静电场作业含答案

1、班级 姓名 学号 静电场作业一、填空题1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。球内任意点的电势 变小 。始终在球外任意点的电势 不变 。（填写变大、变小或不变）（r R 球外） 解：均匀带电球面（r R 球内） 2. 真空中有一半径为R，带电量为 +Q的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积S，则球心处的电场强度E = 。解：电荷面密度 q1q2q3q4S 3. 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量为 。 解：高斯定理 ；其中为S闭合面内所包围的所有电荷的代数和+q+q+q+q+q+qO4. 边长

2、为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q，取无限远处作为电势零点，则正六边形中心O点电势为 V 。 解：O点电势为6个点电荷电势之和。每个q产生的电势为5. 两点电荷等量异号，相距为a，电量为q，两点电荷连线中点O处的电场强度大小E = 。 解：6. 电量为5.0109 C的试验电荷放在电场中某点时，受到20.0109 N的向下的力，则该点的电场强度大小为 4 N/C 。 解：由电场强度定义知，7. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（d R），环上均匀带正电，总电量为q，如图所示，则圆心O处的场强大小E _ _。 dOR解：根据圆环中心E=0可知，相当于缺口处对应电荷在O点处产生

3、的电场电荷线密度为 ；缺口处电荷O+q-q-q+q-QO8. 如图所示，将一电量为-Q的试验电荷从一对等量异号点电荷连线的中点O处，沿任意路径移到无穷远处，则电场力对它作功为 0 J 。解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求 其中 二、选择题1关于静电场的高斯定理，下列说法正确的是（ B ） （A）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷；（B）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零；(C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；( D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。2电量为q的三个点电荷，分别放在正三角形的三

4、个顶点。在三角形中心处有另一个点电荷Q，欲使作用在每个点电荷上的合力为零，则Q的电量为： （ C ）（A） 2q ； （B） 2q ； （C） ； （D） 。CqAaaQFF1F2Fo解：由 F = F解得： 3在匀强电场中，将一负电荷从A移至B，如图所示，则（ D ）AEB（A）电场力作正功，负电荷的电势能减少；（B）电场力作正功，负电荷的电势能增加；（C）电场力作负功，负电荷的电势能减少；（D）电场力作负功，负电荷的电势能增加。解：沿电场线方向电势降低 显然负电荷所受电场力方向向左，阻碍电荷运动，故做负功。 保守力做功等于势能增量的负值4静电场的环路定理 说明静电场的性质是（ D ） (A

5、) 电场线是闭合曲线； （B）静电场力是非保守力； (C) 静电场是有源场； （D）静电场是保守场.5下列说法正确的是 （ D ）（A）电场强度为零的点，电势也一定为零；（B）电场强度不为零的点，电势也一定不为零；(C）电势为零的点，电场强度也一定为零；( D）电势在某一区域内为常数，则电场强度在该区域内必定为零。解：电势是相对概念，与电势零点选择有关，而电势零点选择是任意的6下面几种说法中正确的是 ( C )（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为球心的球面上，由该点电荷产生的场强处处相同；（C）场强方向可由E=F/q定出，其中q为试探电荷的电量，

6、q可正可负，F为电场力；（D）均匀电场中各点场强大小一定相等，场强方向不一定相同。+qBCAABC7在点电荷+q的电场中，作三个等势面A、B、C，相邻两等势面的间距相等，那么相邻两等势面的电势差（ A ） （A）UA UB UB UC； （B）UA UB UB UC；（C）UA UB = UB UC； （D）难以判断。8电量都为+Q的两个点电荷相距为l，连线的中点为O，另有一点电荷-q，q+Q+Q静止地放在连线的中垂线上距O为x处，则点电荷所处的状态为（ D ） （A）保持静止不动； （B）作均加速直线运动； （C）作均速直线运动； （D）作周期性振动。9静电场的电场线方向，就是（ B ）（A

7、）电势能减小的方向； （B）电势减小的方向；（C）正电荷在场中的运动方向； （D）负电荷在场中的运动方向。三、计算题1、两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2（R1R2），单位长度上的电量为。求离轴线为r处的电场强度；（rR1、R1rR2、rR2）；rl（1）R1R2R1R2 解：（1）作半径为r、长为l的同轴的闭合圆柱面为高斯面，如图所示，根据高斯定理有 rR1 E1 = 0 R1rR2 rR2 E3 = 0 2、两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+和-2,如图所示,求: (1)图中三个区域的场强，的表达式；（2）若=4.4310-6Cm-2，那么，各多大？解：（1）无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为在区域 区域 区域 （2）若 则4、如图所示，在半径为和的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷和，试求：（1）各区域内的场强分布； （2）各区域内的电势分布；R1R2Q1Q2解：（1）利用高斯定理求出空间的电场强度：作同心球面为高斯面，则有 当时， 当时， 当时 ， （2）则空间电势的分布：当时， =当时