第10讲反比例函数与几何综合--教案

1、反比例函数与几何综合（讲义）一、知识点睛反比例函数与几何综合的处理思路1. 从关键点入手通过关键点坐标和横平竖直线段长的互相转化，可将函数特征与几何特征综合在一起进行研究 2. 对函数特征和几何特征进行转化、组合，列方程求解若借助反比例函数模型，能快速将函数特征转化为几何特征与反比例函数相关的几个模型，在解题时可以考虑调用结论： 结论：结论：AB=CD结论：BDCE二、精讲精练1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，函数的图象与线段AB交于点M若AM=BM，则直线AB的解析式为_ 2. 如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数（k0）在

2、第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，-2)，则点F的坐标是_3. 正方形A1B1P1P2的顶点P1，P2在反比例函数（）的图象上，顶点A1，B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数（）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_ 4. 如图，已知动点A在函数（）的图象上，轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q当QE:DP=4:9时，图中阴影部分的面积为_ 5. 如图，直线与双曲线（，）交于

3、点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（，）交于点B若OA=3BC，则k的值为_6. 如图，等腰直角三角形ABC的顶点A，C在x轴上，ACB=90，反比例函数（）的图象分别与AB，BC交于点D，E连接DE，当BDEBCA时，点E的坐标为_ 7. 如图，A，B是双曲线（）上的点，且A，B两点的横坐标分别为1，5，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D若，则k的值为_8. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A，B两点的坐标分别是(-1，0)，(0，2)，C，D两点在反比例函数（）的图象上，则k的值为_ 9. 如图，已知直线与双曲线（）交于A，B两点，点B的坐标为

4、(-4，-2)，C为第一象限内双曲线（）上一点若AOC的面积为6，则点C的坐标为_10. 如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D，C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则ADBC的值为_ 11. 如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C与原点O关于直线l对称反比例函数的图象经过点C，点P在反比例函数的图象上，且位于点C左侧，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交直线l于M，N两点则ANBM的值为_ 反比例函数与几何综合（随堂测试）1. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OAOB

5、，tanA=，则k的值为_ 2. 如图，A为双曲线（x0）上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲线上，则OAC的面积为（）A1B2C3D43：如图，等边三角形ABO的顶点B的坐标为(-2，0)，过点C(2，0)作直线CE，交AO于点D，交AB于点E，点E在反比例函数（）的图象上若SADE=SOCD，则k =_ 4.如图，直线与反比例函数（）的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴的垂线交双曲线于点C若AB=AC，则k的值为_5.如图，已知函数的图象与轴、y轴分别交于C，B两点，与双曲线交于A，D两点若AB+CD=BC，则k的值为_6.如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数（，）与OA边交于点E，过点F作FCx轴于点C，连接EF，OF（1）若，求反比例函数的解析式（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与轴的位置关系，并说明理由（3）AB边上是否存在点F，使得EFAE？若存在，请求出BF:FA的值；若不存在，请说明理由答案： 3【思路分析】考虑通过横平竖直的线，将函数特征和几何特征结合起来：过点E向x轴作垂线，垂足为F 尝试将几何条件与横平竖直的线结合起来使用EF和OF不能直接与SADE=S