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文档简介
1、更多资料见微信公众号:数学第六感;微信号:ABC-shuxue;QQ群:391979252江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明:1本卷共有五个大题, 25个小题;全卷满分120分;考试时间120分钟2本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分);每小题只有一个正确的选项,请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上1的相反数是( )A5B CD 2不等式组,的解集是( )A B C D无解3下列四个点,在反比例函数图象上的是( )A(1,) B(2,4) C(3,) D(,)4下列四张扑克
2、牌的牌面,不是中心对称图形的是( )A B C DADCB(第5题)EF5如图,在中,E是BC的中点,且AEC=DCE,则下列结论不正确的是( )A BC四边形AECD是等腰梯形 D 6在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( ) A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离 C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切7下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( )(第7题)ABCD俯视图 主视图(第8题)8一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的,其俯视图与主视图如图所示,则组成这个几何体的小正方块最多有( ) A4个 B5个 C6个 D7个二、填空题(本大题共8小题,每小题3分
3、,共24分)9“512汶川大地震”发生后,中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会,共募集善款约1 514 000 000元,这个数用科学记数法表示是 10分解因式: = 11将抛物线向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是 12计算: (第13题)3513如图,有一底角为35的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 14方程的解是 15某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:环数6789人数132若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是 xyOAFBP(第16题)16如图,已知点的坐标为(3,0),点分别是某
4、函数图象与轴、轴的交点,点是此图象上的一动点设点的横坐标为,的长为,且与之间满足关系:(),给出以下四个结论:;其中正确结论的序号是_ 三、(本大题共4小题,每小题4分,共24分)17,先化简,再求值:, 其中18如图:在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(,0),C(1,0)三点坐标(1)若点与三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点的坐标;yxACB2112O(2)选择(1)中符合条件的一点,求直线的解析式19有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)(如图所示)散乱地放在桌子上(1)若从计算器中随机取一个,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率(2
5、)若从计算器和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率A B a b20如图,把矩形纸片沿折叠,使点落在边上的点处,点落在点处;(1)求证:;(2)设,试猜想之间的一种关系,并给予证明ABCDFE四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21如图,为的直径,于点,交于点,于点(1)请写出三条与有关的正确结论;CBAOFDE(2)当,时,求圆中阴影部分的面积P30米l22甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺
6、利跑完事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息,请问哪位同学获胜? 23为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力,现场对他们进行了5次测试,测试方法是:拿出一张报纸,随意用笔画一个圈,让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字,但不同的是:甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下:(1)结合上图提供的信息,就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论;(2)若对甲、乙两同学进行第6次测试,当所圈出的实际字数为100个时,请
7、你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率,并根据预测的偏差率,推算出他们估计的字数所在的范围偏差率的计算公式:例如,圈内实际字数为80个,某同学估计的实际字数为65个时,偏差率为显然,偏差率越低,字数估计能力越强20偏差率()第1次151050第2次第3次第4次第5次次数甲同学乙同学五、(本大题共2小题,每小题12分,共24分)24如图,抛物线相交于两点(1)求值;(2)设与轴分别交于两点(点在点的左边),与轴分别交于两点(点在点的左边),观察四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;yxPAOBB(3)设两点的横坐标分别记为,若在轴上有一动点,且,过作一条垂直于轴的直线,与两条抛物线分
8、别交于C,D两点,试问当为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?25如图1,正方形和正三角形的边长都为1,点分别在线段上滑动,设点到的距离为,到的距离为,记为(当点分别与重合时,记)(1)当时(如图2所示),求的值(结果保留根号);(2)当为何值时,点落在对角形上?请说出你的理由,并求出此时的值(结果保留根号);(3)请你补充完成下表(精确到0.01):0.0300.290.290.130.03(4)若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”当滑动一周时,请使用(3)的结果,在图4中描出部分点后,勾画出点运动所形成的大致图形AHFDGCBE图1图2B(E)A(F)DCGHAD
9、CB图3HHDACB图4(参考数据:)江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.1.514109 10.x(x+2)(x-2) 11.y=-3x2+1 12. 13.12514.x1=0,x2=2 15.4 16.说明:第16题,填了的,不得分;未填的,、中每填一个得一分.三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)17.解原式=x2+2x(x21)2分 = x2+2xx2+1 3分 =2x+1 4
10、分当时,原式=2()+1=0. 6分18.(1)符合条件的点D的坐标分别是D1(2,1),D2(2,1),D3(0,1). 3分(2)选择点D1(2,1)时,设直线BD1的解析式为y=kx+b 由题意得,解得5分 直线BD1的解析式为.6分 选择点D2(2,1)时,类似的求法,可得 直线BD2的解析式为y=-x-16分 选择点D3(0,1)时,类似的求法,可得直线BD3的解析式为y=-x-16分说明:第(1)问中,每写对一个得1分.19.解:(1)从计算其中随机取一个数,再从保护盖随机取一个,有四种情况,恰好匹配的有两种情况.P(恰好匹配)=.2分bABaaABbBAabABab(2)用树形图
11、法表示:所以可能的结果是AB、Aa、Ab、BA、Ba、Bb、aA、aB、ab、bA、bB、ba4分可见,从计算器和保护盖中随机取两个,共有12中不同的情况,其中恰好匹配的有4种,分别是Aa,Bb,aA,bB,P(恰好匹配)=. 6分或用列表法表示:ABabbAABAaABBABaBbaaAaBabbbAbBba6分可见,从计算器和保护盖中随机取两个,共有12中不同的情况,其中恰好匹配的有4种,分别是Aa,Bb,aA,bB,ABCDFEP(恰好匹配)=. 6分20.(1)证明:由题意得B/F=BF,B/FE=BFE. 1分在矩形ABCD中,AD/BC,B/EF=BFEB/FE=B/EF2分B/F
12、=B/EB/E=BF. 3分(2)答:a,b,c三者的关系不唯一,有两种可能的情况:(i)a,b,c三者存在的关系是a2+b2=c2. 4分 证:连结BE,则BE= B/E 由(1)知B/E=BF=c, BE=c. 5分 在ABE中,A=90,AE2+AB2=BE2. AE=a,AB=b, a2+b2=c2. 6分(ii) a,b,c三者存在的关系是a+bc. 4分 证:连结BE,则BE= B/E由(1)知B/E=BF=c, BE=c. 5分在ABE中,AE+ABBE,a+bc. 6分说明:1.第(1)问选用其他证法参照给分; 2.第(2)问a2+b2=c2与 a+bc只证1种情况均得满分;
13、3. a,b,c三者的关系写成a+cb或b+ca参照给分.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21.解:(1)答案不唯一,只要合理均可,例如:CBAOFDE BC=BD;OF/BC;BCD=A;BCDOAF;BC2=BEAB;BC2=CE2+BE2;ABC是直角三角形;BCD是等腰三角形3分 (2)连结OC,则OC=OA=OB. D=30,A=D=30,AOC=120. 4分 AB为O的直径,ACB=90. 在RtABC中,BC=1,AB=2,AC=.5分 OFAC, AF=CF. OA=OB, OF是ABC的中位线. OF= .6分 .7分 .8分说明:第(1)问每写对一条得一分,共
14、3分.22.解一:设乙同学的速度为x米/秒,则甲同学的速度为1.2x米/秒,1分根据题意,得.3分解得:x=2.54分经检验,x=2.5是方程的解,且符合题意. 5分甲同学所用的时间为:(秒)6分乙同学所用的时间为:(秒). 7分2624, 乙同学获胜. 8分解二:设甲同学所用的时间为x秒,乙同学所用的时间为y秒,1分根据题意,得 3分解的经检验,x=26,y=24是方程组的解,且符合题意. 6分xy, 乙同学获胜. 8分23.(1)可从不同角度分析,例如:甲同学的平均偏差率是16%,乙同学的平均偏差率是11%;甲同学的偏差率的极差是7%,乙同学的偏差率的极差是16%;甲同学的偏差率最小值是1
15、3%,乙同学的偏差率最小值是4%;甲、乙同学的偏差率最大值是20%;甲同学对字数的估计能力没有明显的提高,乙同学对字数的估计能力有明显提高. 4分(2)可从不同角度分析,例如:从平均偏差率预测:甲同学的平均偏差率是16%,估计的字数所在范围是85116;6分乙同学的平均偏差率是11%,估计的字数所在范围是88111;8分从偏差率的中位数预测: 甲同学偏差率的中位数是15%,估计的字数所在范围是85115;6分 乙同学偏差率的中位数是10%,估计的字数所在范围是90110;8分从偏差率的变化情况预测: 甲同学的偏差率没有明显的趋势特征,可有多种预测方法,如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5
16、%,估计的字数所在范围是84116或83117. 6分 乙同学的偏差率0%4%,估计的字数所在范围是96104或其它. 8分说明:1.第(1)问每写对一条结论得1分; 2. 每写对一条偏差率及估计字数范围的各得1分; 3.答案不唯一,只要合理均参照给分.五、(本大题共2小题,每小题12分,共24分)24.解(1)点P()在抛物线上, .2分 解得. 3分(2)由(1)知,抛物线.5分MyxPAOBBENF当时,解得点M在点N的左边,6分当时,解得.点E在点F的左边,.7分,.点M与点F对称,点N与点E对称. 8分(3)抛物线y1开口向下,抛物线y2开口向上. 9分yxPAOBBCQD根据题意,
17、得CD= y1- y2=11分当x=0时,CD有最大值2.12分说明:第(2)问中,结论写成“M、N、E、F四点横坐标的代数式和为0”或“MN=EF”均得1分.25.解(1)过G作MNAB于M交CD于N,GKBC于K.ABC=60,BG=1, 2分 3分(2)当45时,点G在对角线上,其理由是:4分过G作IQ/BC交AB、CD于I、Q,过G作JP/AB交AD、BC于J、P,AC平分BCD, GP=GQ, GI=GJ.MKNGGE=GF, RtGEIRtGFJ,GEI=GFJGEF=GFE=60, AEF=AFE.EAF=90, AEF=AFE=45.即45时,点G落在对角线AC上.6分(以下给出两种求x、y的解法)方法一:AEG=45+60=105, GEI=75.EFIPQJG在RtGEI中,GI=GEsin75=
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