5.1.2垂线(第2课时).ppt

1、5.1.2 垂线(2),线段、射线的垂线应怎么画呢？,课堂练习,1.过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（ ）.,A B C D,C,2、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。,3、如图，过P作直线PMOA，垂足为点M 过P作线段PNOB于N点。,D,E,F,M,N,解：如图、直线ADBC于D、直线BEAC于E、直线CFAB于F,解：如图、直线PMOA于M、线段PNOB于N,思考,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,

2、垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,B,如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离？,m,1.过点A画出直线m的垂线AB,垂足为B;,2.用直尺量出垂线段AB的长.,A,B,例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。,例2、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。,A,B,C,P,Q,BP=CQ,例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段_的长，3)M点到CD的距离是线段_的长。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直线MF为所求垂线。,例4、如图，试用

3、直尺或三角板量出： 1.城市A与城市B的距离 2.城市A，B到大河l的距离,l,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用1,垂线段最短,拓 展 应 用2,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。,C,垂线段最短,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,体育老师实际上测量的是点到直线的距离,小常识,A,B,C,D,E,F,G,M,问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。,问题2：

4、若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？,问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。,N,你会设计吗？,在直角三角形的三条边中哪一条最长？,思考,答:直角所对的边即斜边最长.,看谁做得快,1.若直线m、n相交于点O， 190，则_。 2.若直线AB、CD相交于点O， 且ABCD，那么BOD_。 3.如图，BOAO，BOC 与BOA的度数之比为1:5， 那么COA_, BOC的补角为_度。,mn,90,72,162,选择题：,.如图, ACBC, C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定,D,

5、A,B,C,C,想一想：,D,B,C,A,E,.已知：如图ADAE ACAB能说AD的长是A到BC的 距离吗？,答：不能。,.如图2-22，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小,解： ACBC于C，(已知) ACAB(垂线的性质二) 又 CDAD于D，(已知) CDAC(垂线的性质二) DECE于E，(已知) DECD(垂线的性质二) ABACCDDE,4.如图,AOB=COD,且BOC：AOB：AOD = 1：2：3，找出图中互相垂直的线段，并用“”符号表示.,OA OB,OC OD,回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结

6、构图吗？,小结,1下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有_个 (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 (2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 (3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 (4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 A4 B3 C2 D1,选择题,巩固练习,A,2两条直线相交所成的四个角中，下列条 件中能判定两条直线垂直的是 A有两个角相等 B有两对角相等 C有三个角相等 D有四对邻补角 3两个角的平分线相互垂直的有 A两角互补； B两角互为对顶角； C两角都是直角； D两角为邻补角,巩固练习,选择题,C,D,解：135，255（已知）,垂直, AOE18012 1803555 90,OEAB (垂直的定义),4、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135 255，则OE与