对数函数及指对关系课件定稿_第1页
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1、对数函数及指对关系,X,y,1,1,0,y=x2,y=x3,y=x1/2,X,y,1,1,0,y=x-1,y=x-2,y=x-1/2, 0, 0,（1）图象都过（0，0）点和 （1，1）点；,（2）在第一象限内，函数值 随x 的增大而增大，即 在（0，+)上是增函 数。,（1）图象都过（1，1）点；,（2）在第一象限内，函数值随 x 的增大而减小，即在 （0，+）上是减函数。,（3）在第一象限，图象向上与 y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。,y=x,幂函数,2,2,a1,0a1,图象,性质,R,(0,+),过点(0,1)a1,当x0时y1;当x0, y(0,1);当x0,y(1,+),y

2、=ax,y=ax,在R上是增函数,在R上是减函数,y=ax和y=a-x关于y轴对称,定义域,值域,函数值变化,单调性,对称性,指数函数图像与性质,1.对数函数,形如y=logax(a0，且a1）, 的函数叫做对数函数，其中x是自变量。,注意条件:a0，且a1,x0,2.对数函数的图象和性质,1.图象全在y轴右方，与y轴无限接近。,1.定义域为(0,+). ，值域为R,2.图象过定点（1,0）,2.当x=1时，y=0,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在(0,+)上 是增函数,3.在(0,+).上是减函数,4.当x1时,y0;当0x1时,y0.,4.当x1时, y0.,在（

3、，）点右边的纵坐标都大于零,在(1,0)点左边的纵坐标都小于零.,在（，）点右边的纵坐标都小于零,在(1,0)点左边的纵坐标都大于零.,o,x,y,o,x,y,(1)求函数 y=loga(9-x2)的定义域 (2）已知log0.2alog0.23,求a的取值范围 (3)已知loga0.8loga1.2,求a的取值范围 (4)比较loga5.1与loga5.9(a0且a1)的大小,(5)y=log2(x2+1) 值域为_,(6)y=log2(1-x2) 单调增区间为_,（7）y =4+log a (x-3) 的图象恒过定点 。,指数函数与对数函数概念比较,一般地，把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 ,一般地,函数 (a0且a1)叫做指数函数, 其中x是自变量. 函数的定义域是 (-,+).,1.指数函数的概念,对数函数的概念,值域是(-,+),值域是(0,+),0a1,a1,互为反函数,指数函数与对数函数图象和性质比较,关于直线y =x对称,练习、（1）已知函数,的图像过点（1,3）,其反函数,的图像过点（2,0），求f(x)表达式。.,2若函数,的图像经过点（-2，0），则函数,的图像经过点 （ ）,指数函数 对数函数 知识

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