人教版七年级上册数学专训4-巧用一元一次方程选择方案

1、专训4巧用一元一次方程选择方案名师点金：解方案选择题要仔细审题，弄清题目中条件之间的关系和作用，在选择合适的方案之前，应分析都有哪几种可行的方案，结合求出的每种方案的结果作出判断，体现了把实际问题抽象为数学问题的能力和分析判断能力 旅馆收费方案决策1【2016连云港】某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房(1)求该店有客房多少间，房客多少人(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多

2、入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 运输方式方案决策2某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时其他主要参考数据如下：运输工具途中平均速度(千米/时)运费(元/千米)装卸费用(元)火车100152 000汽车8020900(1)如果汽车的总支出费用比火车的总支出费用多1 100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答(2)如果A市与B市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2小时和3.1小时你若是A市水果批发部

3、门的经理，要想将这批水果运往B市销售，你认为选择哪种运输方式比较合算？ 购买方案决策3某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案【导学号：】 上网计费方案决策4某地上网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制：2.8元/时；(B)包月制：60元/月此外，每种收费方式都加收通信费1.2元/时(1)某用户每月上网20小时，选用哪种收费方式比较合算？(2)某用户有120元钱用于上网(一个月)，选用

4、哪种收费方式比较合算？(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择收费方式答案1解：(1)设该店有客房x间，则房客有(7x7)人，根据题意，得9(x1)7x7，解得x8，则7x778763.答：该店有客房8间，房客63人(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费2016320(钱)，若一次性订客房18间，则需付费20180.8288(钱)320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房18间更合算2解：(1)设路程为x千米，则选择火车用的钱数为元，选择汽车用的钱数为(20x900)元15x2 00020x9001 100，解得x400.答：本市与A市之间的路程

5、为400千米(2)选择火车用的钱数为20015s2 00017s2 400(元)，选择汽车用的钱数为20020s90022.5s1 520(元)当两种运输方式所用钱数相同时，即17s2 40022.5s1 520，解得s160.所以当s等于160时，两种运输方式一样合算；当s小于160时，选择汽车运输比较合算；当s大于160时，选择火车运输比较合算3解：当购进甲、乙两种电视机时：设购进甲种电视机x台，则购进乙种电视机(50x)台，列方程为1 500x2 100(50x)90 000，解得x25，所以50x25，即购进甲种电视机25台，乙种电视机25台当购进甲、丙两种电视机时：设购进甲种电视机y

6、台，则购进丙种电视机(50y)台，列方程为1 500y2 500(50y)90 000，解得y35，所以50y15，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台当购进乙、丙两种电视机时：设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机(50z)台，列方程为2 100z2 500(50z)90 000，解得z87.5(不合题意，舍去)综上所述，共有两种方案：一是购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；二是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台4解：(1)设用户上网的时间为t小时，则(A)种方式的费用为2.8t1.2t4t(元)；(B)种方式的费用为(601.2t)元当t20时，4t80，601.2t84，因为8084，所以选用(A)种方式比较合算(2)若用户有120元钱用于上网，设(A)种方式下可上网t1小时，(B)种方式下可上网t2小时，则4t1120，601.2t2120，解得t130，t250.因为3050，所以用户选用(B)种方