高一数学教案：2.3.2对数(二)

1、2 32对数（二）【学习目标 】1、过程目标：(1)通过探究使学生感受化归的数学思想。(2) 通过探究、思考、反思、完善，培养学生理性思维能力、观察能力以及判断能力。2、知识技能目标：（ 1） . 要求学生掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；（） .能灵活地应用这些性质简化对数的运算3、情感目标：（ 1）通过学习使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣（ 2）通过计数器的应用，让学生认识到现代信息技术是认识世界的有效手段和工具，激发学生的学习的热情。教学重点难点： 对数运算性质及应用教学工具：多媒体【学前准备】对数有没有加、减、乘、除运算？【探究活动

2、 】一创设情境：指数幂运算有那些性质？根据对数的定义可知log a NbabN （ a0,a 1,n0 ） , 对数运算也有相应的运算性质吗？如果有，它们之间有什么样的联系呢？二活动尝试：计算log 22log 24log 28log 232由以上计算发现各式真数之间有没有关系，结果有没有联系？三师生探究：1对数的运算性质：如果 a 0 ， a1， M 0 ， N 0， 那么（1） log a (MN )log a Mlog a N（ 2） log a Mlog a M - log a N ；N（ 3） log a M nn log a M (nR) 第 1页共 4页探究： 明性 2 明：（

3、1） 言表达： “ 的 数= 数的和”（ 易表达以帮助 ）；（ 2）注意有 必 逆向运算：如log 10 5 log 10 2 log 10 10 1 ；（ 3）注意定 域： log 2 (3 )( 5)log 2(3 ) log 2 ( 5 ) 是不成立的，log 10 (10 )22 log 10(10 ) 是不成立的；（4）利用 数使乘除运算 加减运算四 巩固 用：例 1求下列各式的 35（ 1） log 2 (2* 4 )例 2 用 log a x ， log axy（1） log a；（ 2） log 5 25y ， log a z 表示下列各式：x2y（2） loga3 z 算（

4、1）755log 2 42；（ ） lg 1002例 3 算：（1）lg14 21g 7lg 7 lg 18 ；（ 2） lg 243 ；（ 3） lg 27 lg 8 3 lg 10 3lg 9lg1.2 明：（ 1）本例体 了 数运算性 的灵活运用，运算性 常常逆用， 引起足 的重 。（ 2）本例体 数运算性 的 合运用， 注意掌握 形技巧，如（3） 各部分 形要化到最 形式，同 注意分子、分母的 系；（ 2） 要避免 用 数运算性 。例 4 已知 lg 20.3010 ， lg 30.4771 ，求下列各式的 （ 果保留四位小数）（ 1） lg 12（ 2） lg 2716第 2页共 4

5、页【随堂检测】1计算（ 1） log2 4725 ；（2） lg 5 1002计算：（ 1） 3log 7 2 log 7 92log 7 (3) ；22（ 2） log 15 5 log 15 45(log 15 3) 2【问题式小结】1 对数的运算法则（积、商、幂、方根的对数）及其成立的前提条件各是什么？2 对对数运算性质的综合运用，应注意掌握那些变形技巧？【思维拓展】1、若 a 0, a1, x0, y0, xy, n0 ，下列式子中哪几个是正确的（ 1） log a x log aylog a ( xy) （2 ） log axlog a ylog a ( xy)（ 3） log a

6、xlog a xlog ay（ 4） log a ( xy)log a xlog a yy（ 5） (log a x)nnlog a x （ 6） log a nxlog a x （ 7） log axlog a x log a ynlog ay2、求下列各式的值：（ 1） log 2 (2 3 45 )（ 2） 2log 32log 332log 3 89（ 3） log 1.5 2.25lg1ln( ee)log 5 1251000（ 4） lg 4lg5lg20(lg5) 23、已知 lg 20.3010,lg30.4771，求下列各式的值（结果保留4 位小数）（ 1） lg12（ 2） lg27（3） lg 2.4（4） lg 6164、（