201X届湖北省第一次八校联考理科数学试题及答案

1、.鄂南高中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学襄阳四中 襄阳五中 孝感高中 华师一附中湖北省 八校2015届高三第一次联考数学试题（理科）命题学校：襄阳五中 出题人：何宇飞 王丹 审题人：丁全华考试时间：2014年12月11日下午15:0017:00 试卷满分150分 考试用时120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1已知复数r)，若为纯虚数，则 ab c2d2如图给出的是计算的值的程序框图，其中 判断框内应填入的是 a b c d 3设，则二项式展开式中含 项的系数是 ab193 cd74棱长为2的正方体被一平面截成两个

2、几何体，其中一个 几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是 a b4 c d35“且”是“”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件d既非充分条件也非必要条件6已知实数等比数列an的前n项和为sn，则下列结论中一定成立的 a若，则 b若，则精品. c若，则d若，则7用表示非空集合a中的元素个数，定义若， ，且，由a的所有可能值构成的集合为s，那么c(s)等于 a1 b2 c3 d48已知x, y, r，且，则的最小值是 a20 b25 c36 d479已知抛物线的一条过焦点f的弦pq，点r在直线pq上，且满足，r在抛物线准 线上的射影为s，设，是pqs中的两个锐角，则下列四个式子

3、 中一定正确的有 a1个 b2个 c3个 d4个10设定义在d上的函数在点处的切线方程为，当时，若 在d内恒成立，则称p为函数的“类对称点”，则的 “类对称点”的横坐标是 a1 b ce d二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对 应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分（一）必考题（1114题）11随机向边长为5，5，6的三角形中投一点p，则点p到三个顶点的距离都不小于1的概率是_12已知直线过点，若可行域的外接圆直径为20，则n=_13已知函数，将f(x)的图像与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为_14以(0,

4、 m)间的整数n)为分子，以m为分母组成分数集合a1，其所有元素和为a1；以 间的整数n)为分子，以为分母组成不属于集合a1的分数集合a2，其所有元素和为 a2；，依次类推以间的整数n)为分子，以为分母组成不属于a1，a2， 的分数集合an，其所有元素和为an；则=_精品.(二）选考题(从两个小题中选择一个小题作答，两题都作答的按15题记分)15（选修4-1：几何证明选讲）如图，c是以ab为直径的半圆o上的一 点，过c的直线交直线ab于e，交过a点的切线于d，bcod .若 ad =ab= 2，则eb=_16（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系内，已知曲线c1的方程 为，以极点为原点，极

5、轴方向为正 半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线c2的参数 方程为(为参数)设点p为曲线c2上的动点，过点p作曲线c1的两条切线，则这两 条切线所成角余弦的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.源17（本小题满分12分）已知abc的三内角a, b, c所对边的长依次为a,b,c，若， （）求； （）若，求abc的面积18（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编 码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字 符放在第二位，第三排取的字符放在第三

6、位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组 组成.第一排明文字符abcd密码字符11121314第二排明文字符efgh密码字符21222324第三排明文字符mnpq密码字符1234 设随机变量表示密码中所含不同数字的个数. （）求； （）求随机变量的分布列和它的数学期望19（本小题满分12分）如图1，平面四边形abcd关于直线ac对称， 把abd沿bd折起（如图2），使二面角为直二面角如图2，图2bcdadcba图1 （）求ad与平面abc所成的角的余弦值； （）求二面角的大小的正弦值精品.20（本小题满分12分）已知等比数列an的公比，前n项和为sn，s3=7，且， 成等差数列，数列bn的前n项和为tn，其中n* （）求数列an的通项公式； （）求数列bn的通项公式； （）设，求集合c中所有元素之和21（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为， 过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦ab与cd当直线ab斜率为0时，（第21题） （）求椭圆的方程； （）求由a，b，c，d四点构成的四边形的面积的取值范围22（本小题满分14分）已知，设函数 （）