5.8生活中的圆周运动

1、5.8生活中的圆周运动,知识回顾,物体做圆周运动时，受力有何共同点 物体要受到指向圆心的向心力 向心力的特点 方向：总是指向圆心 大小：,分析做圆周运动的物体受力情况,提供向心力,受力分析,Ff,FN+mg,F,“供需”平衡 物体做匀速圆周运动,向心力公式的理解,从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体,赛道的设计,实例研究1火车过弯,火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数=0.25。,设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供,代入数据可得： Ff=2.4106N,但轨道提供的静摩擦力最大值： Ff静m=mg=1.96106

2、N,“供需”不平衡，如何解决？,研究与讨论,1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？,实际火车与轨道设计中， 利用轮缘可增加小部分的向心力； 垫高外轨可增加较多的向心力。,2、最佳方案,火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？ （较小时tan=sin）,由力的关系得：,由向心力公式得：,由几何关系得：,解：,=0.14m,研究与讨论,3、若火车速度与设计速度不同会怎样？,外侧,内侧,过大时： 外侧轨道与轮之间有弹力,过小时： 内侧轨道与轮之间有弹力,需要轮缘提供额外的弹

3、力满足向心力的需求,4、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？,过大时：火车向外侧运动 过小时：火车向内侧运动,向心、圆周、离心运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,供,提供物体做圆周运动的力,需,物体做匀速圆周运动所需的力,F=,F,F,列车速度过快，造成翻车事故,在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了( ) A减轻火车轮子挤压外轨 B减轻火车轮子挤压内轨 C使火车车身倾斜，利用重力 和支持力的合力提供转弯所需向心力 D限制火车向外脱轨,ACD,实例研究2过拱桥,1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表 2、研究方法与水平面内圆周运动相同,比较在两种不同桥面

4、，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。,失重,超重,最高点,最低点,一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ ） A汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力 B汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力 C汽车的牵引力不发生变化 D汽车的牵引力逐渐变小,BD,研究与讨论,1、若速度过快，汽车做何种运动？,提供的向心力不足，做离心运动，离开桥面做平抛运动,2、有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？,过山车,水流星,巩固应用,例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求

5、（1）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2),例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？,巩固应用：,例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?,巩固应用,研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力 “需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动,巩固练习：,B,、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：( ) a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c,3、下列说法中错误的有：（ ） A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干 B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向