平行四边形性质2

1、活动一：复习引入,1. 如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件： , 添加的理由 是 ,ABCD, ADBC,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,活动一：复习引入,如图，在ABCD中， 相等的边是 ， 相等的角是 ， 这些边相等的依据是 ， 这些角相等的依据是 ,AB=CD,AD=BC,A=C, B=D,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,活动一：复习引入,3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？,活动二：探究性质,如图，在ABCD中，画出对角线， 对角线能画 条，分别是 ,2,A C 、B D,活动二：探究性质,2.如图，请将对角线交点标为点O，然后观察自己所画

2、图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？ Zxxk,O,活动二：探究性质,3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？,O,4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？,平行四边形的对角线互相平分 .,活动二：探究性质,5.请证明平行四边形的对角线互相平分,O,6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？,书写： 四边形ABCD是平行四边形， ， .,例2 如图:四边形ABCD是平行四边形 AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、 AC、OA的长及 ABCD的面积。,活动三

3、：运用性质,练习1. 如图，在 ABCD中，BC=10, AC=8, BD=14.AOD的周长是多少？ ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？,活动四：变式运用,1.如图，ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm, AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是 .,16cm,活动四：变式运用,2如图，在ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 ,1OA4,3、以3、5为一组邻边，6为一条对角线能画出平行 四边形吗？_ 分别4、6为对角线，5为一边，能否画出平行四边形 _,能,不能,5,探究一,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF

4、与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段被对角线的交点平分。,多想出智慧！,E,F,你能找出图中哪些图形的面积相等？,过O点做直线EF，你还能发现哪些图形的面 积相等？,我变，我变变变！,C,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边相交，把平行四边形分成全等且面

5、积相等的两部分。,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申拓展,活动六：课堂小结,1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？ 2.平行四边形的性质是怎么证明的？ 3.你还想探究什么？,平行四边形,定义,性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,两组对边分别平行的四边形 是平行四边形,活动七：作业布置,补充习题： 1. 如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的 周长为 .,活动七：作业布置,补充习题： 2. 如图，ABCD为平行四边形，两条对