(009)三元一次方程组解应用题专项练习20题(有答案)

1、.三元一次方程组解应用题专项练习20 题（有答案）1、在一次足球比赛中规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某队在足球比赛得 4 场比赛中得 6 分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？2、有甲，乙，丙三种货物，购买5 件甲， 2 件乙， 4 件丙，需要80 元；购买3 件甲， 6 件乙， 4 件丙，需要144 元。问：购买甲乙丙各一件，共需多少元. ？3、某校初中三个年级共有651 人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？4、某人买 13 个鸡蛋， 5 个鸭蛋、 9 个鹅蛋共用去了 9.25 元；买 2 个鸡蛋，

2、 4 个鸭蛋、 3 个鹅蛋共用去了 3.20 元试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元5、汽车在平路上每小时行30 公里，上坡时每小时行28 公里，下坡时每小时行35 公里，现在行驶 142 公里的路程用去4 小时三十分钟，回来使用4 小时 42 分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7 倍比个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数7、 36 块砖， 36 人搬，男搬4 女搬 3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由1

3、5 朵红花、 24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由10 朵红花和12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由10 朵;.红花、 18 朵黄花和25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900 朵红花， 3750 朵紫花，则黄花一共用了43804380 朵9、某果品店组合销售水果，甲种搭配：2 千克 a 水果， 4 千克 b 水果；乙种搭配：3 千克 a水果， 8 千克 b 水果， 1 千克 c 水果；丙种搭配：2 千克 a 水果， 6 千克 b 水果， l 千克c水果 a 水果价格每千克2 元， b 水果价格每千克1.2 元， c水果价格每千克10 元某天该店销售三种搭配共得441.2 元，其中a

4、 水果的销售额为116 元，则 c 水果的销售额为多少元？10、甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2 倍比丙数的3 倍大 3，甲、乙两数的比为3:2 。求这三个数11、用一百块钱买一百只鸡, 公鸡 5 块一只 . 母鸡三块一只 . 小鸡一块三只. 问公鸡 . 母鸡 . 小鸡各多少只?12、有 1 角、 5 角、 1 元硬币各10 枚，从中取出15 枚，共值7 元， 1 角、 5 角、 1 元各取多少枚？13、甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地要51 分钟，乙地到甲地要53.4分。求甲地到乙地的上

5、坡、平路、下坡的路程各是多少?14、一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数15. 某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50 株，乙组植树的株数是甲、;.丙两组的和的1 ，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？416、在第 29 届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌100 枚，令国人振奋，世界瞩目，下面是两位同学的对话：小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的2 倍还多 9 块！小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少7 块！你知道我们

6、共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？17、如图中的、分别代表一个数字，且满足以下三个等式： + + + =17 + + + =14 + + + =13，则、分别代表什么数字？并说明理由18、蜘蛛有 8 条腿 , 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀 , 蝉有 6 条腿和 1 对翅膀 . 现在这三种小虫共 18 只 , 有 118 条腿和 20 对翅膀 . 每种小虫各几只？19、有大、中、小三辆车共载乘客180 人 , 已知大型车载客人数比中型车载个人数的3 倍还多 1 人，小型车载客人数比中型车载客人数的二分之一还少1 人，则大中小三辆车分别载客多少？20、 一个车间，每天生产甲种零件 300 个，或

7、生产乙种零件 500 个，或生产丙种零件 600 个，从 3 种零件中各取一个配套使用。现在要在 63 天之内生产产品配套。问三种零件喝需安排生产多少天？;.答案：1、解：设胜 x，平 y，负 z3x+y+0z=6（1）x+y+z=4（ 2）由方程（ 1）（ 2）y=6-3xz=2x-2因 xyz为大于等于 0 的 整数，则 x=1 或者 2 该队胜 1，平 3，负 0 或者胜 2，平 0，负 22、解：设甲乙丙三种货物单价分别为x,y,z,则：5x+2y+4z=803x+6y+4z=144两式相加得：8x+8y+8z=224x+y+z=28购买甲、乙、丙各1 件，需 28 元3、解：设初1

8、2 3一二三人数分别为x y zx+y+z=651y=110%zx=105%y（解的过程中一定要换成z 来运算）231/200 z + 220/200 z +200/200 z=651z=200 y=220 x=2314、解：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、 y、z 元，则需要求x+y+z 的值由题意，知13x+5y+9z=9.25-(1)2x+4y+3z=3.20-(2)；视 x 为常数，将上述方程组看成是关于 y、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元” 、化“二元”为“一元”从而获解视 x 为常数，依题意得5y+9z=9.25-13x-(3)4y+3z=3.20-2x-(4)解这个

9、关于y、 z 的二元一次方程组得y=0.05+xz=1-2x于是 x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.055、解：设去时上坡x 公里，平路y 公里，下坡z 公里根据题意可得x+y+z=142x/28+y/30+z/35=4.5z/28+y/30+x/35=4.7;.解得此三元一次方程 的解 x=42y=30z=70答：去 上坡 42 公里，平路 30 公里，下坡70 公里6、解： 个位数字 为 x ，十位数字为 y ，百位数字为 zx + z y （ 1）7z x + y + 2 （2）x + y + z 14（3）解得： y 7 ， x 5 z 2 个三位数 2757、解： 男的有a

10、 人，女的有b 人，小孩有c 人，依 意，列方程 得4a+3b+0.5c=36 ，a+b+c=36.求 个方程的整数解，消去 c, 得 7a+5b=36,7a 只能取7， 14，21， 28，5b 只能取5， 10，15， 20，25， 些数中，只有21+15 36，没有其它的情况了，此 a=3，b=3，c=30.即男 3 人，女 3 人，小孩 30 人 .8、解： 步行街 放有甲、乙、丙三种造型的盆景分 有x 盆、 y 盆、 z 盆由 意，有15x+10y+10z=290025x+25z=3750，由得， 3x+2y+2z=580 ，由得，x+z=150，把代入，得x+2y=280， 2y=

11、280-x ，由得z=150-x 4x+2y+3z=4x+ （ 280-x ） +3（ 150-x ） =730，黄花一共用了： 24x+12y+18z=6 （ 4x+2y+3z ） =6 730=4380故黄花一共用了 4380 ;.9、解：设甲种搭配、乙种搭配、丙种搭配分别销售了x 个、 y 个、 z 个根据题意，得8.8x+25.6y+21.2z=441.24x+6y+4z=116，第一个方程减去第二个方程的2.2 倍，得 12.4y+12.4z=186，即 y+z=15， 10y+10z=150 故答案为： 15010、解：设甲x 乙 y 丙 z，x+y+z=412x=3z+3x/y=

12、3/2解得： x=18 y=12 z=1111、解：设公鸡x 只，母鸡y 只，小鸡z 只，则依题意可得x+y+z=1005x+3y+z/3=100化简后： 7x+4y=100观察等式可知25-7x/4必须为整数可得 x 为 4， 8， 12若 x=4，则 y=18，则 z=78若 x=8，则 y=11，则 z=81若 x=12，则 y=4，则 z=8412、解：设 1 角、 5 角、 1 元硬币分别为x,y,z 枚 , 则有 :x+y+z=15（ 1）0.1x+0.5y+z=7（ 2）且 0x,y,z10（ 3）由方程式（ 1） , 得 ,x=15-y-z（ 4）把（ 4）代入（ 2） ,0.

13、1(15-y-z)+0.5y+z=7化简可得 :y=1/4(55-9z)（5）因为 y 为整数 , 由 e（ 5）可知 z 只能为 :z=3.把 z=3 代入 e, 可得 :y=7,把 z=3,y=7 代入 a, 可得 x=5.即 ,1 角、 5 角、 1 元分别取 5 枚 ,7 枚和 3 枚 .13、解：设从甲地到乙地上坡为xkm，平路为 ykm，下坡为zkm，则 x+y+z=3.3x/3 + y/4 + z/5 = 51/60z/3 + y/4 + x/5 = 53.4/60由式得到20x+15y+12z=51 由式得到20z+15y+12x=53.4 由式 - 式得到z-x=0.3, 那

14、么 z=x+0.3 将式带入式，得到x+y+x+0.3=3.3, 那么 y=3-2x 将式带入式，得到20x+15(3-2x)+12(x+0.3)=51,那么， x=1.2, 所以 y=0.6,z=1.5所以，从甲地到乙地，上坡1.2 千米，平路0.6 千米，下坡1.5 千米。14、解：设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数字为z，根据题意，得x+y+z=17x+y-z=3xkm.(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495.解得： x=2 y=8 z=7.故原来的三位数是28715、解：设甲乙丙各植树x， y， z 棵树，根据题意得：x+y+z=50x=25y=1 （ x+z）解得：y=104x=y+zz=1516、解：设共获得金牌、银牌、铜牌分别为x、y、 z 块，根据题意，得x+y+z=100x=2y+9z=y+7，解得x=51 y=21 z=28，获得金牌、银牌、铜牌分别为51、 21、 28 块17、解：设、为x， y， z，根据题意得：2x+y+z=17x=6x+2y+z=14解得：y