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文档简介

1、18.1.1 勾股定理学案 大木初中 杜英 余欢 孙成君一、学习目标：1、了解多种方法验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算。二、学习过程：活动一 动手做一做1、在右边空白处画出RtA B C令C = 90，直角边A C = 3cm，B C = 4cm，（1）用刻度尺量出斜边A B = _（2）计算：AC2=_,BC2=_,AB2=_2、探究：AC2,BC2,AB2之间的关系：_活动二 毕达哥拉斯的发现1、 图中两个小正方形分别为A、B，大正方形为C,则三个正方形面积之间的关系：_2、 2斜边为c，则图中等腰直角三角形三边长度之

2、间的关系：_活动三 探索与猜想观察下面两幅图：(每个小正方形的面积为单位1) （1）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流一下。（2）猜想：如果直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_活动四 认识赵爽弦图活动五 证明猜想已知：如图，在边长为c的正方形中，有四个两直角边分别为a、b，斜边为c全等的直角三角形，求证： a+b=c（提示：4SRtD+S小正S大正）证明： 勾股定理：直角三角形两条_的平方和等于_的平方如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_归纳直角三角形的主要性质：在RtA B C中，C = 90，（1）两锐角的关系： A + B = _（2）斜边与直角边的关系：若A = 30，则 _（3）三边之间的关系：_活动六 活学活用1、如图，在直角三角形中，x_，y_2.下列所示图中的正方形的面积为多少。3、在RtA B C中，C = 90,（1）若a = 2，b = 3, 则c = _（2）若a = 1，c = 2, 则b = _4、在一个直角三角形中, 两边长分别为3、4，则第三边的长为_5、（1）在RtA B C中，C = 90，A = 30，AB = 4，则BC = _, 则AC = _（2）在RtA B C中，A = 90，BC = 7，AC = 5，则 AB = _6、已知：如图，等边

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