数学八年级(上)知识点大纲-精

1、阶段（章节、单元、模块）内 容（包括阶段检测）注：为重要知识点，为中考必考点教学重点中考（中考题型中相关知识点补充）第一章：三角形的初步认识1、认识三角形三角形的定义三角形的有关概念及表示法三角形的分类三角形的三边关系 三角形的高、中线与角平分线利用三角形三边关系定理解题一、理解三角形及其边、角、顶点、角平分线、中线和高的概念。二、要熟练掌握三角形三边关系，能通过两边求第三边的取值范围。三、学会判断命题的真假，理解定理与逆定理。了解证明的概念，会证明几何命题。四、理解三角形内角和和外角性质的证明方法，熟练运用这两个定理进行计算或证明。五、了解全等图形和全等三角形的概念，掌握判断对应元素的方法。

2、六、掌握全等三角形的性质，能运用它的性质解决相关问题。掌握用SSS，SAS，ASA和AAS证明两个三角形全等的方法。七、灵活运用全等三角形的判定解决有关线段（或角）相等的问题。了解尺规作图的概念，运用尺规作图作一个角等于已知角。图形与几何（约占40%）：1.理解对顶角，余角，补角的概念2.理解垂线和垂线段3.原命题与逆命题的识别，证明的要合乎逻辑，过程可不同2、定义与命题定义命题真命题和假命题判定命题真假的方法 定理与逆定理3、证明证明三角形内角和定理 三角形的外角性质 证明几何命题的一般步骤 两直线平行的证明两角想的的证明两线段相等的证明证明的途径4、全等三角形全等图形的概念和性质全等三角形

3、及有关概念 全等三角形的性质 寻找全等三角形对应的元素的技巧 全等三角形变换的形式5、全等三角形的判定全等的判定一：“边边边”全等的判定二：“边角边”线段的垂直平分线性质定理全等的判定三：“角边角”全等的判定四：“角角边”角的平分线性质三角形全等判定方法的灵活运用运用三角形全等解决实际问题6、尺规作图尺规作图作一个角等于已知角做已知线段的垂直平分线 作图解决实际问题第二章：特殊三角形1、图形的轴对称轴对称图形和对称轴轴对称图形的性质轴对称和对称轴 画轴对称图形的方法轴对称变换的运用一、能辨别一个图形是否为轴对称图形。掌握轴对称图形的性质。 二、利用三角形的三边关系定理求等腰三角形的腰或底边或周

4、长。三、了解等腰三角形的顶角、底角的概念。 理解等腰三角形“等边对等角”性质，运用这一性质求角的度数。四、学会等腰三角形“三线合一”性质。 判定两角相等和两边相等的方法。五、运用“等边对等角”解决实际问题。 了解逆命题、逆定理的概念、学会识别两个命题是否为互逆命题。六、理解线段的垂直平分线的性质定理的逆命题的证明。 直角三角形的性质定理，直角三角形的两个锐角互余。七、直角三角形中，30度角对应的直角边等于斜边的一半。 图形与几何（约占40%）：1.勾股定理及其逆定理2.直角三角形全等的“斜边”，“直角边”定理2、等腰三角形等腰三角形的定义 如何画一个等腰三角形三角形的分类 等腰三角形中的分类思

5、想3、等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理1等腰三角形的性质定理2判定线段相等的常用方法等腰三角形三线的性质4、等腰三角形判定定理等腰三角形的判定定理判定两角相等的方法等腰三角形的判定在实际中应用关于等腰三角形判定定理的几条推论等腰三角形的性质与判定的综合运用5、逆命题与逆定理逆命题、互逆命题逆定理、互逆定理线段垂直平分线性质定理的逆定理 判断一个定理是否有逆定理方法逆定理的应用6、直角三角形7、探索勾股定理直角三角形的概念（定义）直角三角形的性质勾股定理的逆定理 直角三角形的判定利用勾股定理的变式计算 勾股定理及其逆定理的应用 8、直角三角形的全等判定 三角形全等的判定方法直角三角形全等

6、的判定方法角的平分线的性质作已知角的平分线角的平分线的常用辅助线勾股定理及其逆定理的应用 第三章：一元一次不等式1、认识不等式2、不等式的基本性质不等式的概念不等式的基本性质五种不等号的读法及意义比较等式与不等式的基本性质用不等式表示不等关系的方法不等式在现实生活和数学研究的实际意义 1、一元一次在代数中有比较重要的作用，又一次建模思想，对培养学生分子问题和解决问题能力而言非常重要。数与代数（约占40%）3、一元一次不等式不等式的解不等式的解集一元一次不等式的概念一元一次不等式的标准形式不等式的解集在数轴上表示方法一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的步骤 求不等式的特殊解含有绝对值的不等式

7、解法4、一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的应用已知不等式的解集求不等式组中待定量数值的问题双向不等式及其解法 第四章：图形与坐标1、探索确定位置的方法(1.5h)2、平面直角坐标系(1.5h)3、坐标平面内图形的轴对称和平移(1.5h) 4、本章复习(1.5h)1、图形与坐标是空间与图形的四个重要组成部分之一，发展学生空间概念的主要载体。2、从坐标的角度对图形进行平移和，轴对称。将图形坐标的变化与图形形状变化之间的关系巧妙的结合。图形与几何（约占40%）1.两组对应点的连线平行且相等2.轴对称，旋转，平移进行图案设计第五章：一次函数1、变量与常量(1.5h)2、函数(1.5h)3、一次函数(1.5h)4、一次函数的图像(1.5h) 5、一次函数的简单应用(1.5h) 6、本章复习(1.5h)1、从学习常量数学到学习变量数学