平面向量的坐标表示与运算_第1页
平面向量的坐标表示与运算_第2页
平面向量的坐标表示与运算_第3页
平面向量的坐标表示与运算_第4页
平面向量的坐标表示与运算_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,平面向量的坐标运算,平面向量的坐标表示与运算,一、提问：,1、什么叫向量？一般用什么表示？,2、有向线段的三个要素是什么？,3、什么叫向量共线定理？,4、什么叫平面向量基本定理？,如图1，在直角坐标系内，我们 分别取与x轴、y轴方向相同的两 个单位向量i、 j作为基底，任何 一个向量a，由平面向量基本定理 知，有且只有一对实数x、y，使 得 a=xi+yj,二、平面向量的坐标表示,我们把（x,y)叫做向量a 的（直角）坐标，记作 a=(x，y), 其中x叫做a 在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标， （x ,y）叫做向量的坐标表示。,i,如图2，在直角坐标平面内，以原 点O为起点作OA=a

2、，则点A的位 置由a唯一确定。,例1 如图3，用基底i，j分别表示向量a、b、c、 d ,并求出它们的坐标。,j,解：由图3可知a=AA1+AA2=2i+3j, a=(2,3),同理，b=-2i+3j=(-2,3),c=-2i-3j=(-2,-3),d=2i-3j=(2,-3),二、平面向量的坐标运算,已知，a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则 a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j) =(x1+x2)i+(y1+y2)j 即 a+b=(x1+x2,y1+y2) 同理可得 a-b=(x1-x2,y1-y2),这就是说，两个向量和与差的坐标分别等 于这两个向量相应坐标的和与差。,结论

3、： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。,如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2), 根据上面的结论，有 AB= OB - OA = (x2,y2) - (x1,y1) = (x2-x1,y2-y1),已知a=(x,y)和实数，那么 a=( x, y) 即 a=(x, y),这就是说，实数与向量的积的坐 标等用这个实数乘以原来向量的 相应坐标。,向量平行的坐标表示,设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b0,那么可以知道，a/b的充要条件是存在一实数，使 a= b 这个结论如果用坐标表示，可写为 （x1,y1）= (x2,y2) 即 x1= x2 y1= y2,消

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论