初中七年级上册数学基础习题练习：19.线段(基础第19节

1、线段、射线与直线姓名：日期：【知识要点】1直线、射线、线段的有关概念（1）直线：直线具有无限延伸的性质，不可测量， 没有长度单位 直线的表示方法有两种：（2）射线：直线上一点和它一旁的部分叫射线，这个点叫射线的端点，射线没有长度射线的表示方法有两种：；（ 3）线段：直线上两点间的部分叫线段，线端有两个端点，线段的长度也称为两点间的距离线段的表示方法有两种：；2直线与线段的基本性质（ 1）直线的基本性质：两点确定一条直线；（ 2）线段的基本性质：两点之间，线段最短，即所有连结两点的线中，线段最短，此处的连结是指的两点为端点的任意线（如折线、曲线等）3线段的等分点线段的中点是指在线段上把线段分成两

2、条相等线段的点线段中点只有一个，而线段的三等分点有两个，四等分点有三个等线段中点的表示方法有三种：若点c 是线段 ab 的中点，则（1）; （2）;（ 3）【典型例题】例 1 . 下列说法正确的有:一条线段上只有两个点线段 ab与线段 ba是同一条线段经过两点的直线只有一条射线 ab与射线 ba是同一条射线线段 ab是直线 ab的一部分两点之间线段最短端点不同的射线一不是同一条射线端点相同的射线一定是同一条射线2. 下列说法正确的是()a. 过 a、 b 两点直线的长度是 a、b 两点间的距离b. 线段 a、 b就是 a、 b 两点间的距离c. 在连结 a、b 两点的所有线中 , 其中最短线的

3、长度是 a、 b 两点间的距离d.乘火车从上海到北京要走1462 千米 , 这就是说上海站与北京站之间的距离是1462 千米第 1页共 5页3. 已知点 m在线段 ab上 , 在 ab=2am; bm=1 ab; am=bm;am+bm=ab四个式子中， 能说明2m是线段 ab的中点的式子有（）a 1 个b.2个c.3个d.4个4在直线上顺次取 a、 b、 c 三点，使得 ab=9cm， bc=4cm，如果点 o 是线段 ac的中点，则线段 ob为（） cma 2.5b。 3.5c.1.5d.55如果线段ab=13 cm， ma+mb=17 cm，那么下面说法正确的是（）a m 点在线段ab

4、上b m 点在直线ab 上cm 点在直线ab 外d m 点在直线ab 上，也可能在ab 直线外例 2. 在平面上任意画四个点, 那么这四个点可以确定直线的条数为()a.1 条b.4条c.6条d.1或 4 条或 6 条经过平面内n 个任意点两两画直线时，最多可以画几条直线？例 3.已知线段 mn, 在 mn 的延长线上取一点p,使 mp=2np; 再在 mn 的反延长线上取一点q,使 mq=2mn, 那么 mp 是 pq 的 ()a.3213b.c.d.322例 4. 已知线段 ab=6cm,在直线 ab上画线段 bc=4cm,若 m、 n分别是 ab、 bc中点(1) 求 m、 n 间的距离

5、.(2) 若 ab=acm,bc=bcm,其他条件不变 , 此时 m、 n间的距离是多少 ?如图，已知 b、 c 两点把线段 ad分成 2:4:3 三部分， m是 ad的中点， cd=6，求：线段 mc 的长 .abmcd例 5如图 1，在线段 ac上取一点b 时，共有几条线段？在线段ad上取两点b、c 时，共有几条线段？在ab 上取三个点c、 d、 e 时，共有几条线段？一条直线上有n 个点时，共有多少条线段？abcabcda cd e b(1)(2)(3)第 2页共 5页思考题 1：如图， l1与 l 2 是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点。如果在这个平面内画第三条直线 l3 ，那

6、么 3 条线最多有个交点；如果在这个平面上再画第4 条直线，那么这 4 条直线最多有个交点由此我们猜想： 在同一平面内， 6 条直线最多有个交点n(n为大于 1的整数 ）个交点（用含 n 的代数表示）条直线最多有l 1l 2思考题 2：一条直线上有 a1， a2， a3an 等 n 个点，试问：（ 1）这条直线上共有多少条射线？（ 2）这条直线上共有多少条线段？a2a1an【练习与拓展】1. 下列说法正确的是()a. 线段没有长度b.射线上有无数个端点c. 两条相同端点的射线结在一起就是一条直线d. 端点相同的射线不一定是同一条射线2. 如图 3 给出的直线、射线、线段，根据它们的性质，能相交

7、的是（）nnnnmm me f mefefefa bcd3. 在直线 l 上按指定方向依次取点 a、b、c、d, 且使 ab:bc:cd=2:3:4, 若 ab的中点 n的距离是 18 cm, 求 ad的长 .4如图，已知线段ab80cm ，m 为 ab 的中心，p在 mb上，n为 pb的中心，且 nb14cm ，求 pa 的长ampnb第 3页共 5页5. 如图所示，已知 b 是线段 ac上的一点， m是线段 ab 的中点， n 为线段 ac的中点， p 为na的中点 q为 ma的中点求mn： pq的值aqp mnbc【课后作业】姓名：家长签名：1. 如图 , 射线有条 , 线段有条.adb

8、c2线段 ab 的端点是，射线 op 的端点是，直线 cd端点3. 过一点能作条直线 , 过两点能作条直线 , 过三点最多能作条直线 , 不在同一直线上的4 个点最多能确定条直线 .4. 点b 把线段ac 分成两条相等的线段，点b 就叫做线段ac 的 _ ，这时，有ab=_,ac=_bc，ab=bc=_ac点. b 和点 c 把线段 ad分成三条相等的线段，则点 b 和点 c 就叫做 ad的 _.5. 如右图，点 c分 ab为 23, 点 d分 ab为 1 4，若 ab为 5 cm, 则 ac=_cm, bd=_cm,cd=_cm.6. 若线段 ab=a,c 是线段 ab上任一点， m、 n分别是 ac、 bc的中点，则mn=_+_=_ac+_bc=_.7. 已知线段 ab，在 ab 的延长线上取一点 c，使 bc=2ab，再在 ba 的延长线上取