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文档简介

1、第三章 证明(一),回顾与思考,定义 与命题,定义,命题,结构：,条件 + 结论,如果。那么。,表述 形式：,公理,定理,判断方法：,举反例,证明,综合法-由“因”导“果” 倒推法-执“果”索“因”。,F,回顾问题1-证明三角形内角和定理的辅助线作法,移角,构造角的和 是180,平角或 同旁内角,回顾典例1,已知:如图在ABC中,AD 平分外角EAC,B=C. 求证：ADBC.,这里是运用了公理“同位角相等，两直线平行” 证明了例题.,这里是运用了定理“内错角相等,两直线平行”证明了例题.,这里是运用了定理“同旁内角互补,两直线平行”证明了例题.,已知：如图所示. 求证：(1)BDCA； (2

2、)BDC=A+B+C.,E,E,小结： 证明关于角的不等关系 通常转化到三角形中利用 外角的性质来解决。 必要的时候也可以 做辅助线来转化。,回顾典例2,例题：已知：五角星的顶角分别是A 、 B、 C、D、E 求A+ B+ C+ D+ E 的度数,F,G,思路： 把各个角转化到 一个三角形中,回顾典例3,(1),(2),把图（1）、（2）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和还是1800吗？为什么？,拓展延伸,开动脑筋，解决问题,分析一,1,已知：如图，直线ABCD,点P在AB和CD之间。 且在BD所在直线的左侧。 请你探索P与D、B的关系.,开动脑筋，解决问题,已知：如图，直线ABCD,点P在AB和CD之间。 且在BD所在直线的左侧。 请你探索P与D、B的关系.,分析二,E,1,一题多变,上题中两条直线ABCD不变，,当点P在AB和CD之外且在BD所在直线的左侧时，还会有如上的结果吗？,E,上题中两条直线ABCD不变，,当点P在BD所在直线的右侧时，怎样画图？ 这时P与D、B 有什么样的关系？,一题多变,你能证明如下结论吗？ M (BD),已知：如图，B=32, D=38 ,

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