11.2反比例函数的图象与性质.pptx

1、第11课反比例函数,考点1 反比例函数的概念 反比例函数解析式的三种形式：(1)y (k0)，(2)_(k0)，(3)_(k0),ykx1,xyk,点拨对于反比例函数而言，有三个不等于0，即系数k0，自变量x0，函数值y0.,考点2 反比例函数的图象和性质,第一、第三,第二、第四,减小,增大,点拨k的几何意义：过反比例函数 (k0)图象上任意两点P，Q，分别作两坐标轴的垂线PA，PB，QC，QD，垂足分别为A，B，C，D，则四边形PAOB，QCOD为矩形，S矩形PAOBS矩形QCOD|xy|k|；SPAOSQCO,考点3 确定反比例函数的解析式的方法 已知反比例函数图象上的点与坐标轴围成的矩形

2、(或直角三角形)的面积时，则可利用k的几何意义求值，从而确定其解析式 考点4 反比例函数的应用 1反比例函数与一次函数、几何图形的结合：在平面直角坐标系中求三角形面积时，通常以_上的边为底；如果没有坐标轴上的边，则用_求解 2反比例函数的实际应用(步骤) (1)分析题意，找出自变量与因变量之间的_，求出函数解析式y ，确定出_； (2)根据反比例函数的_求解有关问题； (3)根据题意，写出实际问题的答案.,坐标轴,割补法,乘积关系,自变量的取值范围,图象和性质,考情分析结合一次函数或二次函数图象与解析式系数的关系考查反比例函数的性质，反比例函数的增减性，反比例函数k的几何意义，反比例函数与一次

3、函数的综合应用是本内容考查的重点 预测结合一次函数考查反比例函数图象，反比例函数k的几何意义以及与一次函数的交点问题,命题点 一次函数与反比例函数的交点 例12018如图，反比例函数y 与一次函数yx2在第三象限交于点A，点B的坐标是(3，0)，点P是y轴左侧的一点，若以A、O、B、P 为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为_. 例22017函数y 与yx2图象交点的横坐标分别为a，b，则,的值为_,例32017如图，双曲线y (x0)经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为(2，3) (1)确定k的值；,(2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD的解析式；,(3)计算O

4、AB的面积,命题点 反比例函数的应用,例4.（2018年镇江市中考试题）如图，一次函数y=2x与反比例函数,（k0）,的图象交于A，B两点，,点P在以C（2，0）为圆心，1为半径，,的C上,Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为,则k的值为（ ),A,B,C,D,命题点 反比例函数的实际应用 例52017某中学组织学生参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示：,(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式； (2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

5、,类型1 反比例函数的图象和性质 12018无锡已知点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数y 的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是( ) Amn0 Bmn0 Cmn Dmn 22018威海 若点(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)在双曲线y (k0)上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y2 32018泰安二次函数yax2bxc的图象如图所示，则反比例函数y 与一次函数yaxb在同一坐标系内的大致图象是( ),.反馈练习.,类型2 反比例函数中k的几何意义 42018盐城如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函

6、数y (x0)的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1，则k_,类型3 反比例函数与一次函数的交点问题 52018黄石已知一次函数y1x3和反比例函数y2 的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1y2时，x的取值范围是( ) Ax1或x4 B1x0或x4 C1x0或0 x4 Dx1或0 x4,类型4 反比例函数的应用 6.2015如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB. (1)求证：四边形AEBD是菱形； (2)如果OA3，OC2，求出经过点E的反比例函数解析式,7.（2018中考试题改编）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数,（k0）与反比例函数,（m0）的图象交于二四象限,A、B,两点，过点A作ADx轴于D，,且点B,（n，2）,（1）求一次函数与反比例函数的解析式；,（2）结合图象，当y1y2时，直接写出x的取值范围；,（3）连接OB，求AOB的面积；,（4）E是y轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接,写出所有符合条件的E点坐标,AD=4，,的坐标为,8