高一数学教案：点到直线的距离3

1、课时 50点到直线的距离一、选择题1、过点（ 1， 3）且与原点相距1 的直线共有（ ）A.0 条B.一条C.2 条D.3 条2、点 P (x, y) 在直线 xy40 上， O 为坐标原点，则 |OP|的最小值是（）A.10B.22C.6D.23、 A 、B 、 C 为三角形三个内角，它们的对边分别为a,b, c ，已知直线 xsin Aysin B sin C=0，到原点的距离大于1，则此三角形为（）A.锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形D. 不能确定4、设 a， b， k， p 分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（）A a2k2 p2(1 k2)bB k

2、 a11C a b pD a kb5、直线 l1 过点 A （ 3，0），直线 l 2 过点 B（ 0， 4）， l1 l 2 ，用 d 表示 l1 和 l 2的距离，则（）A.d 5B.3 d 5C.0 d 5D. 0 d 5二、填空题6 、 经过 直 线 x 2y 30 和 2x y 10 的 交 点 ， 且 与 点 （ 0 ， 1 ） 的 距离 等 于 1 的 直 线 的 方 程 为2_.7、若 P-1，则点 (cos, sin) 到直线 x cosy sinP0 的距离是 _.8、 已知 A （ 3，0）， B（ 0， 4），则过 B 且与 A 的距离为3 的直线方程为9、若点（ 1，

3、 1）到直线 xcos ysin 2 的距离为 d，则 d 的最大值是10、已知三角形ABC 的三个顶点分别为A （ 1，5），B（-2， 4）， C（ -6， -4）， M 为 BC 边上的一点，且三角形 ABM的面积等于三角形ABC 面积的 1，则线段 AM 的长度等于 _.4三、解答题11、已知一直线经过点（1， 2），并且与点（2， 3）和（ 0， -5）的距离相等，求此直线的方程。12、正方形中心在M（ 1， 0），一条边所在的直线方程为x3y 5 0，求其他三边的所在直线的方程第 1页共 3页13、直线 l 过点 A（ 2，4），且被平行直线 x y 1 0 与 x y 1 0 所

4、截得的线段的中点在直线 x y 3 0 上，求直线 l 的方程。14、过 A （ 2， 0）和 B（ 0， -3）两点作两条直线直线，并使它们之间的距离为3，求这两条直线的方程。15、光线从点A （ 3， 5）射到直线l ： 3x 4y 4 0 以后，再反射到一点B （ 2，15）（ 1）求入射线与反射线的方程；（ 2）求这条光线从 A 到 B 的长度课时 50 点到直线的距离1、C2、B 3、C4、A5、D6、x3y130, x3y 13 07、-1-P8、7x+24y 96 0 或 x09、2 210、511、解：（1）设斜率为 k ，即 y2 k(x1) ，kxyk20 ，由题意 | 2

5、k3k2 | 05k 2 | ，得 k4 ，（ 2）1k21k 2若斜率不存在 k ，直线 x 1 符合题意，故所求直线方程为4x y 2 0和 x1。12、解 ：设所求正方形相邻两边方程为3xy P=0，和 x 3y q=0中心（ 1， 0）到四边距离相等，|3+P|1+q| 6101010解得 P1 3， P29 和 q1 5，q2 7所求方程为 3xy3 0，3xy 9 0， x3y 70。13、解：中点在直线xy 30 上，同时它在到两平行直线距离相等的直线xy0 上，从而求得中点坐标3 ,3，直22线 l 过点（2，4）和3 , 3，得直线 l 的方程 5xy60 。14、解：设所求两条直线的方程分别为yk(x 2) 和 ykx3 ，22即 kxy 2k 0 和 kxy 30 ， |32k |3 ，得 k0, 12 ，故所求直线为y0 ， y3 和 12x5y240 ，1k2512x5 y 150 。15、解： 设 A 点关于直线 l 的对称点 A （ x0， y0）由直线 AA 与已知直线垂直，且AA 中点也在直线上，则有y0 54x0+3 3第 2页共 3页3x034y0+5 4022解得 x0 3，y0 3，即 A（ 3， 3）于是反射光线方程为y+3x 315+3 2 3 ， 即 18x y 51 0同理 B（ 14， 1），入射光线方程为