阶段性测试题一

1、高三数学理科第一次月考试题第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1集合AyR|ylgx，x1，B2，1,1,2，则下列结论中正确的是()AAB2，1 B(RA)B(，0)CAB(0，) D(RA)B2，12. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与（且）3函数f(x)lg的定义域为()A0,1 B(1,1)C1,1 D(，1)(1，)4、 下列函数中,在上为减函数的是( ) A. B. C. D.5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B D6.已

2、知命题：，则（ ） A. B. C. D. 7.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()Afff BfffCfff Dfff8.函数f(x)log2x的一个零点落在下列哪个区间()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)9.如果不等式|xa|1成立的充分非必要条件是x，则实数a的取值范围是()A.a或a Da或a10函数f(x)1log2x和g(x)21+x在同一直角坐标系下的图象大致是()11定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，则f(3)等于()A2 B3 C6 D912. 已知

3、定义在R上的函数为奇函数，且函数的周期为3，且，则的值为（ ）A0 B5 C2 D 5 第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若函数的定义域是1，4，则函数的定义域是_.14设g(x)则g(g()_.15. 函数的单调递减区间是_.16给出定义：，若，则m叫做离实数x最近的整数，记作 x =m，在此基础上给出关于x的函数f ( x )=|x - x |的四个命题： y = f( x )的定义域为R，值域为;y =f ( x )的图像关于直线对称；y = f ( x )是周期函数，最小正周期为 1； y = f ( x )在上是

4、增函数。其中正确的命题的序号为 _ 。三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知Ax|x29，Bx|0，Cx|x2|4(1)求AB及AC；(2)若UR，求AU(BC)18.给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围19、（本小题满分12分）设f(x)是定义在（，+）上的函数，对一切xR均有f(x+3)=- f(x)，且当1x1时，f(x)=2x3，求当20时，有f(x) 0。 (1)证明：f(x) 在-1,1上为单调递增函数；(2)解不等式f(x+ ) f ()；(3)设f(1)1，

5、若f(x) m2 -2am+1,对所有x-1,1,a-1,1恒成立，求实数m的取值范围.高三数学理科第一次月考试题答题卡一、 选择题（60分）123456789101112班级 姓名 二、填空题（20）分13 14 15 16 17、 （本小题满分10分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20（本小题满分12分）班级19、解：（1）设，又 （2）由题意可知在时恒成立即在时恒成立令 在上为增函数 22解：(1)对于条件，令x1x20得f(0)0，又由条件知f(0)0，故f(0)0.(2)设0x1bc，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点； （2）在（1）的条件下，

6、是否存在mR，使池f（m）= a成立时，f（m+3）为正数，若 存在，证明你的结论，若不存在，说明理由； （3）若对，方程有2个不等实根，19（12分）设函数，且在闭区间0，7上，只有 （1）试判断函数的奇偶性； （2）试求方程在闭区间2005，2005上的根的个数，并证明你的结论20（12分）对1个单位质量的含污物体进行清洗， 清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：为， 要求清洗完后的清洁度为. 有两种方案可供选择， 方案甲: 一次清洗； 方案乙: 分两次清洗. 该物体初次清洗后受残留水等因素影响， 其质量变为. 设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是， 用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是

7、， 其中是该物体初次清洗后的清洁度 （1）分别求出方案甲以及时方案乙的用水量， 并比较哪一种方案用水量较少； （2）若采用方案乙， 当为某固定值时， 如何安排初次与第二次清洗的用水量， 使总用水量最小? 并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响21（12分）已知函数 （1）求证：函数是偶函数； （2）判断函数分别在区间、上的单调性， 并加以证明； （3）若， 求证: 21解：（1） 当时， 则 当时， ， 则，综上所述， 对于， 都有，函数是偶函数。 （2）当时， 设， 则当时， ； 当时， ，函数在上是减函数， 函数在上是增函数。 （3）由（2）知， 当时， ，又由（1）知， 函数是偶函数

8、， 当时， ，若， ， 则， ， 即.答案：一、选择题DBDAD BBADC BA二、填空题13、2 14、-2 15、 16、2三、解答题17、解：（1）设 （， 由已知有当时，解集为当时，解集为当时，解集为 18、解：（I） 令，解得 令，解得 所以的单调递增区间为， 的单调递减区间为 （II）因为函数的图象与直线只有一个公共点，所以方程只有一个解 ，即只有一个解 令，则其图象和轴只有一个交点， ，令，所以， 可列表：00极大值极小值所以，在处取得极小值，在取得极大值， 要使的其图象和轴只有一个交点，只要或， 12分解得 或 13分19、解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 （