中考模拟数学试

1、中考模拟数学试说明 : 本试卷共八大题，计23 小题，满分150 分，考试时间120 分钟、选择题 ( 本大题共10 小题 , 每小题 4 分，满分40 分）每小题都给出a、 b、 c、 d 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中.1. 估计 6 的值在a.2 到 3 之间b.3 到 4 之间c.4 到 5 之间d.5 到 6 之间2. 某市举行中小学生器乐交流比赛，有45 支队伍参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23 名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖, 只需再知道这45 支队伍成绩的a 中位数b. 平均数c. 最高分d.方差3. 图为一根圆

2、柱形的空心钢管，它的主视图是4. 中国高铁运营里程排世界第一，2016 年，中国铁路总公司对铁路投资继续坪持超8000 亿元高位， 8000亿用科学记数法表示为、a.8000x10 8b.8x10 10c.0.8x10 11d.8x1o115. 已知点 m（l 2m，m 1) 在第四象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是abcd6. 下列各式中 . ，正确的是a. x2x3x6b.x2x c.x2xx 1xd. x2x 1 (x1 ) 21247. 将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若1 40 o 则2 的度数为a.50 b.110 c.130 d.1508. 如图，用相同的小正方形按照

3、某种规律进行摆放，则第8 个图形中小正方形的个数是a.71b.78c.85d.899. 已知函数 :y=ax 2-1(a 是常数， a 0) ，下列结论正确的是第 1页共8页a. 当 a=l 时，函数图象过点(-1,1)b. 当 a=l 时，函数图象与x 轴有一个交点c. 若 a0, 则当 x l 时， y 随 x 的增大而减小d. 若 a0) ，直线 x=1 与 x 轴交于点 b,的图象在第二、四象限，一次函数为x与直线 y=kx+b 交于点 a，直线 x=3 与 x 轴交于点 c，与直线 y=kx+b 交于点 d. 点 a，d 都在第一象限，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 e，与 y

4、 轴交于点 f，(1) 当 ed3 且 ofe的面积等于27 时，求这个一次函数的解析式 .ea42【解】(2) 在 (1) 的条件下，根据函数图象，试求不等式kkx b的解集 .x【解】七、 ( 本题满分 12 分）22. 如图，正方形oabc的边长为4, 对角线相交于点p，顶点 a、 c分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，抛物线l经过 0、 p、 a 三点，点 e 是正方形内的抛物线上的动点.第 4页共8页(1) 点 p 的坐标为 _(2) 求抛物线 l 的解析式 .【解】(3) 求 oae与 oce的面积之和的最大值 .【解】八、 本题满分 14 分）23. 【探究证明】(1) 某班数学

5、课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究, 提出下列问题，请你给出证明 .如图 1，在矩形 abcd中， ef丄 gh， ef分别交 ab、 cd于点 e、 f，gh分别交 ad、bc于点 g.h 求证 : efadghab【证明】【结论应用】(2) 如图 2, 在满足 (1) 的条件下，又am丄 bn,点 m、 n 分别在边 bc、 cd上，若ef11 , 则 bn的值为gh15am【联系拓展】(3) 如图 3, 在四边形abcd中， abc= adc=90， ab=ad=10,bc=cd=5，am丄 dn,点 m、 n 分别在边bc、 ab上，求dn 的值 .a

6、m【解】第 5页共8页中考模拟数学试答案l.a 2.a 3.b 4.d 5.b 6.c 7.c 8.d 9.d 10.a11.b （ a+b） 212.6045x8x13.x=114.15. 解 : 原式 =1+3-3 -4+33 =23x-116. 解得y 617. 解（ 1）画树状图如下由树状图可知所有可能的结果为aa,ab,ac,ba,bb,bc， ca， cb,cc由 (1) 可知两人再次成为同班同学的概率= 3 = 19318. 解所画图形如下所示：(2)s aoa1= 1 oa oa1= 1 13= 1322219. 解 ,(1)设该地投入异地安设资金的年平均增长率为x，根据题意

7、. 得 1280(1+x) 2=1280+1600， .解得 x=0.5或 x=-2.5(舍 )答，从 2016 年到 2018 年，该地投人异地安置资金的年平均增长率为50%.设 2016 年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意 . 得 l000x8x400+(a 1000x5x400 5 000 000,.解得 a 1900.第 6页共8页答 2016 年该地至少有1900 户李受到优先搬迁租房奖励20. 解 : 在直角三角形aco中 , sin 75oococoa40故 oc=40sin75o在直角三角形bco中, tan 30o oc, 故 bcoco3bctan 30o=40

8、sin75解得 bc 67答 . 该台灯照亮水平两的宽度bc大约是 67cm（ 2) 即台灯可以照亮桌面85 cm 的宽度21. 解：（ 1）因为 bc=2,be=ec+bc所以 be=8,oe=9，点 e 坐标为（ 9.0 ）因为点 f 的坐标为（ 0.b ）解得 b=3，所以这个一次函数的解析式为y=- 1 x+33（ 2）令 - 11 x33x3得 x19 85 , x298522所以不等式 kkx b的解集为 985x0或 x985x2222, 解，（ 1） (2,2)5 3（ 2） a（ ，）2 27（ 3） 0 b223. 解：（ 1） 10 ，垂直（ 2）不全图形如图 2 所示（ 1）中 nm与 ab的位置关系不发生变化因为 acb=90 ac=bc所以 cab= b=45 所以 can+nam=45所以 can+ dac=45所以 nam= dac 在 rt and中 an =cos dan=cos45=2所以 mn abad2第 7页共8页（ 3） bd的长为 6 时 me的场最小最小值是2提示，如图 3 所示连接 me,eb,过 m作 mg eb于 g，过 a 作 ak ab交 bd的延长线于 k，则 akb是等腰三角形在 adk与 abe中。akabkadbae ，所以 adk=aed，所以abe=k=