2008年广东汕头中考数学试卷及解析

1、更多资料见微信公众号:数学第六感；微信号：ABC-shuxue;QQ群：3919792522008年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学说明：1全卷共4页考试时间为100分钟，满分150分2答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内；并填写答卷右上角的座位号，将姓名和准考证号用2B铅笔写、涂在答题卡指定的位置上3选择题的答题必须用2B铅笔将答题卡对应小题所选的选项涂黑4非选择题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求写在答卷上，不能用铅笔和红笔，写在试卷上的答案无效5必须保持答卷的清洁考试结束时，将试题、答卷、答题卡交回一、选择题（本大题8小题，每小题4分，

2、共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑1的值是（ ）ABCD22008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40 820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）A米B米C米D米3下列式子中是完全平方式的是（ ）ABCD4下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D5下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度（）26252929313228272829A28B28.5C29D29.56已知的三边长

3、分别为5，13，12，则的面积为（ ）A30B60C78D不能确定7水平地面上放着1个球和1个圆柱体，摆放方式如右图所示，其左视图是（ ）8已知某种商品的售价为204元，即使促销降价仍有的利润，则该商品的成本价是（ ）A133B134C135D136二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上9的相反数是 10经过点的反比例函数解析式是 11已知等边三角形的边长为，则的周长是 图1BCMNA图2ABCOD12如图1，在中，分别是的中点，且，则13如图2，已知是的直径，为弦，过圆心作交于点，连接，则三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35

4、分）14（本题满分7分）计算：15（本题满分7分）解不等式，并在数轴上表示出解集ABC图316（本题满分7分）如图3，在中，用尺规作图作边上的中线（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求的长17（本题满分7分）已知直线：和直线：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上图418（本题满分7分）如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的，求所截去小正方形的边长四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19（本题满分9分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某

5、地电路断电该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度20（本题满分9分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5（1）求口袋中红球的个数（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由21（本题满分9分）如图5，梯形是拦水坝的横断面图，（图

6、中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求拦水坝的横断面的面积（结果保留三位有效数字，参考数据：，）ABCDE图5五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22（本题满分12分）（1）解方程求出两个解，并计算两个解的和与积，填入下表：方程关于的方程（为常数，且，）（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论图7ABCDOE图6ABCDOE23（本题满分12分）（1）如图6，点是线段的中点，分别以和为边在线段同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结求的大小；（2）如图7，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转某一个角（和

7、不能重叠），求的大小24（本题满分12分）将两块大小一样含角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边重合，直角边不重合，已知，与相交于点，连结（1）填空：如图8， ， ；四边形是 梯形（2）请写出图8中所有的相似三角形（不含全等三角形）（3）如图9，若以所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴建立如图9的平面直角坐标系，保持不动，将向轴的正方向平移到的位置，与相交于点，设，面积为，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围图8ABDCE图9ABCDEPFHGxy2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题(本大题有8小题，每小题4分，共32分)题号12345678答案BCDCBAC

8、D二、填空题(本大题有5小题，每小题4分，共20分)9、2 10、y = 11、9+3 12、ANM = 60 13、DCB=30. 三、解答题(一) (本大题有7小题，共35分)14、(本题7分)解：原式= + + 1= 215、(本题7分)解：移项，得 4x-x6 合并，得 3x6 不等式的解集为 x2其解集在数轴上表示如下：DCBA16、(本题7分)解：（1）作图（略） （2）在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线， ADBC 在RtABD中，AB10，BD4， 17、 解：由题意得 解得 直线和直线的交点坐标是（2，3）。交点（2，3）落在平面直角坐标系的第四象限上。18、解：设小

9、正方形的边长为 由题意得 解得 经检验 （不符合题意舍去） 答：截去的小正方形的边长为四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19、解：设抢修车的速度为千米/时，则吉普车的速度为千米/时 由题意得 解得 经检验：是原方程的解，当x=20时， 1.5x=30 答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时20、解：（1）设红球的个数为 由题意得 解得 答：口袋中红球的个数是1。 （2）小明的认为不对. 树状图如下： ，. 小明的认为不对。21、解：过点A作AFBC，垂足为点F。 在RtABF中，B=60 AB=6 . ADBC AFBC DEBC 四边形AFED是矩形

10、， , 在RtCDE中， .答：拦水坝的横断面ABCD的面积约为52.0面积单位五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22、（本题满分12分）方程x1x2x1x2x1x29x22=0 02 x23x=0 0 0x23x2=02132关于的x方程a x2bxc=0（a、b、c为常数，且a0，b24ac0）（2）已知：和是方程的两个根则：， 。21.解：（1）如图7. BOC和ABO都是等边三角形， 且点O是线段AD的中点 OD=OC=OB=OA 1=2=60 4=5 又 4+5=2=60 4=30同理 6=30 AEB=4+6, AEB=60（2）如图8.3 BOC和ABO都是等边三角形， OD=OC OB=OA,1=2=60又 OD=OA, ODOB OAOC 4=5，6=7 DOB=1+3 AOC=2+3 DOB=AOC 4+5+DOB=180 6+7+AOC=180 25=26 5=6又 AEB=8-5 8=2+6 AEB2552 AEB6024、（本题满分12分）（1）， 等腰。（2）共有9对相似三角形。 分别是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；ABDEAD，ABDEBC；(有2对)KB