《鸡兔同笼》教学设计

PAGEPAGE1《鸡兔同笼》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第七单元（第112-115页）。教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：用“假设的方法”解决“鸡兔同笼”问题。教学准备：多媒体课件、表格、练习纸教学过程：一、课前游戏：猜动物并说出有几个头几只脚。二、尝试探究，妙揭算理。1.谈话引题师：从游戏中同学们都知道了哪种动物有几个头几只脚，如果陈老师把鸡和兔放在同个笼子里，只告诉你有8个头26只脚，你知道鸡有几只，兔有几只吗？这节课我们就来研究这一类问题。（引出课题：鸡兔同笼）2.分析题意，尝试猜测课件出示：“笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡兔各有几只？默读题目，找出信息。猜测。表格探索（小组合作）。（4）小组汇报。课件出示表格（生汇报，师演示课件）鸡876543210兔012345678脚161820222426283032师：请同学们仔细观察，从表格中你能发现什么？把你的发现和同桌说一说。生汇报师：从这个表格我们可以找到有几只鸡几只兔？生：3只鸡5只兔。小结：像这样按顺序、不重复、不遗漏，一一列出所有的情况，从而找到了所要的答案，这样的方法叫做列表法。3.画图法：用8个圆圈表示8个头。（1）示范画一只鸡的脚。（2）生尝试画出8个头都看成是鸡的情况。（3）你发现了什么问题？（4）生尝试解决问题，汇报方法。小结：像这种方法，就是画图法。（5）猜8个头都看出是兔时，会出现什么情况呢？（6）生尝试说出解决方法。（师课件演示）4.假设法：选择画图法的其中一种。（小组自选）（1）小组合作交流，用算式表示（2）小组汇报。（3）小组评价（4）板书小结：像这样把2种未知的假设成1种已知的，通过计算，推理出实际的结果，我们叫它假设法。三、巩固练习，顺利迁移。1.解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题师：中国是数学发源地之一，早在1500多年前我们的祖先就已经有研究关于这一类的问题，这是出自《孙子算经》中记载的一道鸡兔同笼问题。课件出示:今有雉（Zhì）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（1）全班齐读一遍。（2）理解题意它的意思就是：“笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡兔各有几只？”（3）生独立解答（用你喜欢的方法解决）（4）生汇报（5）优化方法小结：当数据小的时候，列表、画图会更直观，但遇到数据比较大的时候就很繁琐，这时，用假设法会更为便捷。2.课本115页第3题。师：看我们的环境可以说是“绿满校园怡人心，花开遍地笑常存”。请看：课件出示：开发区中心小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女各有几人？找信息（2）生独立解答（3）师演示课件点评3.课外知识阅读师：今天我们是这样解决鸡兔同笼问题的，你知道古人是怎样解决的吗？请同学们仔细听一段阅读资料。（播放录音，出示文字）四、全课总结师：同学们这节课表现得真好，说说你这节课最大的收获是什么？小结：数学是一种文化，更是一种智慧，需要我们不断地继承和创新，希望你们做个善于观察，善于发现，充满智慧的孩子，谢谢你们，下课！板书设计：鸡兔同笼列表法： 画图法： 假设法：假设全是鸡假设全是兔脚的总数:8×2=16（只脚）8×4=32（只脚）相差的脚数:26－16=10（只脚）32－26=6（只脚）兔的只数:10÷（4-2）=5（只）鸡的只数:6÷（4-2）=3（只）鸡的