职业中专新生入学数学摸底试卷

1、黎川县职业中专2018级新生数学摸底试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1、2月7日，在2018全省教育工作会议上，省教育厅厅长表示，今年，在全国多省高考报名人数出现下降的情况下，江西省普通高考报名人数继续增长，达到了38万人，数38万用科学计数法表示为（ ）A . 3.8106B. 0.38106C. 3.8105D. 38104 A B C D3.的相反数是（ ）A. 5B. C. D. 54.下列运算中正确的是（ ）A. a2 +a2 =2a4B. a10 a2 =a5C. a3 a2 =a5D. (a+3)2=a2 +95. 已知：如右图，O为

2、O的圆心，点D在O上，若AOC110，则ADC的度数为（ ）A. 55B. 72.5C. 110D. 1256.如图,点P是ABCD边上一动点,沿ADCB的路径移动,设P点经过的路径长为x,BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算： 8.已知ABCDEF,且SABC=4,SDEF=25,则 =_.9.如图所示,反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D. 若矩形OABC的面积为8，则k的值为_.10. 如图，将一块三角板含60角的顶点放在O的圆心上，两条边分别交O于A

3、、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB，则APB的大小为 度。11.如图，AD是ABC的中线，点E，F在AC边上，且AEEFFC，BE交AD于点G，连接DF，则 12.函数y= kx3的图象经过点（2，1），点(x1,y1)和点(x2,y2)是函数图象上两点，若x1 x2，则y1与y2的大小关系是 。三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. 计算：| 2| (2018)0 2sin60+14.解不等式组： 2x+4 0 并把解集在数轴上表示出来。 0 ，15.如图，延长ABCD的边AD到F，使DFDC，延长CB到点E，使BEBA，分别连接AE，CF，求证：AE

4、CF。16.在一袋中有3个红球和1个白球，除颜色外，形状、大小都相同，现从袋中做摸球游戏。（1）如果随机从袋中摸出一球，求摸出的是红球的概率；（2）如果从袋中随机摸出2个球，请用列表或画树状图的方法求两个球都是红球的概率。17.仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）。（1）如图1，画出O的一个内接矩形；（2）如图2，AB是O的直径，CD是弦，且AB/CD，画出O的内接正方形。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某校为了解学生对安全知识的了解情况，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个等级，x表示测试成绩），通过对测试

5、成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图。调查测试成绩分组表A组：90x100B组：80x90C组：70x80D组：60x70E组：x60请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)参加调查测试的学生为_人；(2)将条形统计图补充完整；(3)本次调查测试成绩的中位数落在_组内；(4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，该中学共有学生2000人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数。19.如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30,测得大楼顶端A的仰角为45(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE

6、=10m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)20.如图,在平面直角坐标xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=mx的图象都经过点A(2,2).(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图1,放置的一副三角尺,将含45角的三角尺斜边中点O为旋转中心,逆时针旋转30得到如图2，连接OB、OD、AD.(1)求证：AOBAOD；(2)试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由。22.如图，PB与O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交O于点E，与PB的延长线交于点D.(1)求证：PA是O的切线；(2)若tanBAD=23，且OC=4，求BD的长。六、（本大题共12分）23.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴、y轴分别交于A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。(1)试求抛物线的解析式；(2)P是直线BC上方抛物线上的一个动点，设P的横坐标为t，P到BC的距