2020年人教版八年级数学上册13.2《画轴对称图形》讲义（含答案）.doc

1、2020年人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形讲义课前预习1. 尺规作图书写作法时注意：点线取_，作弧说_应用作图：_，设计作图方案；调用_完成图形2. 如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到奶站的距离之和最小？ 知识点睛1. 五种基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知角的角平分线； 作已知线段的垂直平分线；过平面内一点，作已知直线的垂线2. 轴对称最值问题：（1）特征：有定点，有动点，动点在_上运动，求动点与定点连接组成的线段和（周长）最小（2）解决方法：以动点所在的直线为对称轴，作定点的对称点，_，利用两点之间线段

2、最短进行处理例题：在直线l上找一点P，使得在直线同侧的点A，B到点P的距离之和AP+BP最小 精讲精练1. 作已知线段的垂直平分线已知：线段MN求作：直线AB，使AB垂直平分MN作法：（1）分别以_，_为圆心，_为半径作弧，两弧相交于点A和点B；（2）_2. （1）过直线上一点，作已知直线的垂线已知：A为直线MN上一点求作：直线AB，使ABMN作法： _； _； _（2）过直线外一点，作已知直线的垂线已知：A为直线MN外一点求作：直线AB，使ABMN 作法： _； _； _； _3. 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m

3、，n的距离也必须相等，发射塔P应修建在什么位置？（不写作法，保留作图痕迹） 4. 为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A，B之间距离的一半，A，B，C的位置如图所示请在题目给的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（不写作法，保留作图痕迹）5. 已知：如图，点P，Q分别是ABC的边AB，AC上的两个定点，在BC上求作一点R，使PQR的周长最小 第5题图 6. 如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点若AE=2，当EF+CF取得最小值时，E

4、CF的度数为_7.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4 cm，面积是12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的最小周长为_8.已知：如图，ABC=30，P为ABC内部一点，BP=4，如果点M，N分别为边AB，BC上的两个动点，请画图说明当M，N在什么位置时使得PMN的周长最小，并求出PMN周长的最小值9.如图，在四边形ABCD中，B=D=90，BAD=110，在BC，CD上分别找一点M，N当AMN周长最小时，求AMN+ANM的度数 10.已知：如图，点P，Q为AOB内部两点，点M，N分别为OA，OB上的两个动点，作四边形PMNQ，

5、请作图说明当点M，N在何处时，四边形PMNQ的周长最小【参考答案】 课前预习1. 名称、心径画出草图，基本作图2. 图略 知识点睛2. （1）定直线，（2）将折线转直图略 精讲精练1. 图略（1）点M，点N，大于长 （2）作直线AB 直线AB即为所求2. （1）图略 以点A为圆心，任意长为半径作弧，交直线MN于C，D两点；分别以点C，点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交MN上方于一点B；作直线AB直线AB即为所求（2）图略 在MN下方任取一点P；以点A为圆心，AP长为半径作弧，交MN于C，D两点；分别以点C，点D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交MN下方于一点B；作直线AB直线AB即为所求3. 略 （提示：AB的垂直平分线和m，n所成角的平分线的交点即为所求） 4. 略 （提示：先作出AB的垂直平分线，再以点C为圆心，以长为半径作弧，交AB的垂直平分线于点M