八年级数学鲁教版成比例线段1导学案

1、【课 题】： 9.1成比例线段（ 1）【学习目标】：1. 结合现实情景感受学习线段的比的必要性，借助几何直观了解线段的比和成比例线段。2.掌握比例的性质及其简单应用。3.通过现实情景，进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。【重点难点】：掌握比例的性质及其简单应用。掌握比例的性质及其简单应用【学习过程】：【第一环节：前置任务导学】阅读课本，回答问题：两条线段的比就是的比 .比如：线段 a 的长度为 3 厘米，线段 b 的长度为 6 米，所以两线段a,b 的比为36=1 2,对吗？那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什

2、么问题呢？如果选用量得两条线段 ab 、cd 的长度分别是 m、 n，那么就说这两条线段的比ab cd=，或写成 abcd线段 ab 、cd 分别叫做这两个线段比的和如果把 m 表示成比值 k，则 ab =或 ab=ncd= ，其中，.归纳：,叫做这两条线段的比。注意：两条线段的长度必须。练习 1.已知线段 ab 和 cd 的长度分别是 2cm，6cm，则 ab 和 cd 的比是，表示为.练习 2.已知在比例尺为1：500 的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距离是 1.1cm，则他们的实际距离为m【第二环节：互助合作课堂】【学生展示 】【师生讨论 】【归纳总结 】1.做一做如图，设小方格的

3、边长为 1，四边形 abcd 和四边形 efgh 的顶点都在格点上，那么 ab 、ad 、 ef、eh 的长度分别是多少？分别计算ab 、 ad 、 ab 、 ef 的值 ,你发现了什么？efehadeh2.对于四条线段 a、 b、 c、d，如果 ac （或 a b c d），那么，这四条线段bd叫做，简称比例线段，也称这四条线段成比例（注意， a、b、c、d 必须按顺序写出） 。特别的，若 ab ，则称 b 为 a、c 的比bc例中项。3.比例的基本性质：（ 1）如果 ac ，那么bd（ 2）如果 adbc（ a、 b、c、d 都不等于 0），那么4、例 1：如图，一个矩形的长ab=am,宽

4、 ad=1m, 按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形， 且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即 aeadadab，那么 a 的值应当是多少？【巩固新知 】1已知 m 为线段 ab 上一点 ,am=2cm ， mb=4cm, 求 am ：bm ；2.已知 m 为线段 ab 上一点， am ： mb=3 ： 5，且 ab=16cm ，求线段 am 、bm 的长度。3.如果三个数 a,b,c（a,b,c 都不等于 0）满足 a2=ac,那么， a,b, b, c是否成比例精讲点拨：方法 1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。方法 2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。 ）【随堂测试 】1.判断下列线段 a、b、c、d 是否是成比例线段：（ 1） a4，b6，c 5，d10；（ 2） a4cm，b2cm ，c1cm ，d3cm 2.若x 是8 和4 的比例中项，则x 的值为3. x:y:z=1:2:3，且2x+y-