初中七年级上册数学基础习题练习：23.一元一次方程

1、一元一次方程姓名：日期：【知识要点】1. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程。特别注意分母中不含有未知数。2一元一次方程的标准形式是：axb(a0) ， x 是未知数， a、 b 是已知数， a 是一次项ax 的系数， b 叫做常数项。3解方程：求一个方程的解的过程，叫做解方程。使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解 .4解一元一次方程的基本步骤变形步骤具 体 方 法方程两边都乘以各个去分母分母的最小公倍数去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号把含有未知数的项移移 项到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边合并同把方程中的同

2、类项分别合并，化成“ ax b ”类 项的形式（ a 0 ）未知数的方程两边同除以未知系数化成b数的系数 a ，得 x“ 1”a4检验方法变 形 根 据注 意 事 项等式的两边同时乘1不能漏乘不含分母的项；以或除以同一个非零的2分数线起到括号作用， 去掉分母数，等式依然成立。后，如果分子是多项式，则要加括号乘法分配律、 去括号1分配律应满足分配到每一项法则2注意符号，特别是去掉括号等式的两边同时加1移项要变号；上或减去同一个数， 等式2一般把含有未知数的项移到方程依然成立。左边，其余项移到右边合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变等式的两边同时乘以或除以同一个非零

3、的分子、分母不能颠倒数，等式依然成立。将所得的解分别代入原方程的左边和右边， 如果左边 =右边，说明所得的解是方程的解；如果左边右边， 说明所得的解不是原方程的解， 或者在解题过程中一定有错误， 应该认真检查。【典型例题】例 1. 下列说法中, 正确的是 ()第 1页共 5页a. 方程是等式b.等式是方程c.含有字母的等式是方程d. 不含字母的方程是等式若方程2a1 x 2bx c 0是关于 x 的一元一次方程 , 则 ()a. a1 , b0,c为任意数b.a1 , b0, c022c. a1 , b0,c0d.a1,b0, c为任意数22方程 2 x1 0的解是 ()a. 1b.1c.1d

4、.2222例 已知关于 x 的方程ax 2 3(ax)的根是，求 a 的值.22例 3 x 取何值时，代数式 6x 与 8 3x 的值相等 .3 2例 4. 解下列方程(1)2x 5 11(2)2x 2x 5（ ）（）3 34x-5 =2(4)4(x1) x 3(x1)(5)2x 1x 25x 2(6)113231(y 3)22挑战题：2x 15x 2x 32x 263【练习与拓展】第 2页共 5页1. 当 m时, 关于字母 x 的方程 1x 2m10 是一元一次方程 .2单项式 1ax 1b2 与 2a 2 x 1 b2 是同类项，则 x =.23当 x =时，代数式 5 x2 的值为零；3

5、4. 若 a2 , 且 2a b0 , 则 b=5. 若 0.5x1与方程 3x a ax 的解相同 , 则 a.6下列各方程中变形属于移项的是（）a 由 2x 4,得x2b由 7x 3 x 5,得7x 3 5 xc 由 8 x x 5, 得 x x5 8d由 x 9 3x 1 ，得 3x 1 x 97下列方程中（）是一元一次方程 .a 3x- 50b.2x+y=4c.x(x+2)=8d.1x 16则 ax bx如果 a、b 互为相反数，（ a ）的根为（）80 ,+ =0a1b 1c 1 或 1d任意数9解方程。(1)5 x111 x(2) xx23(3)646254(2 y3)8(1y)5

6、( y2)(4)y1y 2(5)8(2 x 1) 4 1 7(2 x 1) （6）x 21 2x1y254122；10已知方程 x104x 的解与方程 5x2m2的解相同，求m的值 .11若 x1 是关于 x 的方程 ax bc(a0) 的解，求（ 1） (ab c) 2001 的值；（2）c的值；（3） cab 1 的值 .ab第 3页共 5页12. 已知 mx23x5, n3x 25, 且 3mn8, 求 x.挑战题： 若方程 (m1)x2 的解为整数 , 则 m.【课后作业】课题：一元一次方程姓名：家长签名：1单项式 1 ax1b2 与 2a2 x 1b2 是同类项，则 x=。22当 x=时，代数式 5x2 的值为零；33已知x1是关于 x 的方程ax 4 3 2ax的解，那么=。2a4如果 3ab3 x2 与 2ab 2x 3 是同类项，则 x=。5下列方程的解法中，正确的是（）a2x14，移项得 x142, x 12b x15 ，两边都除以5，得 x=35c x3,得x322d0.01x 7，两边都乘以100，得 x=7006已知 x1 是方程 21 (m x)2x 的解，那么方程 m( x3) 2 m(2 x5)的解是（）3a x10b x0c x4d以上答案都不对37解方程(1) 3x52x 3(2)3(2x8) 4( x6)(3)2 x33x 42323第