2008年四川省自贡市初中毕业暨升学考试中考数学试卷及解析

1、更多资料见微信公众号:数学第六感；微信号：ABC-shuxue;QQ群：391979252四川省自贡市2008年初中毕业暨升学考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分。考试时间120分。第卷（选择题 共30分）一、选择题 ：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1当时，的值为（ ）A4 B C D方程的解的相反数是（ ）A2 B C3 D33图中所示几何体的俯视图是主视方向ABCD4下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边相等 B两条对角线互相平分 C一组对边平行 D两条对角线互相

2、垂直5元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（ ）A B C D6已知为锐角，且cot（90），则的度数为（ ）A30 B60 C45 D757如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组DCBPA如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A B C D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）stOAstOBstOCstOD30ACBBC”9

3、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90， B=30，BC=1，则BB的长为（ ）A4 B C D10如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R。那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为130天，传递总里程约13.7万公里。用科学记数法表示13.7万这个数为 。12写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数 。13如图矩形ABCD中，AB8，CB4，E是DC的中点，BF

4、BC，则四边形DBFE的面积为 。14往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票。15如图，O是ABC的外接圆，O的半径R2，sinB，则弦AC的长为 。三、解答题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。16计算 17先化简，再求值。其中，18解不等式组19在下面ABC中，用尺规作出AB边上的高及B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）ABC四、解答题：本大题3个小题，每小题6分，共18分。20我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60方向、A地北偏西45方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公

5、路时，这个小区是否有居民需要搬迁？ （参考数据： ）21从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。22如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想五、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分。23今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分。（3）若九年级有

6、800名学生，估计该年级去敬老院的人数。24如图，A、B为O上的点，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D。若AC为BAD的平分线。求证：（1）AB为O的直径（2）AC2ABAD六、解答题：本大题2个小题，每小题9分，共18分。25抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总

7、运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？26抛物线的顶点为M，与轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），ABM的三个内角M、A、B所对的边分别为m、a、b。若关于的一元二次方程有两个相等的实数根。（1）判断ABM的形状，并说明理由。（2）当顶点M的坐标为（2，1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。（3）若平行于轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与轴相切，求该圆的圆心坐标。参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分）二、 填空题（每小题4分，共20分）111.37105 122，（答案不唯一） 1

8、3102 1410，20 153三、解答题（每小题5分，共20分）16解：原式 17解：原式 将，代入，则原式18解不等式（1），得 解不等式（2），得 原不等式无解19略四、解答题（每小题6分，共计18分）20解：过点C作CDAB于DADCDcot45CDBDCDcot30BD+ADAB2 即+ CD2答：修的公路不会穿越小区，故该小区居民不需搬迁。21解：可用列表法表示该事件所有和的可能情况和 第一第二456891049101213145911131415610111415168121314171891314151719101415161819从表中可看出，在这6张牌中任取两张牌，有30种

9、可能结果，其中点数和为奇数的可能结果有16种，所以P(点数和为奇数)22 解：DEDF 证明如下：连结BD四边形ABCD是菱形CBDABD(菱形的对角线平分一组对角)DFBC，DEABDFDE(角平分线上的点到角两边的距离相等)五、解答题：（每小题7分，共计14分）23解（1）该班有50名学生 （2）去敬老院服务的学生有10人图形如下（3）若全年级有800名学生，则估计去敬老院的人数为 80020160（人）24证明：（1）连结BCAC平分BADDACCAB又CD切O于点CACDB(弦切角定理)ADCD ACD+DAC90 即B+CAB90 BCA90AB是O的直径（90圆周角所对弦是直径）（2）ACDBDACCAB ACDABC AC2ABAD六、解答题（每小题9分，共计18分）25解（1）依题意有： 其中 （2）上述一次函数中 随的增大而减小 当70吨时，总运费最省 最省的总运费为：答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。25解：（1）令 得 由勾股定理的逆定理和抛物线的对称性知ABM是一个以、为直角边的等腰直角三角形 （2）设ABM是等腰直角三角形斜边上的中线等于