人教版2020年九年级数学上册第一次月考模拟试卷五(含答案).doc

1、人教版2020年九年级数学上册第一次月考模拟试卷一选择题116平方根是（）A4B4C4D82方程2x26x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6，2，9B2，6，9C2，6，9D2，6，93抛物线y=（x2）23的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）Ax2+2x=0B（x1）2=0Cx2=1Dx2+1=05如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（）Ay=x22x+3By=x22x3Cy=x2+2x+3Dy=x2+2x+36直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是（）AB5CD77把160元的电器连续两次

2、降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为（）Ay=320（x1）By=320（1x）Cy=160（1x2）Dy=160（1x）28已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k39三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x216x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A24B48C24或8D810函数y=ax22x+1和y=ax+a（a是常数，且a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A B C D二填空题11已知（1，y1），（2，y2），（3，y3）都在函数y=x2图象上，则y1，y2

3、，y3的大小关系为 （用“”连接）12参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为 13关于x的一元二次方程x25x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为 14已知点P（x，y）在二次函数y=2（x+1）23的图象上，当2x1时，y的取值范围是 15如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，2），（1，0），顶点C在函数y=x2+bx1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方形平移后得到正方形ABCD，点D的对应点D落在抛物线上，则点D与其对应点D间的距离为 16如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与

4、x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0； a2b+4c08a+c0，其中正确的有 三、解答题17解方程（1）x24x=0 （2）2x2+3=7x18已知x1=1是方程x2+mx5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x219在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过（2，2），（0，2），函数的最小值是4（1）求二次函数的解析式（2）当自变量的取值范围为什么时，该二次函数的图象在横轴上方？请直接写出答案20某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销

5、售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润21已知：关于x的一元二次方程mx2（2m2）x+m=0有实根（1）求m的取值范围；（2）若原方程两个实数根为x1，x2，是否存在实数m，使得+=1？请说明理由22一条单车道的抛物线形隧道如图所示隧道中公路的宽度AB=8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道23如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花

6、园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料（1）设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2（2）当BC为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？并求出最大值24如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与y轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s）（1）PBD的度数为 ，点D的坐标为 （用t表示）；（2）当t为何值时，PBE为

7、等腰三角形？（3）探索POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值25已知直线l：y=2，抛物线C：y=ax21经过点（2，0）（1）求a的值；（2）如图，点P是抛物线C上任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q求证：PO=PQ；（3）请你参考（2）中的结论解决下列问题1如图，过原点作直线交抛物线C于A，B两点，过此两点作直线l的垂线，垂足分别为M，N，连接ON，OM，求证：OMON；2如图，点D（1，1），使探究在抛物线C上是否存在点F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由参考答案1故选：C2故选：C3故选：A4故选：B5故选：

8、B6故选：B7故选：D8故选：B9故选：C10故选C11答案为：y1y2y312答案为：x（x1）=9013答案为614答案为：3y515答案为：216答案为：17解：（1）x（x4）=0，x=0或x4=0，所以x1=0，x2=4；（2）2x27x+3=0，（2x1）（x3）=0，2x1=0或x3=0，所以x1=0.5，x2=318解：由题意得：（1）2+（1）m5=0，解得m=4；当m=4时，方程为x24x5=0解得：x1=1，x2=5所以方程的另一根x2=519解：（1）二次函数的图象经过（2，2），（0，2），抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线的顶点坐标为（1，4），设抛物线的解析式为y

9、=a（x1）24，把（0，2）代入得a（01）24=2，解得a=2，抛物线的解析式为y=2（x1）24；（2）当y=0时，2（x1）24=0，解得x1=1，x2=1+，抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（1+，0），当x1或x1+时，y0，即当x1或x1+时，该二次函数的图象在横轴上方20解：设销售价每件定为x元，则每件利润为（x8）元，销售量为10010（x10），根据利润=每件利润销售量，可得销售利润y=（x8）10010（x10）=10x2+280x1600=10（x14）2+360，当x=14时，y的最大值为360元，应把销售价格定为每件14元，可使每天销售该商品所赚利润最大，最大利

10、润为360元21解：（1）方程mx2（2m2）x+m=0是一元二次方程，m0，=（2m2）24m2=4m28m+44m2=48m0，解得：m，即m的取值范围为：m且m0，（2）+=2=1，x1+x2=，x1x2=1，把x1+x2=，x1x2=1代入2=1得：=3，解得：m=42，m的取值范围为：m且m0，m=42不合题意，即不存在实数m，使得+=122解：（1）本题答案不唯一，如：以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系xOy，如图所示A（4，0），B（4，0），C（0，6）设这条抛物线的表达式为y=a（x4）（x+4）抛物线经过点C，16a=6a=抛物线的表达式为y=x

11、2+6，（4x4）（2）当x=1时，y=，4.4+0.5=4.9，这辆货车能安全通过这条隧道23解：（1）设AB为xm，则BC为（502x）m，x（502x）=300，解得，x1=10，x2=15，当x1=10时502x=3025（不合题意，舍去），当x2=15时502x=2025（符合题意），答：当砌墙宽为15米，长为20米时，花园面积为300平方米；（2）设AB为xm，矩形花园的面积为ym2，则y=x（502x）=2（x）2+，x=时，此时y取得最大值，502x=25符合题意，此时y=，即当砌墙BC长为25米时，矩形花园的面积最大，最大值为24解：（1）如图1，由题可得：AP=OQ=1t=

12、t（秒）AO=PQ四边形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90DPBP，BPD=90BPA=90DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中，BAPPQD（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD，PBD=PDB=45AP=t，DQ=t点D坐标为（t，t）故答案为：45，（t，t）（2）若PB=PE，则t=0，符合题意若EB=EP，则PBE=BPE=45BEP=90PEO=90BEC=EBC在POE和ECB中，POEECB（AAS）OE=CB=OC点E与点C重合（EC=0）点P与点O重合（PO=0）点B（4，4），AO

13、=CO=4此时t=AP=AO=4若BP=BE，在RtBAP和RtBCE中，RtBAPRtBCE（HL）AP=CEAP=t，CE=tPO=EO=4tPOE=90，PE=（4t）延长OA到点F，使得AF=CE，连接BF，如图2所示在FAB和ECB中，FABECBFB=EB，FBA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中，FBPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APEP=t+t=2t（4t）=2t解得：t=44当t为0秒或4秒或（44）秒时，PBE为等腰三角形（3）EP=CE+AP，OP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=4+4=8POE周长是定值，该定值为825解：（1）抛物线C：y=ax21经过点（2，0）0=4a1a=（2）a=抛物线解析式：y=x21设点P（a， a21）PO=a2+1PQ=a21（2）=a2+1PO=PQ（3）1由（2）可得OA=