中考数学二模试卷(有答案)(7)

1、中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1实数 a， b， c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 的相反数是（）a ab bc bd c2若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）abcd3pm2.5“超细灰尘”主要来自机动车尾气尘、燃油尘、硫酸盐、餐饮油烟尘、建筑水泥尘、煤烟尘和硝酸盐等，它是雾霾有害细颗粒的重要组成部分而pm2.5 可直接被人体吸入肺部，由于其穿透力强，因此对人类的危害非常大，pm2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法表示为（）a 0.25 10 5b 0.25 10 6c

2、2.5 10 5 d 2.5 1064在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2 4x+3 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）a（ 2， 3）b（ 1， 4）c（ 1， 4）d（ 4， 3）5如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6 万元，那么用于教育的支出为（）a 3 万元b万元c 2.4 万元d 2 万元6用尺规作图法作已知角aob的平分线的步骤如下：以点 o为圆心，任意长为半径作弧，交ob于点 d，交 oa于点 e；第1页共 23页分别以点d， e 为圆心，以大于de的长为半径作弧

3、，两弧在aob的内部相交于点c；作射线oc则射线 oc为 aob的平分线由上述作法可得ocd oce的依据是（）a sasb asac aas d sss7如图，在 ?abcd中， ac平分 dab，ab=3，则 ?abcd的周长为（）a 6b 9c 12d 158绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多10 米设绿地的宽为x 米，根据题意，可列方程为（）a x（ x 10） =900b x（ x+10） =900c 10（ x+10） =900d 2x+ （ x+10） =9009小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把

4、手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶（）a 35cm b 50cm c 25cm d 45cm10如图，在平面直角坐标系xoy 中， a（ 1，1）， b（ 2，2），双曲线 y=与线段 ab有公共点，则k 的取值范围是（）a k 0 b k 1 c k 4 d 1 k 4二、填空题（每小题3 分，共 15 分）第2页共 23页11计算 | 2|=12如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=115，那么2 是度13表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果投篮次数 n1001503005008001000投中次数 m5896174302484601投中频率

5、0.5800.6400.5800.6040.6050.601这名球员投篮一次，投中的概率约是14将 abc绕点 b 逆时针旋转到 abc，使a、 b、c在同一直线上，若 bca=90， bac=30，ab=4cm，则图中阴影部分面积为2cm15在矩形abcd中， ab=4， bc=3，点 p 在 ab 上若将 dap沿 dp 折叠，使点a 落在矩形对角线上的a处，则 ap的长为三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）16先化简，再求值： （ 1），其中 2x2+4x 1=017如图， ab 是 o的切线， b为切点，圆心在ac上， a=30， d 为的中点（ 1）求证： ab=bc；（

6、2）求证：四边形 bocd是菱形18某单位有职工200 人，其中青年职工（20 35 岁），中年职工 （ 35 50 岁），老年职工 （ 50 岁及以上）所占比例如扇形统计图所示为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表 2 和表 3第3页共 23页表 1：小张抽样调查单位3 名职工的健康指数年龄264257健康指数977972表 2：小王抽样调查单位10 名职工的健康指数年龄23252632333739424852健康指数93899083797580696860表 3：小李抽样调查单位10 名职工的健康指数年龄

7、22293136394043465155健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：（ 1）小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处（ 2）根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表，绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图2219关于 x 的一元二次方程x 2（ m+1）x+m+5=0 有两个实数根（ 1）求 m的取值范围（ 2）如果等腰三角形 abc的两边是这个方程的两根，且腰长是7，求这个三角形的周长20我市规划中某地段地铁线路要穿越护城河 pq，站点 a 和站点 b

8、在河的两侧， 要测算出 a、b 间的距离 工程人员在点 p 处测得 a 在正北方向， b 位于南偏东 24.5 方向，前行 1200m，到达点 q出，测得 a位于北偏东 49方向， b 位于南偏西 41方向根据以上数据，求 a、 b 间的距离（参考数据： cos41 0.75 ）第4页共 23页21小 根据学 函数的 ， 函数y=的 象与性 行了探究下面是小 的探究 程， 充完整，并解决相关 ：（ 1）函数 y=的自 量 x 的取 范 是；（ 2）表格是 y 与 x 的几 x 2 101234y242m表中 m的 ；（ 3）如 ，在平面直角坐 系中，描出了以上表中各 坐 的点根据描出的点，画出

9、函数y=的大致 象；（ 4） 合函数 象， 写出函数y=的一条性 ：（ 5）如果方程=a 有 2 个解，那么a 的取 范 是22（ 1） 如 1， abc和 ade均 等 三角形，点d在 bc上， 接ce 填空： ace的度数 ； 段 ac、 cd、 ce之 的数量关系 （ 2）拓展探究如 2， abc和 ade均 等腰直角三角形，bac=dae=90，点d在 bc上， 接ce 判断 ace的度数及 段ac、 cd、 ce之 的数量关系，并 明理由（ 3）解决 如 3，在四 形abcd中， bad=bcd=90， ab=ad=2，cd=1，ac与 bd交于点 e， 直接写出 段ac的 度第5页

10、共 23页23如图，在平面直角坐标系中，已知矩形oabc的三个顶点a（ 0， 10）， b（ 8， 10）， c（ 8， 0），过 o、c两点的抛物线 y=ax 2+bx+c 与线段 ab 交于点 d，沿直线 cd折叠矩形 oabc的一边 bc，使点 b 落在 oa边上的点 e 处（ 1）求 ad的长及抛物线的解析式；（ 2）一动点 p 从点 e 出发，沿 ec以每秒 2 个单位长的速度向点 c 运动，同时动点 q从点 c出发，沿 co以每秒 1 个单位长的速度向点o运动，当点p 运动到点c 时，两点同时停止运动设运动时间为t 秒请问当 t 为何值时，以p、 q、 c为顶点的三角形是等腰三角形

11、？（ 3）若点 n 在抛物线对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点 n，使以 m、n、c、e 为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m与点 n 的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由第6页共 23页中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1实数 a， b， c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 的相反数是（）a ab bc bd c【考点】 29：实数与数轴；28：实数的性质【分析】 根据相反数的意义求解即可【解答】 解： a= 2， c=2，a 的相反数是c，故选： d2若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是

12、（）abcd【考点】 u3：由三视图判断几何体【分析】 由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是长方形可判断出此几何体为四棱柱【解答】 解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个矩形，此几何体为四棱柱故选： a3pm2.5“超细灰尘”主要来自机动车尾气尘、燃油尘、硫酸盐、餐饮油烟尘、建筑水泥尘、煤烟尘和硝酸盐等，它是雾霾有害细颗粒的重要组成部分而pm2.5 可直接被人体吸入肺部，由于其穿透力强，因此对人类的危害非常大，pm2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025 用科学记数第7页共 23页法表示为（）a 0.25 10 5b

13、0.25 10 6c 2.5 10 5 d 2.5 106【考点】 1j：科学记数法表示较小的数【分析】 根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示出来 6故选 d4在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2 4x+3 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）a（ 2， 3）b（ 1， 4）c（ 1， 4）d（ 4， 3）【考点】 h6：二次函数图象与几何变换【分析】 先把抛物线 y=2x2 4x+3 化为顶点式的形式， 再根据函数图象平移的法则求出向右平移3 个单位长度，再向上平移2 个单位长度所得抛物线的解析式，求出其

14、顶点坐标即可【解答】 解：抛物线 y=2x 24x+3化为 y=2（ x1） 2+1，函数图象向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度所得抛物线的解析式为：2y=2（ x 13）+1+2，即 y=2（ x 4） 2+3，其顶点坐标为： （ 4， 3）故选 d5如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6 万元，那么用于教育的支出为（）a 3 万元b万元c 2.4 万元d 2 万元【考点】 vb：扇形统计图【分析】 利用总开支乘以对应的比例即可求解【解答】 解： 6=2（万）故选 d6用尺规作图法作已知角aob的平分线的步骤如下：以点 o为圆

15、心，任意长为半径作弧，交ob于点 d，交 oa于点 e；第8页共 23页分别以点d， e 为圆心，以大于de的长为半径作弧，两弧在aob的内部相交于点c；作射线oc则射线 oc为 aob的平分线由上述作法可得ocd oce的依据是（）a sasb asac aas d sss【考点】 n2：作图基本作图；kb：全等三角形的判定【分析】 根据作图得出符合全等三角形的判定定理sss，即可得出答案【解答】 解：在 oec和 odc中， oec odc（ sss），故选 d7如图，在 ?abcd中， ac平分 dab，ab=3，则 ?abcd的周长为（）a 6b 9c 12d 15【考点】 l5：平行

16、四边形的性质【分析】 根据在 ?abcd中， ac平分 dab可以得到ab=bc，所以 ?abcd为菱形，周长便不难求出【解答】 解：在 ?abcd中， adbc， dac=acb， ac平分 dab， dac=bac， acb=bac， ab=bc， ?abcd是菱形，?abcd的周长为3 4=12第9页共 23页故选 c8绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多10 米设绿地的宽为x 米，根据题意，可列方程为（）a x（ x 10） =900b x（ x+10） =900c 10（ x+10） =900d 2x+ （ x+10） =90

17、0【考点】 ac：由实际问题抽象出一元二次方程【分析】 首先用 x 表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长宽列出方程即可【解答】 解：设绿地的宽为x，则长为10+x；根据长方形的面积公式可得：x（ x+10 ）=900故选 b9小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶（）a 35cm b 50cm c 25cm d 45cm【考点】 sa：相似三角形的应用；u5：平行投影【分析】 根据在同一时物体的高度和影长成正比，设出手臂竖直举起时总高度x，即可列方程解出x 的值，再减去身高即可得出小刚举起的手臂超出头顶的高度【解答

18、】 解：设手臂竖直举起时总高度xm，则=，解得 x=50cm故选： b10如图，在平面直角坐标系xoy 中， a（ 1，1）， b（ 2，2），双曲线 y=与线段 ab有公共点，则k 的取值范围是（）a k 0 b k 1 c k 4 d 1 k 4【考点】 g6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】 求得 a 和 b 分别在双曲线上时对应的k 的值，根据双曲线y=与线段 ab有公共点，即可得出k 的范围第 10页共23页【解答】 解：当（ 1， 1）在 y=上时， k=1，当（ 2， 2）在 y=的图象上时，k=4若双曲线y=与线段 ab有公共点，则k 的取值范围是1 k 4故选： d二、填

19、空题（每小题3 分，共 15 分）11计算 | 2|= 1【考点】 2c：实数的运算；6e：零指数幂【分析】 首先计算乘方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可【解答】 解： | 2|=1 2= 1故答案为：112如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=115，那么2 是70 度【考点】 ja：平行线的性质；k8：三角形的外角性质【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得 3= 1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】 解：直尺的对边平行， 3=1=115， 2= 345=115 45=70故答案为： 7013表格记录了一名球员在罚球线上罚

20、篮的结果投篮次数 n1001503005008001000第 11页共23页投中次数 m5896174302484601投中频率0.5800.6400.5800.6040.6050.601这名球员投篮一次，投中的概率约是0.602【考点】 x8：利用频率估计概率【分析】 计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率【解答】 解：由题意得，这名球员投篮的次数为2850 次，投中的次数为1715，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：1715 2850 0.602 故答案为： 0.602 14将 abc绕点 b 逆时针旋转到 abc，使a、 b、c在同一直线上，

21、若 bca=90， bac=30，ab=4cm，则图中阴影部分面积为4cm2【考点】 mo：扇形面积的计算；r2：旋转的性质【分析】 易得整理后阴影部分面积为圆心角为120，两个半径分别为4 和 2 的圆环的面积【解答】 解： bca=90， bac=30，ab=4cm， bc=2， ac=2 ， aba=120， cbc=120，阴影部分面积=（ sabc +s 扇形 baa） s 扇形 bcc s abc=（ 42 22）=4cm2故答案为： 415在矩形abcd中， ab=4， bc=3，点 p 在 ab 上若将 dap沿 dp 折叠，使点a 落在矩形对角线上的a处，则 ap的长为或【考

22、点】 pb：翻折变换（折叠问题）【分析】 分两种情况探讨：点a 落在矩形对角线bd 上，点 a 落在矩形对角线ac上，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【解答】 解：点a 落在矩形对角线bd上，如图1， ab=4， bc=3， bd=5，根据折叠的性质， ad=ad=3，ap=ap， a=pad=90，ba=2，设 ap=x，则 bp=4 x， bp2=ba 2+pa 2，第 12页共23页（ 4 x）2=x2+22，解得： x=， ap= ；点 a 落在矩形对角线ac上，如图2，根据折叠的性质可知dp ac， dap abc， ap=故答案为：或三、解答题（本大题共8 个

23、小题，满分75 分）16先化简，再求值： （ 1），其中 2x2+4x 1=0【考点】 6d：分式的化简求值【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】 解：原式 =?=， 2x2+4x 1=0 x2+2x=x （x+2） =，则原式 =8第 13页共23页17如图， ab 是 o的切线， b为切点，圆心在ac上， a=30， d 为的中点（ 1）求证： ab=bc；（ 2）求证：四边形 bocd是菱形【考点】 mc：切线的性质；l9：菱形的判定【分析】（ 1

24、）由 ab 是 o 的切线， a=30，易求得 ocb的度数，继而可得 a=ocb=30，又由等角对等边，证得 ab=bc；（ 2）首先连接 od，易证得 bod与 cod是等边三角形， 可得 ob=bd=oc=cd，即可证得四边形 bocd是菱形【解答】 证明：（ 1） ab 是 o的切线， ob ab， a=30， aob=60， ob=oc， ocb=obc= aob=30， a= ocb， ab=bc；（ 2）连接 od， aob=60， boc=120， d 为 的中点， = ， bod=cod=60， ob=od=oc， bod与 cod是等边三角形， ob=bd=oc=cd，四边

25、形bocd是菱形第 14页共23页18某单位有职工200 人，其中青年职工（20 35 岁），中年职工 （ 35 50 岁），老年职工 （ 50 岁及以上）所占比例如扇形统计图所示为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表 2 和表 3表 1：小张抽样调查单位3 名职工的健康指数年龄264257健康指数977972表 2：小王抽样调查单位10 名职工的健康指数年龄23252632333739424852健康指数93899083797580696860表 3：小李抽样调查单位10 名职工的健康指数年龄2229313

26、6394043465155健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：（ 1）小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处（ 2）根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表，绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图【考点】 v8：频数（率）分布直方图；v4：抽样调查的可靠性；va：统计表； vb：扇形统计图；w2：加权平均数【分析】 根据各个样本的抽取中是否有代表性、随机性和广泛性确定答案即可【解答】 解：（ 1）小李抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况；小张抽样调查

27、所抽取的单位职工数量过少；第 15页共23页小王抽样调查所抽取的10 位单位职工的青年中年老年比例明显和该单位整体情况不符（ 2）根据小李抽样调查单位 10 名职工的健康指数的情形，可知青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数分别为 90.6 ， 78.6 ， 61，青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图，如图所示，19关于 x 的一元二次方程x22（ m+1）x+m2+5=0 有两个实数根（ 1）求 m的取值范围（ 2）如果等腰三角形 abc的两边是这个方程的两根，且腰长是 7，求这个三角形的周长【考点】 aa：根的判别式； k6：三角形三边关系； kh：等腰三角形的性质【

28、分析】（ 1）利用判别式的意义得到 =4（ m+1）2 4（ m2+5） 0，然后解不等式即可；（ 2）利用等腰三角形的性质得到方程的一个解为7，把 x=7 代入 x2 2（ m+1）x+m2+5=0 得 m1=10，m2=4，讨论：当 m=10时，方程化为x2 22x+105=0 ；当 m=4时，方程化为x2 10x+21=0，然后分别解方程后利用三角形三边的关系确定三角形三边，最后就是三角形的周长【解答】 解：（ 1）根据题意得 =4（ m+1） 2 4（ m2+5） 0，解得 m 2；222（ 2）把 x=7 代入 x 2（ m+1）x+m+5=0得 49 2（m+1） +m+5=0，解

29、得 m1=10， m2=4，当 m=10时，方程化为x2 22x+105=0，解得 x12=7， x =15，而 7+7 15，故舍去；当 m=4时，方程化为x2 10x+21=0，解得 x1=7， x2=3，此时三角形周长为 3+7+7=17所以三角形的周长为1720我市规划中某地段地铁线路要穿越护城河 pq，站点 a 和站点 b 在河的两侧， 要测算出 a、b 间的距离 工程人员在点 p 处测得 a 在正北方向， b 位于南偏东 24.5 方向，前行 1200m，到达点 q出，测得 a位于北偏东 49方向， b 位于南偏西 41方向根据以上数据，求 a、 b 间的距离（参考数据： cos4

30、1 0.75 ）第 16页共23页【考点】 tb：解直角三角形的 用 方向角 【分析】 首先由已知求出pbq和 bpq的度数得出 段bq与 pq，根据已知求出pqa，再由直角三角形pqa求出 aq，又由已知得 aqb=90，所以根据勾股定理求出a， b 的距离【解答】 解： pqb=90 41=49，bpq=90 24.5 =65.5 ， pbq=180 49 65.5 =65.5 ， bpq=pbq， bq=pq； aqb=180 49 41=90， pqa=90 49=41， aq=1600， bq=pq=1200，22222， ab=aq+bq=1600+1200 ab=2000，答：

31、a、 b的距离 2000m21小 根据学 函数的 ， 函数y=的 象与性 行了探究下面是小 的探究 程， 充完整，并解决相关 ：（ 1）函数 y=的自 量 x 的取 范 是全体 数；（ 2）表格是 y 与 x 的几 x 2 101234y242m表中 m的 ；（ 3）如 ，在平面直角坐 系中，描出了以上表中各 坐 的点第 17页共23页根据描出的点，画出函数y=的大致图象；（ 4）结合函数图象，请写出函数y=的一条性质：图象位于一二象限，当x=1 时，函数由值最大4，当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大，当x 1 时， y 随 x 的增大而减小，图象与x 轴没有交点（ 5）如果方程=a

32、有 2 个解，那么a 的取值范围是0 a 4【考点】 ha：抛物线与x 轴的交点； h2：二次函数的图象；h3：二次函数的性质【分析】（ 1）根据分母不为零分式有意义，可得答案；（ 2）根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；（ 3）根据描点法画函数图象，可得答案；（ 4）根据图象的变化趋势，可得答案；（ 5）根据图象，可得答案【解答】 解：（ 1）不论 x 为何值，分母都不为0，故答案为：全体实数；（ 2）当 x=4 时， m=，故答案为：；（ 3）；（ 4）图象位于一二象限，当x=1 时，函数由值最大4，当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大，当x 1时， y 随 x 的增大而减小，图

33、象与x 轴没有交点第 18页共23页故答案为：图象位于一二象限，当x=1 时，函数由值最大4，当x 1 时， y 随 x 的增大而增大，当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小，图象与x 轴没有交点（ 5）由图象，得0 a 4故答案为： 0 a 422（ 1）问题发现如图 1， abc和 ade均为等边三角形，点d在边 bc上，连接ce请填空： ace的度数为60；线段 ac、 cd、 ce之间的数量关系为ac=cd+ce （ 2）拓展探究如图 2， abc和 ade均为等腰直角三角形，bac=dae=90，点d在边 bc上，连接ce请判断 ace的度数及线段ac、 cd、 ce之间的数量关

34、系，并说明理由（ 3）解决问题如图 3，在四边形abcd中， bad=bcd=90， ab=ad=2，cd=1，ac与 bd交于点 e，请直接写出线段ac的长度【考点】 lo：四边形综合题【分析】（ 1）证明 bad cae（ sas），可得结论：ace=b=60；由 bad cae，得 bd=ce，利用等边三角形的ac=bc=bd+dc等量代换可得结论；（ 2）如图 2，先证明 abd ace，得 bd=ce， ace=b=45，同理可得结论；（ 3）如图 3，作辅助线，构建如图2 的两个等腰直角三角形，已经有一个abd，再证明 acf也是等腰直角三角形，则利用（2）的结论求ac的长【解答】

35、 解：（ 1） abc和 ade均为等边三角形， ab=ac， ad=ae， bac= dae=b=60， bac dac= dae dac，即 bad=cae， bad cae（ sas）， ace=b=60，故答案为： 60；线段 ac、 cd、 ce之间的数量关系为：ac=cd+ce；理由是：由得：bad cae，第 19页共23页 bd=ce， ac=bc=bd+cd， ac=cd+ce；故答案为： ac=cd+ce；（ 2） ace=45，ac=cd+ce，理由是：如图 2， abc和 ade均为等腰直角三角形，且bac=dae=90， ab=ac， ad=ae， bac dac=

36、dae dac，即 bad=cae， abd ace， bd=ce， ace=b=45， bc=cd+bd， bc=cd+ce，在等腰直角三角形 abc中， bc= ac，ac=cd+ce；（ 3）如图 3，过 a 作 ac的垂线，交 cb的延长线于点 f， bad=bcd=90， ab=ad=2， cd=1， bd=2 ， bc= ， bad=bcd=90， bad+bcd=180， a、 b、 c、 d 四点共圆， adb=acb=45， acf是等腰直角三角形，由（ 2）得：ac=bc+cd， ac=23如图，在平面直角坐标系中，已知矩形oabc的三个顶点a（ 0， 10）， b（ 8， 10）， c（ 8， 0），过 o、c两点的抛物线y=ax 2+bx+c 与线段 ab 交于点 d，沿直线cd折叠矩形oabc的一边 bc，使点 b 落在 oa边上的点 e 处第 20页共23页（ 1）求 ad的长及抛物线的解析式；（ 2）一动点 p 从点 e 出发，沿 ec以每秒 2 个单位长的速度向点 c 运动，同时动点 q从点 c出发，沿 co以每秒 1 个单位长的速度向点o运动，当点p 运动到点c 时，两点同时停止运动设运动时间为t 秒请问当 t 为何值时，以p、 q、 c为顶点的三角形是等腰三角形？（ 3）若点 n 在抛物