网络式激光扫描空间定位系统

1、网络式激光扫描空间定位系统标定技术研究劳达宝 杨学友 邾继贵 杨凌辉（天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室 天津 300072）摘要：为了满足装备制造业现场超大尺寸测量的要求，研究了基于激光扫描的多站网络式空间定位系统，重点研究其标定方法和算法。根据系统的测量原理，系统的几何结构特点，建立几何模型，提出了借助辅助设备以及已知控制点的离线一体化标定方法，一次标定过程即可求出内外参数，直观验证了系统可行性。以此为基础，为提高精度，改善标定工作的适应性，研究并建立了系统的解析模型，通过优化参数分类，将内参数加以巧妙调整，增加了初始旋转角参数在外参标定中求解；设计了低精度辅助靶标，建立各站与靶标的

2、粗略坐标系转换关系，从而实施简便有效的初值自估算方法，最终实现了基于平差的现场全局定向算法。实验证明：相比一体化方法，平差标定快速、实用，精度高。系统测量精度达到 0.1mm，可满足大多数工业及军工现场使用的要求。关键词：大尺寸测量 网络式 模型 标定 平差中图分类号：TP212.14 TH702Study oncalibration technology of network laser scanspace positioning systemLAO Dabao, YANG Xueyou, ZHU Jigui, YANG Linghui（State Key Laboratory of Pre

3、cision Measuring Technology and Instruments,Tianjin University, Tianjin 300072）Abstract: In order to meet the requirement of field largescale measurement in equipment manufacturing industry, multistation network space positioning system based on laser scanning was studied, focusing on the calibratio

4、n methods and algorithms. An offline integrative calibration method using auxiliary equipment and known control points was proposed through establishing the geometrical model according to the measuring principle and geometrical structure of the system. The inner parameters of stations and external p

5、arameters between stations can be obtained through the calibration process which intuitivelyverifying the feasibility of the system. On the basis of this, analytical model was built to improve precision and enhance adaptability. Via optimizing classification of parameters by taking subtle adjustment

6、s of inner parameters to get the original rotation angle in the meanwhile of solving external parameters and designing the low accuracy target to set up the coordinate system transformation between stations and target, a convenient and effective method of initial estimates was achieved bringing up a

7、 global calibration algorithm based on adjustment finally. Experiment results show that compared with integrative calibration method, adjustment calibration is faster, more practical and has higher accuracy. Measuring accuracy of the system can reach 0.1mm, which can satisfymost industrial and milit

8、ary field use requirements.Keywords：Largescale measurement Network Model Calibration Ajustment0 引言大尺寸超大尺寸设备空间位置的精密测量与定位是以航空航天、轨道交通制造为代表的大型装备制造业的基础，是提高精度，提高效率，1保证质量不可或缺的工艺保障手段。在大型装备空间位置的精密测量与定位过程中，量程与精度矛盾突出，整体性能难以满足大型装备制造的要求。网络式结构为解决该矛盾提供原理上的支持。网络* 国家自然科学资金(50735003)、天津市自然科学基金(09JCZDJC26900) 和天津市科技支撑

9、计划重点项目(08ZCGYGX11800)资助项目。收到初稿，收到修改稿式系统由多个测量基站构成，可同时监测大型被测物的各个部件，实时性高，并行性好，通过增加基站的方式协调了测量精度与大空间的矛盾。但基站越多，分布空间越大，相互位置关系越复杂，也增加了系统现场全局标定的难度，多基站坐标系的统一精度直接影响整体测量精度，是整个测量系统实现过程中关键的一步。通常，由多传感器组成的网络式测量系统的全局标定有基于精确标准件或借助其他测量设备两种方法，但此类方法较繁琐13，使用辅助设备或仪器引入更多误差因素，不能使整个系统成为独立的测量仪器，不利于现场应用。本文研究了网络式激光扫描空间定位系统，主要研究

10、系统的测量模型及标定技术。建立几何模型，提出了基于已知控制点的一体化标定方法，直观验证了系统的可行性，证明系统几何约束是充分的。以此为基础，为确保系统的独立性，降低控制点精度的影响，研究并建立了解析模型，实现了基于平差的高效实用的现场标定算法。同一控制点在不同姿态的基站下对应的方向矢量在空间交汇于一点，以此为约束条件解算模型参数和控制点坐标。目前，系统测量精度达到 0.1 mm，可满足大多数工业及军工现场使用的要求，且存在改进空间，应用前景广泛。1 测量原理如图 1 所示，网络式激光扫描空间定位系统由多个(两个或两个以上)发射基站和接收器构成。根据单站测量范围在被测空间合理布置多个基站，组成测

11、量网络。工作时，电机带动转台匀速转动，转台上两个激光器连续向测量空间扫描带有位置信息的激光平面，形成“光场”覆盖整个被测空间，在每周期的固定位置发出同步光信号作为初始时刻。置于被测点处的接收器同时接收多个发射站的同步光及扫描光信号，基于发射基站几何结构，根据扫描角计算出相对于单个基站的方位信息，由多站前方空间角度交汇约束获得接收器空间位置坐标。图 1 中，接收器 R 为待测点，由两个发射基站解算，则2 直观几何模型及参数标定2.1 发射基站简化结构及几何模型发射基站的结构简图如图 2(a)所示。如图 2(b)所示，将一接收器置于空间中，发射基站转速为w ，两激光扇面从初始时刻位置绕转轴旋转至接

12、收器点，分别用时t1 和t2 ，由接收器计时测得。在发射基站坐标系下，扇面经过接收器时平面方程为： f (p1) = f0(p1)(1)f0(2) f (p2 ) =(p2 )(2 )式中，(1) (2) 为关联函数，只与1 ，2有关，1 = wt1 ，2 = wt2 为光平面从初始位置至接收器的旋转角。f0 (p1) 、 f0 (p2)为初始时刻激光扇面的平面方程（a） （b）图 2 发射基站结构及扫描示意图R = R1 L1 + T1 R2 L2 + T2两平面相交所得直线表征了接收器相对于发射基站的方位信息。将多个基站统一起来，形成的多条直线相交，交点即为接收(1) 器点坐标。2.2 一

13、体化标定式中， L1 和 L2 为基站到接收器的方向矢量，设发射基站坐标系到世界坐标系下的R1T1 和 R2T2 为基站到世界坐标系转换矩阵旋转平移矩阵为 R 和 T，则世界坐标系下初其中, L1 和L2 由发射基站内参数(结构参始时刻光平面方程数)求得，内参数的标定影响单站测量精度。R1T1 和 R2T2 为系统的外参数，其标定将各站 f0w(p ) = R f(p ) + T测量数据统一，其统一精度直接影响系统的101(3)整体精度。 f0w (p2 ) = R f0(p2 ) + T发射基站实物基站接收器R1T1R2T2L1L2 R图 1 系统工作原理式(3)中， f0w (p1) 和

14、f0w (p2)包含了系统的内外参数信息。因此，只需标定出每个基站的 f0w (p1) 和 f0w (p2)，即可实现系统的一体化标定。该方法原理直观，需借助辅助设备实现。图 3 以某发射基站中扇面 1 为例。辅助仪器坐标系作为世界坐标系，首先当发射基站不在工作状态时，采用辅助仪器直接测得转轴直线方程。整个标定过程中，保持世界坐标系不变。设发射基站工作时转速为w ，在发射基站激光扇面所扫描空间布置 n 个接收器R1 Rn 。计时测得光平面从初始时刻扫描到各个接收器 Ri 的时间差 ti (i = 1 n)，同时辅助仪器测得接收器在世界坐标系下的精确坐标值Ri (xi , yi ,zi )。图

15、3 初始时刻光平面标定激光扇面从初始时刻的位置绕转轴旋转角度 i = wti 后，经过接收器Ri 。虚拟的，若将 Ri 绕转轴反方向旋转i ，则通过已知的转轴直线方程和该点坐标，得出接收器在初始时刻平面上的点坐标Pi (xpi , y pi ,z pi )。相似的，求出n 个接收器R1 Rn 在初始时刻光平面上的对应点 P1 Pn 。利用这些点进行最小二乘拟合出世界坐标系下初始位置平面 1 方程 f0w (p1)。同理，测出激光平面 2 方程 f0w (p2)。3 解析模型及平差标定一体化标定方法原理直观，易于实现，验证了该网络式系统，为完善系统奠定了基础。但标定结果受控制点空间坐标测量精度的

16、影响，且不能在应用于现场环境。解决上述问题的根本途径是消除标定过程中需要控制点坐标已知的约束条件。将其作为未知变量代入模型中，在标定过程中与模型参数同时解算。基于此，提出了基于约束方程平差解算的高精度、实用的现场标定方法。3.1 解析模型如图 4 所示，Oxyz 为发射基站坐标系。下面以发射基站某激光扇面为例分析系统的解析模型。转台以 w 的转速绕发射基站转轴匀速转动，光平面初始时刻位置在发射基站坐标系下平面法矢量为 v0。经过t 时间后光平面经过接收器 R ，此时光平面绕 Z 轴旋转了 wt 的角度。设此时激光平面的法矢量为 v，令 = wt ，则有v = ()v0(4)式中cos- sin

17、 0 nx0 nx1 ()=cos,v0 = ,v = nysin0 ny01001 nz 0 nz1图 4 解析模型示意图设发射基站原点O 在世界坐标系下的坐标为（ xT , yT , zT ），接收器R 在世界坐标系下坐标为( xR , yR , z R )。则当光平面扫过接收器的瞬间，存在该平面上的矢量：a = (xR , yR ,zR ) - (xT , yT ,zT )(5)将光平面法矢量统一到世界坐标系下，联立式(4)、(5)，有av= (xR,yR,zR)- (xT ,yT,zT ) (Rw()v0 )= 0 (6)式中，Rw 为发射基站坐标系到世界坐标系的坐标变换旋转矩阵式(6

18、)表示了系统的约束条件，每个发射基站的一个光平面可以列出式(6)。存在两个发射基站，那么可列出式(7)所示的方程组，即可计算出接收器的坐标值( xR , yR , z R )。方程组为 (xR , yR ,zR ) - (xT1, yT1,zT1) (Rw1(w1t11)v11) = 0 (xR , yR , zR ) - (xT1, yT1,zT1) (Rw1(w1t12 )v12 ) = 0(xR , yR ,zR ) - (xT 2 , yT 2 ,zT 2 ) (Rw2(w2t21)v21) = 0 (xR , yR ,zR ) - (xT 2 , yT 2 ,zT 2 ) (Rw2(

19、w2t22 )v22 ) = 0(7)式中，v11 v12 v21 v22 为激光平面在发射基站坐标系下初始时刻位置的法矢量，是发射基站的内参数。发射基站原点O 与发射基站坐标系到世界坐标系的旋转矩阵 Rw 为发射基站的外参数，在现场定向中求出。测量时只需设定发射基站转速w ，接收器计时得到时刻t ，即可获得接收器的坐标值。若系统中多于两个发射基站，约束增强，求解精度更高。3.2 平差标定光束平差法是近景摄影测量中基于共线条件方程重要的解析方法，是一种严格的数据处理方法，适用于要求解算精度高、控制条件不足的情况，是建立全局控制网络问题是最有效途径，适合多站网络式的测量系统。为避免解算过程中需要

20、精确获取控制点坐标，本文采用光束平差空间定向原理校准多个发射基站之间空间位姿关系。系统定向原理示意图如图 5 所示。假设系统由n 个发射基站构成，在空间中布置m 个接收器为定向控制点，对各基站计时测量每个扇面从初始位置旋转至控制点的时间作为已知条件，对系统的外参数进行标定。根据解析模型，以式(6)为定向约束方程，共有2nm 个方程，结合旋转矩阵约束关系组成非线性方程组。解算出基站间旋转矩阵和不含刻度因素的平移矩阵，最后通过两端放置接收器的基准尺给出刻度因子，得到完整的系统参数。图 5 平差标定原理图为使平差法标定更适于现场应用，提高精度，在平差解算前，完成以下工作：(1) 内参数 v0 的确定

21、在解析模型中，内参数 v0 为激光扇面在初始时刻位置时基站坐标系下的法矢量。但精确的初始位置不易确定，无法直接测量。可采用 2.2 小节中方法求得，但该方法需精确获得接收器点的坐标，引入误差较大，无法现场使用。为解决这一难题，对数学模型作如下处理：大致重合。利用这一特点简化模型，估计未知参数的初始值。令基站 1 坐标系为世界坐标系，分别求出其他测站与基站 1 的旋转平移矩阵，即可完成系统定向。设计直角靶标，由三个接收器 R1、 R2 和 R3 组成，其中 R1与 R2 连线和R1与 R3 连线约成直角，其中三点间大致距离粗略测得。将靶标水平放置，以R1为原点，R1 R2 连线为 x 轴建立靶标

22、坐标系，则三点在靶标坐标系中大致坐标已知。借助该靶标及接收器计时测角，最终实现整个系统的初步定向，获得初值。原理示意图如图 6 所示。zbznR1(Ob)R3On ynybR2xn基站 nxb靶标ziyiz1y1基站 iO1基站 1Oixix1图 6 初步系统定向原理图利用靶标初步定向时，将靶标坐标系作为世界坐标系，用三个已知点列出由 ( 2n 3) 个式(6)所示方程组成方程组。根据前面分析，设基站i 坐标系Oi xi yi zi 变换到靶标坐标系Ob xb yb zb 下，绕 Z 轴旋转角度 ib 再平移即可，因此 Rib 只与 ib 有关，有 cos ib- sin ib0R= sin

23、cos 0ibibib001加上激光扇面初始角i 与发射基站原点在靶标坐标系下坐标Oi ，共( n 3+ n 2)个av =(xR ,yR ,zR )- (xT ,yT ,zT ) (Rw()v0)未知数，基于最小二乘原理解该方程组可求= (xR , yR ,zR )-(xT ,yT ,zT )(Rw( + 0)v01)各站位姿关系。其中基站i 到基站 1 的旋转(8)矩阵为式中v01光平面在任意位置的法矢量R i1 = R ib ( R1b ) - 1(9)0 v01 到 v0 绕 Z 轴的旋转角基站i 原点在基站 1 中坐标值(10)v01 采用辅助仪器在实验室直接测量，并Oi 1 = (

24、Rib )-1 (Oi - O1 )作为现场标定解算时的已知条件。v0 的位置在空间中布置多个控制点精确解算时，固定不变，则0 在 v01 确定之后也不变，0 在控制点的空间坐标初值由将 Ri1、Oi1 和i 代现场平差解算时求出。入方程组求解。系统实际定向过程中，将该(2) 初值估计靶标与多个控制点同时放置，无需单独完成本系统布站时，基站均尽量呈水平放初值估计步骤，在软件中分步解算即可。置，因此，各基站坐标系两两之间变换，不考虑平移，只需绕竖直方向旋转一定角度即4 实验结果为了验证系统的可行性，以及上述模型1 m1 m0.5 m 的测量区域重新布置 5 个及其相应的标定方法。在空间中相距约

25、2 米接收器，进行比对试验。的位置布置了两台发射基站组成测量系统。以跟踪仪测量结果为真值，本系统测量首先验证系统硬件所能达到的测量水平，以结果为实测值。分别采用一体化标定和偏差便更好的评价本文所述标定方法，进行了单标定结果对上述不同的两组接收器进行测站测角重复性试验。然后分别采用两种标定量。两测量系统的实验数据，经配准后进行方法对系统标定，并进行了测量比对实验。比对，一体化标定结果测量比对数据如表 1在距离发射基站约5米的位置固定接收所示，平差法标定结果测量实验数据如表 2器，间隔 2 分钟测量一次两个发射站的两激所示。光扇面从初始位置旋转至该接收器的角度w1t11,w1t12 ,w2t11,

26、w2t12 ，共采了 34 组数据。数据如图 7 所示，测角重复性误差约 2 角秒。由此推断，不考虑软件解算误差和环境等影响，理论上硬件所能保证系统测量精度约 0.05 mm。以激光跟踪仪为辅助仪器采用一体化方法对实验系统标定，并以此标定结果进行测量点比对实验。测量时，将 5 个接收器布置在距离两基站深度方向约 5 米，空间大小约为 2 m1 m0.5 m 的测量区域，跟踪仪与本系统同时测量。在基站前方布置 20 个控制点及用于估 图 7 单站测角重复性误差图算初值的靶标，对相同两个发射基站采用平差法进行标定。在距离基站深度方向约 6 m，表 1一体化标定测点比对试验真值测量值误差点号x真y真

27、z真x测y测z测DxDyDz12074.8122075.872548.3362074.9132076.176548.2120.1010.3040.12421749.3272225.623466.1691749.2412225.188466.0430.0860.4350.1273937.5552076.437245.667937.5962076.086245.4610.0410.3510.2064684.8032243.156276.257685.1132242.874276.2220.3100.2820.03551114.9012237.444399.2091115.0232237.18239

28、9.0050.1220.2620.204eRMS0.1440.2920.071表 2平差标定测点比对试验真值测量值误差点号x真y真z真x测y测z测DxDyDz14839.971126.8051379.1144839.967126.7391379.0930.0040.0660.02125156.15677.6591500.1675156.20077.7251500.2030.0440.0660.03635156.99578.1291300.2365157.09078.0331300.2020.0950.0960.03444831.79627.1541379.1744831.75627.05813

29、79.2020.040.0960.02854807.220272.0701379.5034807.155271.9751379.5210.0650.0950.018eRMS0.0640.0950.031对同一定位系统，在大致相同的测量距较大主要由于控制点坐标获取精度的影响。离和范围的情况下，分析两次比对实验结(2)根据单站测角重复性实验结果，推果，得出结论。断出系统测量精度 0.05mm，与一体化标定(1) 从五个点三个方向上误差的 RMS 测量精度相差较大，而与平差法接近，可见值 eRMS 可以看出，采用一体化标定结果测量 标定精度对整体测量结果的影响较大，体现精度约为 0.3mm，考虑到标

30、定方法及其他误差因素，该结果足以验证了系统的可行性。而采用平差法标定结果测量点的误差在 0.1mm 以下，比一体化标定方法精度提高了三倍，充分证明了系统的可行性。前者误差标定方法的重要性。基于平差法测量误差很小，系统测量精度主要受硬件误差限制。实验过程中，平差法效率高，无需辅助设备，保证了系统的独立性，更适宜现场应用环境。充分体现了该方法在网络式测量系统中应用的优越性。(3) 两种标定方法的测量结果中， y 方向（深度方向）误差较大。由于本文采用两个发射基站组成测量系统，以至深度方法约束不够造成。当采用多个站测量时，避免了这种情况，三个方向精度一致，且各方向约束加强，整体测量精度将大大提高。影

31、响整体测量精度的主要因素有：发射站电机转速，轴系偏摆以及初始信号同步误差；接收器感光器件非理想点，导致计时误差；系统模型及标定误差。其中标定所需控制点约束信息即光平面旋转角度误差主要受上述硬件精度影响。因此，通过减小硬件误差，标定精度提高，整体测量误差将大大降低。5 总结(1)介绍了一种网络式坐标测量系统，建立直观几何模型，与之对应的一体化标定方法，验证了系统的可行性。(2) 建立系统的解析模型，对其参数进行分类改进，提出初始值自估算方法，采用平差法进行标定解决了网络式测量系统现场高精度标定的难题，标定精度以及现场应用等方面优于一体化标定方法。(3) 目前该系统已成功在实际大型装备制造现场试验

32、，整体测量精度优于 0.1mm。通过改善硬件误差对标定及整体测量的影响，系统精度具有进一步提高的空间，在大尺寸测量中具有广泛的应用前景。参 考 文 献1 李喆，丁振良，袁峰.基于共面点的多视觉测量系统的全局标定J.光学精密工程，2008,16(3):467 472LI Zhe, DING Zhenliang,YUAN Feng. Global calib ration method for multivision measurement sys tem with coplanar targetsJ. OPTICS AND PRECISION ENGINEERING, 2008,16(3):46

33、74722罗明.多传感器机器视觉测量系统的研究及应用D.天津：天津大学，1996Luo Ming.Study on multisensor machine vision gau ging system and its applicationD.Tianjin:Library of Tianjin University,1996(in Chinese)3 张广军 魏振忠. 多视觉检测系统的世界坐标唯一全局标定方法J. 北京航空航天大学学学报,2006, 32(11):12681272Zhang Guangjun, Wei Zhenzhong. Unique world coordiantes based global calibration method for multi vision inspection systemJ. Journal of Beijing Unive rsity of Aeronautics and Astronautics,2006,32 (11):12 6812724Lu,R.S, li,Y,F. Aglobal calibration method for lar gescale multisensor visual measurement systemsJ. Elsevier,2004,116(3