一元二次方程单元测试卷

1、.第二十一章一元二次方程单元测试卷时间： 40 分钟分数： 100分班别 _考号 _姓名 _一、选择题（每小题3 分，共 24 分）题号12345678答案1.若方程 (m2) x|m|3mx 10 是关于 x 的一元二次方程，则（）A m 2Bm 2Cm 2D m 22. 关于 x 的一元二次方程 x26x 2k0 有两个不相等的实数根， 则实数 k 的取值范围是（）A k 9Bk 9C k 9Dk 92222 ，那么这个一3.如果关于 x的一元二次方程 2 px q 0 的两根分别为 x1 、 2x3 x1元二次方程是（）A. x23x 4 0B.x24x30C.x2 4x30D. x23

2、x40一元二次方程(m2)x24mx2m60 有两个相等的实数根， 则 m 等于 （）4A. 6B.1C. 2D. 6 或 1已知m，n是方程x22x 10的两根，且 (7m2 14ma)(3n 26n 7) 8，则 a5.的值等于（）A 5B.5C.9D.96已知代数式 3x 与 x2 3x 的值互为相反数，则x 的值是（）A 1 或 3B1 或 3C 1 或 3D 1 和 37一元二次方程x2 3x 4 0 的解是 （）A x 11，x2 4Bx1 1， x2 4Cx1 1，x2 4D x11，x24三角形两边的长分别是，第三边的长是一元二次方程216x600 的一88 和 6x个实数根，

3、则该三角形的面积是（）A 24B 24 或 8 5C48D 8 5.二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9一元二次方程（ x 1） (3x2)10 的一般形式是。如果一元二次方程2bx c 0 有一个根为 0，则 c; 关于 x 的一元10ax二次方程 2x2ax a20 有一个根为 1，则 a。把一元二次方程2 2x30 化成 3（xm） 2n 的形式是；113x若多项式 x2ax 2a3 是一个完全平方式，则a。12若方程 x2 m 0 有整数根，则 m 的值可以是（只填一个）。13已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是。14已知 (x 2 y21)( x 2y2 3)5，则 x2y

4、2 的值等于。15已知 x 23x 20 ，那么代数式 ( x1) 3x 21 的值为。x116当 x时，x23x与 x15 既是最简二次根式，被开方数又相同。三、解答题 (共 52 分)17.解方程（每小题 6 分，共 24 分）（1） ( x1)24（ 2） x2 4x10（3）3x2 5(2x 1)0（4）3(x5)22(5x).18用配方法证明 x 24 x5 的值不小于 1。（ 6 分）19（8 分）某批发商以每件50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据

5、市场调查，单价每降低1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格； 第二个月结束后， 批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售， 清仓是单价为 40 元，设第二个月单价降低 x 元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个清仓月时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？.20. （ 10 分）某市某楼盘准备以每平方米5000 元的均价对外销售， 由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售（ 1）求平均每

6、次下调的百分率；（ 2）某人准备以开盘均价购买一套100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5 元，请问哪种方案更优惠？21（6 分）已知关于 x 的一元二次方程x2 2（ 1 m）x m2 的两实数根为 x1，x2（ 1）求 m 的取值范围；（ 2）设 y x1 x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值.参考答案一、选择题1 B2B3 C4D5 C6A7A8B二、填空题29 3x 2x 12 010 0 1 或 211 3 x1102 或 63312m 为完全平方数均可，如取0，或 1

7、，或 4 等133 和 5 或 3 和 514415216 5三、解答题17（1）解：开平方，得 x12 ，即 x 1 2或x 1 2 ，所以 x13, x21。（2）解：移项，得x 24x1,配方，得x 24x 43 ，(x2) 23，x23,x123, x223 。（3）解：方程化为一般形式，得3x 210x50 ，a3,b10, c5, b24ac10 243 5 40,x104010210510 ，2363x1510 , x2510 。33（4）解：移项，得3( x5) 22( x5)0 ，(x5)3( x 5)20,.即( x5)(3x 13)0,x50或 3x130,x15, x2

8、13 。318.证明： x24x5 (x2)21 ， ( x2) 20, ( x 2) 21 1， x 24x5 的值不小于 1。1920解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得 5000 1x24050，解得x11 ， x211 （不合题意舍去） . 所以平均每次下调的百分率为 0.1.1010（2）方案购房少花 40501000.02 8100（元），但需要交两年的物业管理费 1.5 1001223600（元），实际得到的优惠是 810036004500（元）；方案省两年物业管理费 1.5 100 1223600（元）因此方案更优惠21. （1）将原方程整理为 x2 2（m 1）