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文档简介

1、课内比教学公开课教学设计大木初中 杜英一.教学内容：19.2.3 一次函数与一元一次不等式 二.教学目标：1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次不等式的相互联系； 2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次不等式的解集 3.进一步理解数形结合思想，提高问题间互相转化的能力三.教学重难点：重点：理解一次函数与一元一次不等式的联系 难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集四.教学过程： 1.创设情境： 上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题练一练：如图:当x 一次函数y=x-2的值为0, 当x=2是一元一次方程的解.当x=3

2、时，函数y=x-2的值是- , 当x=4，函数y=x-2的值是- 思考：当x为何值 时，函数y=x-2对应的值大于0 ？ 2.探索新知： (1)解不等式：5x+63x+10(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0 （3）我们如何用函数图象来解决:5x+63x+10 问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0 思考： 上面两个问题有什么关系？ 从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。

3、从数的角度看：求ax+b0(a0)的解求y=ax+b的值大于0时x的值 从形的角度看：求ax+b0(a0)的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值例1 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集 (1)3x+60（即y0）_ (3) x+3 0(即y0) _ (2)3x+60(即y0) _ (4)x+30(即y0) _例2 利用y= 的图像，直接写出： 3.新知应用：例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10 解（方法一）：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x0的解集为_,关于x的不等式kx+b0的解集为则一次函数y=kx+b当x,图像在x轴_(4)如右图, 一次函数y=kx+b(k不等于0) 的图象经过点（-3，-2）则关于x的不等式kx+b-2的解集为_.（5）用图象法解不等式5x-33x+15.课堂小结：（1）通过本节课所学内容

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