4、现有一厨师，在为李太太做好生日蛋糕后要求他用六刀来切这块蛋糕，并且要他切出最多的块数，问厨师怎么切这块蛋糕，最多块数使多少呢？已知切蛋糕是不能横切，不能把切好的垒叠起来切。参考答案：图例如下： 故厨师最多切22快。5、桌子上原有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3支，不久又被风吹灭了2支，最后桌子上还剩几支蜡烛呢？参考答案：5支（因为最后蜡烛全部

13、燃光了， 只剩下被吹灭的5支）6、一位农民养了9只羊、7口猪、5头牛。论价格，2只羊可换一口猪，5只羊可换1头牛。他要把这些牛、羊、猪分给3个儿子，不但没人分得的家畜头数要相同，而且价值也要相等。你能想出一个分配方案吗？ 参考答案：大儿子分1头牛、5口猪、1只羊；二儿子分2头牛、1口猪、4只羊；三儿子分2头牛、1口猪、4只羊。7、下面两个算式中的8个汉字分别代表1至8的八个自然数，找出每个汉字所对应的数字，使下面两个算式同时成立。(1)祝+同+学+们=寒+假+快+乐;(2)“祝”的平方+“同”的平方+“学”的平方+“们”的平方=“寒”的平方+“假”的平方+“快”的平方+“乐”的平方;参考答案：

14、“祝”代表1，“同”代表4，“学”代表6，“们”代表7，“暑”代表2，“假”代表3，“快”代表5，“乐”代表8。备用题1、我国元代数学著作四元玉鉴的作者是（C）A 秦九韶 B杨辉 C 朱世杰 D贾宪 2、首先获得四次方程一般解法的数学家是（D） A塔塔利亚 B卡当 C费罗 D费拉利3、3.5（不三不四）4、5 10（一五一十）5、9寸+1寸=1尺（ 得寸进尺）6、A和美国人是医生 E和俄国人是教师 C和德国人是工程师 B和F曾是运动员 而德国人从不爱运动 法国人比A年龄大 C比意大利人年龄小 B同美国人要到英国旅游 C同法国人要去瑞典度假问A B C D E F各是哪国的人参考答案：由A和美国人是医生;E和俄国人是教师;C和德国人是工程师 可以知道：ACE为意大利人，英国人，法国人 BDF为美国人，俄国人，德