信标组 集美大学诚毅学院 星旺队 技术报告

1、第十四届“恩智浦”杯全国大学生智能汽车竞赛技术报告学校：集美大学诚毅学院队伍名称：星旺队参赛队员：詹文鑫 曹钰云林桂钦带队教师： 郑新旺 李颖 I 摘要：本文详细介绍了本团队为第十四届全国智能车大赛信标组而准备的智能车系统方案。基于恩智浦单片机芯片的智能循迹小车采用恩智浦公司的 LPC54606J512 芯片作为控制器,用来处理传感器的数据以及对整个循迹过程进 行控制，采用双摄像头作为循迹传感器,主控芯片对摄像头采集到的信标图像进行处理以确定信标的位置从而达到循迹的目的，同时利用激光反射传感器进行 避障，为了使小车能够更好的控速,本设计使用编码器测量速度实现小车的速度闭环控制。关键词：智能车摄

2、像头信标单片机 避障双车对抗II 目录 第一章 引言3第二章 方案设计52.1 设计要求52.2 智能车整体系统设计52.3 车模参数62.4 车模整体造型7第三章 智能车机械结构的安装及调整83.13.23.33.43.53.63.73.83.9麦克纳姆轮的安装8麦轮底盘的正逆运动学模型9智能车电机定位11智能车电池定位与重心调节12轮胎的保养与使用13摄像头的安装13红外光电盘的安装13编码器的安装13其他机械结构13第四章 电路设计说明154.14.24.3主控电路板、驱动电路板及红外光电盘整体设计15电源电路设计17电机驱动模块18第五章 软件部分设计195.15.25.35.4软件整

3、体框架19图像处理算法20PID 控制原理22PID 控制算法23第六章 系统开发及调试工具256.16.26.36.4开发工具25上位机图像显示26蓝牙调试模块与串口通信26信号发生器以及示波器的使用27第七章 总结28参考文献29附录：程序源代码III 第一章 引言为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革。受教育部高等教育司委托，由教育部高等学校自动化专业教学指导委员会主办 全国大学生智能汽车竞赛。该竞赛是以智能汽车为研究对象的创意性科技竞赛， 是面向全国大学生的一种具有探索性工程实践活动，是教育部倡导的大学生科 技竞赛之一。该竞赛以“立足培养，重在参与，鼓励探索，

4、追求卓越”为指导 思想，旨在促进高等学校素质教育，培养大学生的综合知识运用能力、基本工 程实践能力和创新意识，激发大学生从事科学研究与探索的兴趣和潜能，倡导 理论联系实际、求真务实的学风和团队协作的人文精神，为优秀人才的脱颖而 出创造条件。 第十四届“恩智浦”杯全国大学生智能汽车竞赛由竞赛秘书处设计、规范标准硬软件技术平台，竞赛过程包括理论设计、实际制作、整车调试、现场比赛等环节，要求学生组成团队，协同工作，初步体会一个工程性的研究开发项目从设计到实现的全过程。该竞赛融科学性、趣味性和观赏性为一体，是以迅猛发展、前景广阔的汽车电子为背景，涵盖自动控制、模式识别、传感技术、电子、电气、计算机、机

5、械与汽车等多学科专业的创意性比赛。该竞赛规则透明，评价标准客观，坚持公开、公平、公正的原则，力求向健康、普及、持续 的方向发展。 本技术报告主要包括机械系统、硬件系统、软件系统等的设计，详尽地阐述了设计方案，具体表现在硬件电路的创新设计以及控制算法的独特想法，并重点描述本团队在制作智能车的过程中遇到的困难和解决办法。这一年包含着 我们的辛勤努力，这份报告凝聚了本团队智慧，是本团队共同努力的成果。 在智能车制作过程中，本团队参考了大量的相关资料文献。从官方网站下载 LPC54606J512 单片机开发技术手册，了解所有寄存器功能。同时也参照学习了历年的技术报告的算法思想，遇到困难在论坛上和知网上

6、寻求帮助，任何科研项目的启动都需要从查找文献开始，站在前人的肩膀上能让自己少走很多弯 路。 本技术报告共包括七章内容，其中第一章引言部分，主要介绍了恩智浦智能车赛事的主题思想以及该技术报告所涉及的内容；第二章介绍了本次比赛本1 第一章 引言队伍的主体设计方案；第三章介绍了本车的机械结构设计以及机械原理；第四章介绍了本车的电路说明；第五章主要介绍了是该车的软件部分；第六章主要介绍了本队伍在调试过程中所使用的软硬件工具；最后一章对本报告进行了最 后的总结。 2 第二章 方案设计本章主要介绍智能小车控制系统的工作原理和赛车整体结构设计。硬件、软件和机械部分的有效融合是赛车能否跑出好成绩的关键因素。根

7、据系统的需求简要给出了系统的总体设计方案，并具体将整个系统划分成传感系统、控制决策系统和动力系统，并对系统的总体框架作了简单介绍。只有在把握整体之 后，才能进行细节的处理。 2.1 设计要求信标对抗组的比赛场地设置在平整的地面上并铺设有蓝色广告布。场地四周铺设有 5cm 宽度的黄色胶带。比赛区域约为 5m7m。比赛分为预赛和决赛两个阶段。预赛过程中不进行双车对抗，只进行单车熄灭信标，车模发车域位于比赛场地一角，由 2.5 厘米宽黑色胶带标记的矩形区域。发车区域长度和宽度都是50cm。选手制作的车模开始位于发车区域内，此时所有的信标都是熄灭状态。开始比赛后，比赛系统自动会点亮第一个信标，点亮的信

8、标会以 10Hz 的频率发送红光，以 40KHz 的频率发送红外闪烁光。此时选手的车模能够识别确定信标的方位并做定向运动。当车模上安放的磁标进入信标附近的感应线圈后， 比赛系统会自动切换点亮下一个信标，车模前往第二个点亮的信标。此过程将会进行10 次左右。最终比赛时间是从第一次信标点亮，到最后一次信标熄灭为止。决赛阶段双方的车模位于场地的两个角落，比赛开始后，系统点亮的第一个信标 位于场地中央，剩下的信标点亮顺序则不做限制，最终计算双方熄灭 信标的数量，多者获胜。 2.2 智能车整体系统设计整个小车共包括六大模块：以总转风 MT9V032 以及 OpenMV 图像传感器为主的图像采集处理模块、

9、以八个 0038 红外信号接收头为辅的红外信号采集模块、速度传感器模块、电机驱动模块、LPC54606J512 主控模块、电源稳定模块。 1、 图像采集处理模块： 总转风 MT9V032 采集理想环境下信标的准确方向和位置信息，并且将数据发送至单片机，单片机对接收到的数据进行处理后采取相应的控制决策确保小车行驶正确路径。 3 第二章 方案设计OpenMV 在有阳光照入场地时采集信标的准确方向和位置信息，并且传递给单片机以采取相应的控制决策来使小车行驶正确路径。但 OpenMV 会随着处理环境的影响导致掉帧率，并且其还需要与单片机进行通信，会导致单片机不能实时接收处理数据，导致车子得到的坐标反馈

10、不够及时，因此在理想状态下 选择总转风 MT9V032 会使得车子处理更为及时。 2、 红外信号采集模块：将红外信号的大致方向传输给单片机，控制小车 找到信标的大致方位。 3、 速度传感器：选择 500 线的龙邱编码器，采集当前电机转速，作为系统速度的反馈，同时与预设速度进行比较，通过 PID 算法实现小车的加减速。 4、 电机驱动模块：在该模块中包括了驱动电机的 H 桥，接收执行单片机指令，稳定驱动电机，使小车稳定运行。 5、 LPC54606J512 主控模块：LPC54606J512 单片机是小车的核心部分，它负责接收所有传感器采集的赛场信息进行处理以及计算，对小车进行合理的控制。 2.

11、3 车模参数由于信标对抗组有限制车模类型，故本团队选择了新 H 车模，具体参数如表 2.1 所示。 表 2.1 车模参数表4车模长度 28cm 车模宽度 21cm 车模高度 19cm 车模重量 1550g 传感器种类及个数 编码器 4 个、摄像头 4 个、陀螺仪 1 个、红外接收头 8 个，激光反射传感器 2 个 除了车模原有的驱动电机、舵机之外伺服电机个数 0 个 第二章 方案设计2.4 车模整体造型车模的整体设计要简洁、轻便、可靠，在保证车能够稳定行驶的前提上， 尽可能的降低车的重心，如图 2.1 所示是本团队的小车的整体布局。（1）车模底盘采用硬连接，底盘降低、主板降低以降低重心；（2）

12、用轻便坚固的碳纤杆作为摄像头杆的材料；（3）尽可能去除模型车上多余的线头，提高电路的稳定性能。图 2.1车模整体造型5 第三章智能车机械结构的安装及调整通过对新 H 车模的熟悉和了解，本团队在比赛规则的允许范围内，制定了车机械系统的设计安装和改进方案，使其能够符合智能车的竞技要求。通过不断地实验和测试，本团队发现麦克纳姆轮的稳定性、传感器的固定、重心的调整三方面的机械结构对小车的运行影响很大。高速运行下利用麦克纳姆轮的差速对车子的转向控制不够实时。摄像头是采集最原始赛道信息的最前端的传感器，良好的固定方案才能使其最大限度地采集到良好的赛道信息。而整车的重 心越低越能在控制时更加灵活稳定。 3.

13、1 麦克纳姆轮的安装麦克纳姆轮一般是四个一组使用，两个左旋轮及两个右旋轮。左旋轮和右旋轮呈手性对称，安装方式有多种，主要分为：X-正方形（X-square）、X-长方形（X-rectangle）、O-正方形（O-square）、O-长方形（O-rectangle）。其中 X 和O 表示的是与四个地面接触的辊子所形成的图形；正方形与长方形指的是 四个与地面接触点所围成的形状。四种安装方式如图 3.1-3.4 所示。 图 3.1X-正方形图 3.2X-长方形6 第三章智能车机械结构的安装及调整图 3.3O-正方形图 3.4O-长方形本车模采用的麦克纳姆轮为图 3.4 中的 O-长方形方式（四个形的

14、四个顶点，平移和旋转都没有任何问题）。 位于长方 3.2 麦轮底盘的正逆运动学模型以 O-长方形的安装方式为例，四个的着地点形成一个矩形。正运动学模型（forward kinematic model）将得到一系列公式，让参赛人员可以通过四个的速度，计算出底盘的运动状态；而逆运动学模型（inverse kinematic model） 得到的公式则是可以根据底盘的运动状态解算出四个的速度。需要注意的是，底盘的运动可以用三个独立变量来描述：X 轴平动、Y 轴平动、yaw 轴自 转；而四个麦轮的速度也是由四个独立的电机提供。因此四个麦轮的合理速度是存在某种约束关系的，逆运动学可以得到唯一解，而正运动

15、学中不符合这个约束关系的方程将无解。先构建逆运动学模型，由于麦轮底盘的数学模型比较 复杂，故在此分四步进行： 将底盘的运动分解为三个独立变量进行描述；根据第一步的结果，计算出每个轴心位置的速度；根据第二步的结果，计算出每个与地面接触的辊子的速度；根据第三部的结果，计算出的真实转速。7 第三章 智能车机械结构的安装及调整3.2.1 底盘运动的分解众所周知，刚体在平面内的运动可以分解为三个独立分量：X 轴平动、Y 轴 平动、yaw 轴自转。如图 3.5 所示，底盘的运动可以分解为三个量，即： vtx 表示 X 轴运动的速度，即左右方向，定义向右为正； vty 表示 Y 轴运动的速度，即前后方向，定

16、义向前为正； w表示 yaw轴自转的角速度，定义逆时针为正。以上三个量一般都视为四个的几何中心（矩形的对角线交点）的速度。图 3.5 底盘运动分解图3.2.2 计算出轴心位置的速度定义：r 为从几何中心指向轴心的矢量；v 为轴心的运动速度矢量；rvr 为轴心沿垂直于 r 的方向（即切线方向）的速度分量；可计算得出式 1：rrrrv = vt +w r公式 1分别计算 X、Y= vtx -w ry轴的分量公式为式 2：vx公式 2vy = vty +w rx矢量分解图如图 3.6 所示。8 第三章智能车机械结构的安装及调整图 3.6 矢量分解图3.2.3速度的分量车轮速度分量图如图 3.7 所示

17、。图 3.7 车轮速度分量图3.3 智能车电机定位智能车电机的定位主要影响麦克纳姆轮的齿轮动力传动，是智能车最主要 9 第三章 智能车机械结构的安装及调整的动力。智能车电机定位必须调整电机传动轴与轮轴平行，且要调整好合适的齿轮间距，否则会导致齿轮磨损严重，并发出刺耳的噪声甚至空转导致智能车行驶无力。因此安装的时候发现齿轮间啮合要保有微小的宽度且不脱落，以确保较好的传动效果，同时要经常清除灰尘并且加上适当的润滑油也能让齿轮磨 合更好。 整体原则：两传动齿轮轴保持平行，齿轮间的配合间隙要合适，过松容易打坏齿轮，过紧又会增加传动阻力，浪费驱动动力；传动部分要轻松、顺畅，不能有迟滞或周期性振动的现象。

18、判断齿轮传动是否良好的可通过电机带动后轮空转时的声音。声音刺耳响亮，说明齿轮间的配合间隙过大，传动中有撞齿现象；声音闷而且有迟滞，则说明齿轮间的配合间隙过小，或者两齿轮轴不平行，电机负载变大。调整好的齿轮传动噪音很小，并且不会有碰撞类的杂音，后轮减速齿轮机构就基本上调整好了，动力传递也十分流畅。 3.4 智能车电池定位与重心调节为了降低重心，本团队将电池直接与底盘接触，并靠中间放置，使用魔术扎带进行固定，使得重心尽量靠中间便于旋转；电池的安装位置与车轮的调整有很大关系，但必须要将智能车的质心质量分配到前/后轴或中间，因而放在前面和后面都有各自的好处，放在前面可以平衡车重，但是会出现推轮现象，导

19、致转向延迟，可通过甩尾的高速响应，同时配合前轮的角度进行调整解决上述问题；放在后面则甩尾时带有延迟，反方向打角无法及时调整，造成转向过度， 也可以通过调整前轮的角度来解决；由于本车模是麦克纳姆轮结构须两轮前传两轮后转来驱使转动，放在中间可以通过差速使转动更灵敏。因此前面提到的麦克纳姆轮的调整也存在不少的偶然性，要以实际效果为准。电路板及电池安 置如图 3.8 所示。 图 3.8 电路板及电池安置位置10 第三章 智能车机械结构的安装及调整3.5 轮胎的保养与使用本届比赛 H 车模采用材料为橡胶的麦克纳姆轮轮胎，在使用的过程中主要暴露出的问题有：轮胎材料强度不足，长期使用容易开裂、橡胶破裂脱落、

20、轮圈变形。 为解决以上问题本团队使用韧性较大且相对较厚的硅胶管对原有硅胶管进行替换，并在胶管内壁涂 704 硅橡胶以解决橡胶脱落，同时对轮胎进行保护以免轮圈撞击变形。 3.6 摄像头的安装摄像头是整辆车的眼睛，其安装是最重要的。经过多次安装实验，本团队最后决定使用单杆结构来固定摄像头，并且使用配套的支架完成安装。对于安装的高度要注意，过高的高度会使其抖动，过低则可能会使采集的图像受到赛道反光影响，视野畸变严重。故本团队将摄像头安放在车模的前方高 19cm 位置。 3.7 红外光电盘的安装摄像头是整辆车的眼睛，红外光电盘引导智能车的转向，其安装是极重要的。经过多次安装实验，最后本团队决定将红外光

21、电盘安装在摄像头下，并且使用配套的支架完成安装。对于安装的高度要注意，过高的高度会使摄像头遮 挡视线影响识别，过低则可能会容易被障碍物遮挡导致误判。 3.8 编码器的安装在安装编码器时要保证有合适的齿轮啮合。啮合过紧或者两齿轮轴不平行， 电机负载将加大。调整好的齿轮传动噪音小，并且不会有碰撞类的杂音。编码器外壳要进行接地处理，起到静电屏蔽作用，防止丢线。 3.9 其他机械结构合理的底盘硬度和底盘高度调节会提高智能汽车的加速性能。通过去除原电池固定，在原电池固定位置放置了电路板与较小的锂电池，最终使车的整体结构更加简洁，且分布更加合理。 11 第四章 电路设计说明4.1 主控电路板、驱动电路板及

22、红外光电盘整体设计关于硬件设计，本团队设计的目标原则是可靠、简洁。可靠：电路进行隔离设计，将电源模块、调试模块、图像信号处理模块、速度反馈信息处理模块和各个接口电路设计在一块主板上，将隔离模块、电源模块设计在一块驱动板上，驱动板直接用热熔胶固定于车模上，主板通过排母和排针连接。电路做到了模拟部分与数字部分的隔离、各个电源的滤波，以及 对干扰信号的屏蔽工作，各个接口连接可靠牢固。 简洁：主板外形设计根据车模尺寸、形状量身打造。器件排放整齐。减少 了各个电路板之间的连线，使整车看上去简洁美观。 主控电路板如图 4.1 所示，驱动电路板如图 4.2 所示，红外光电盘整体设计 如图 4.3 所示。 图

23、 4.1LPC 主控电路板12 第四章电路设计说明图 4.2 驱动电路板图 4.3 红外光电盘电路板13 第四章 电路设计说明4.2 电源电路设计全部硬件电路由 7.2V、2000mAh 的可充电 18650 锂电池提供，而各个系统硬件需要不同的电压来进行供电，因此本团队采用的电源电路包含了多种稳压电路，将电池电压转换成各个模块所需要的电压，为了满足设计需求，本团队 的电路板上总提供 5 种不同的供电电源。 1）智能车的系统电源由 7.2V 的可充电锂电池 18650 提供。2）5V 供电电源主要为红外对管、红外光电盘、LM1117 等器件进行供电，使用的稳压芯片为 LM2940T-5.0，其

24、电路如图 4.4 所示。 图 4.4LM2940T-5.0 稳压电路3）3.3V 为 LPC、编码器、摄像头、蜂鸣器、显示屏供电，使用的稳压芯片 为 LM1117，其电路如图 4.5 所示。 图 4.5LM1117-3.3 稳压芯片4）12V 供电电压，为电桥驱动供电。采用直流-直流 mc34063，其电路如图 4.6 所示。 14 第四章 电路设计说明4.6 mc34063 稳压芯片 4.3 电机驱动模块电机的驱动方案有 MOS 管、MC33886、BTS7960 或 BTN7971B 三种主要的方案。MC33886 芯片的内阻较大、发热明显、芯片较大、引脚较多、占用空间较多最终导致 PCB

25、 板太密。而 BTN 和 BTS 系列驱动芯片外围电路简单，但是内部集成度较高、芯片发热较厉害，并且一片 BTN 和 BTS 系列的驱动芯片价格非常昂贵，成本是 MOS 管和 MC33886 的 4 倍多。而 MOS 管的搭建效率较高， 驱动电流很大，只需要驱动芯片的电压满足 MOS 管的工作电压即可。因为 MOS导通的电压为 12V，本团队用的半桥驱动芯片为 IR2184S，它的输入电压可达 60V，完全满足工作电压，控制桥电路图如 4.7 所示。 图 4.7 半桥驱动芯片 IR2184S 电路 15 第五章 软件部分设计本章为该技术报告软件部分的总结，该组别软件方面的重点在于图像识别以及

26、H 车的控制。图像识别首先需要对摄像头所采集到的图像进行优化处理， 将场地上除信标灯以外的杂点滤除。另外由于信标灯是闪烁的，因此需要对信标灯的识别外加闪烁条件，以此更为准确的确认信标灯的位置、减少误判。另外就是 H 车的控制，H 车为今年新出的车模，所采用的是麦克纳姆轮，因此需要了解麦克纳姆轮的控制原理，以此实现 H 车的前进、后退以及旋转、平移控制。 5.1 软件整体框架程序主体框图如图 5.1 所示。 图 5.1 程序主体框架图16 第五章 软件部分设计首先判断灰度摄像头以及彩色摄像头是否获取到了有信标灯的坐标，如果 有则通过获取的坐标与所设置的坐标进行计算，通过得到的参数最终控制电机，

27、如果没有获取信标坐标则将红外盘开启，并且确认出信标灯的方向从而控制电 机。程序根据以上判断进行循环执行。 5.2 图像处理算法将所获取的每一副灰度图像通过二值化转化为二值化图像，通过二值化图像在固定的区域内寻找相对于底色不同的跳变点并且获取该跳变区域内的中心坐标，从而控制小车方向。部分程序如下： 5.2.1 求信标中点坐标void find_mid_point()/寻找中点/ if(mid_i2)/mid_i=0;if(img_i!=2 & img_j!=94)/当找到第一个亮点Find_imax_point(img_i,img_j); /找最低行img_i_mid=(find_i_max+i

28、mg_i)/2; /找到中间行/i_midmid_i=img_i_mid;/存取三个数值/mid_i+;for(j=2;jimage_threshold &imageimg_i_midj-1image_threshold/ &if(imageimg_i_midjimage_threshold&imageimg_i_midj+1image_thresholdimg_j_mid=(min_j+max_j)/2; /找到中间列/* lcd_showstr(0,2,min);lcd_showint16(64,2,min_j);lcd_showstr(0,3,max);lcd_showstr(0,4,m

29、id);lcd_showint16(64,4,img_j_mid);*/if(Pixleimg_i_midimg_j_mid = 1 & ixleimg_i_midimg_j_mid)5.2.2 求信标面积void beacon_area()/求信标面积/ if(find_light=1)/mianji_num=0;for(i=img_i;ifind_i_max+4;i+)for(j=min_j;jimage_threshold)mianji_num+;18 第五章 软件部分设计/ if(mianji_numbeacon_mianji)beacon_mianji=mianji_num;if(b

30、eacon_mianji400)下一个灯就在视野内，面积不清的情况/靠近时就不断清零面积，为了解决即使 beacon_mianji=0;5.2.3 均值滤波void Mean_filtering()/均值滤波for(i=2;iMT9V032_H-2;i+)for(j=2;j=1)get_icm20602_gyro_simspi();/获取陀螺仪数据Obstacle_avoidance(); /激光避障/ distance=Ultrasonic();Direction_Control();/方向控制2usSpeed_control();/速度控制12ustime_sppeed=0;/pit_st

31、art();/计算大津法程序消/ use_time = pit_get_us();耗时间，单位微秒。KEY_down();/按键caidan();/菜单var0=icm_gyro_x;/蓝牙var1=icm_gyro_y;/蓝牙var2=gyro_ERR;/蓝牙var3=gyro_ERR_rate;/蓝牙vcan_sendware(uint8_t *)var, sizeof(var);II 附录 程序源代码/if(img_get_time=2) beacon_mianji_old=beacon_mianji;20ms 图像大小发生变化的时候才更新一次每find_light_old=find_l

32、ight;/* if(find_light=1)gpio_set(B0,0);elsegpio_set(B0,1);*/gpio_set(A14,0);if(pingyi_zuo_time300)pingyi_zuo=0;pingyi_zuo_time=0;biaozhi=0;2、模糊算法int Fuzzy_speed(int P,int D) /*模糊运算引擎*/int PFF4=23,30,35,40;/偏差/int DFF4=0,1,2,3; /偏差变化率 19int PFF4=18,20,22,25; /18 25int DFF4=5,15,25,35;III 附录 程序源代码int

33、UFF4=Fuzzy_speed1,Fuzzy_speed2,Fuzzy_speed3,Fuzzy_speed4; /P 值范围/-100,-95,-90,-85/N为负 negative P为正 positiveintrule77=3,3,2,3,1,0,0,/-3NBe 误差3,3,2,2,1,0,1,/-2NM2,2,1,1,0,1,1,/-1NS2,2,1,0,1,2,2,/0ZO1,1,0,1,1,2,2,/1PS1,0,1,2,2,3,3,/2PM0,0,1,3,2,3,3;/3PB/ NBNMNSZOPSPMPBec误差变化率/-3,-2,-1,0,1,2,3int S=0;/*

34、偏差,偏差微分以及输出值的精确量*/unsigned int PF2=0,DF2=0,UF4=0;/*偏差,偏差微分以及输出值的隶属度*/intPn=0,Dn=0,Un4=0;intt1=0,t2=0,t3=0,t4=0,temp1=0,temp2=0;intFMAX=PFF3,DMAX=DFF3;/*隶属度的确定*/*根据 PD 的指定语言值获得有效隶属度*/IV 附录 程序源代码if(P=-PFF3 & P=PFF3)if(P=-PFF2)Pn=-2;PF0=(int)(FMAX*(float)(-PFF2-P)/(PFF3-PFF2);else if(P=-PFF1)Pn=-1;PF0=

35、(int)(FMAX*(float)(-PFF1-P)/(PFF2-PFF1);else if(P=PFF0)Pn=0;PF0=(int)(FMAX*(float)(-PFF0-P)/(PFF1-PFF0);else if(P=PFF1)Pn=1;PF0=(int)(FMAX*(float)(PFF1-P)/(PFF1-PFF0);else if(P=PFF2)V 附录程序源代码Pn=2;PF0=(int)(FMAX*(float)(PFF2-P)/(PFF2-PFF1);else if(P=PFF3)Pn=3;PF0=(int)(FMAX*(float)(PFF3-P)/(PFF3-PFF2);else if(P=-DFF3&D=DFF3)if(D=-DFF2)Dn=-2;DF0=(int)(FMAX*(float)(-DFF2-D)/(DFF3-DFF2);/D