垂径定理 (2)_第1页
垂径定理 (2)_第2页
垂径定理 (2)_第3页
垂径定理 (2)_第4页
垂径定理 (2)_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、问题 :它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?,垂径定理,沿着圆的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?,可以发现: 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴,活动一,如图,AB是O的一条弦,做直径CD,使CDAB,垂足为E (1)圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? (2)你能发现图中有那些相等的线段和弧?为什么?,O,A,B,C,D,E,活 动 二,(1)是轴对称图形直径CD所在的直线是它的对称轴,(2) 线段: AE=BE,在O中,直径CD弦AB, AM =

2、 BM = AB,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧,垂径定理:,在O中,直径CD平分弦AB,CDAB,弦,(不是直径),并且平分弦所对的两条弧 .,平分,的直径,垂直于弦,,你能平分一条弧吗?,?,1、在O中,OC垂直于弦AB,AB = 8,OA = 5,则AC = ,OC = 。,5,8,4,3,1、在O中,OC平分弦AB,AB = 16, OA = 10,则OCA = ,OC = 。,16,10,90,6,设O的半径是r,圆心到弦的 距离d,弦长a,,三者关系如何?,r,d,O,问题 :它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2

3、m, 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?,解得:R279(m),解决求赵州桥拱半径的问题?,在RtOAD中,由勾股定理,得,即 R2=18.72+(R7.2)2,因此,赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,OA2=AD2+OD2,1 如图,已知在O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,求O的半径。,解:连结OA。过O作OEAB于E, 则OE3厘米,AE12AB AB8厘米 AE4厘米 在Rt AOE中,根据勾股定理有OA5厘米 O的半径为5厘米。,活动三,2如图,在O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,ODAB于D,OEAC于E,求证四边形ABOE是正方形,O,A,B,C,D,E,

4、证明:,四边形ADOE为矩形,,又AC=AB, AE=AD, 四边形ADOE为正方形.,G,a,b,c,d, a = b ,c = d, a c = b - d,线段加减,圆弧加减,1、如图,AB、CD都是O的弦,且ABCD. 求证:AC = BD。,F,E,解:过点O作OECD,交CD于点E,在O中,OF弦AB,G,交O于点G,交AB于点F,, OE弦CD,如图,在O中,CD是直径,AB是弦,且CDAB,已知CD = 20,CM = 4,求AB的长。,解:连接OA,在O中,直径CD弦AB, AB =2AM,OMA是Rt , CD = 20, AO = CO = 10, OM = OC CM = 10 4 = 6,在Rt OMA中,AO = 10,OM = 6,根据勾股定理,得:, AB = 2AM = 2 x 8 = 16,动动脑筋,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?,巩固训练,判断下列说法的正误,平分弧的直径必平分弧所对的弦,平分弦的直线必垂直弦,垂直于弦的直径平分这条弦,平分弦的直径垂直于这条弦,弦的垂直平分线是圆的直径,平分弦所对的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论