初中八年级上册数学基础习题练习：15.期中复习几何

1、期中复习几何部分 知识要点一 1、勾股定理是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即：a 2b 2c22、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、 c 满足 a2b2c2 那么这个三角形是直角三角形。3、常见的勾股数有：3、4、5 5、12、13； 8、15、17； 7、24、25； 10、 24、26； 9、40、414、勾股数中各数的相同的整数倍，仍是勾股数，如3、4、 5 是勾股数， 6、8、 10 也是勾股数5、直角三角形中，如果两条直角边为a、 b, 斜边为 c ，斜边上的高为h，那么它们存在这样的关系：ab ch 或 habab.hcc6、直角三角形中， 如果一个锐角等于3

2、0，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（反之如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30）c=2aaa : b : c 1 : 3 : 230b= 3 a7、在等腰直角三角形中，斜边是等于直角边的2 倍（斜边上的高正好是斜边的一半。 ） a : b : c 1: 1 :2aa45c=2 a【常见题型】1在 rt abc中， c=90， cd ab于 d， ac=6， bc=8，则 cd的长为（）。a 4.8b 2.4c 6.4d142若 abc的三边 a、 b、 c 满足 ( ab)(a 2c 2b 2 )0 ，则 abc是（）。a等边三角形b锐角三角形但不是等边三角形c直角三

3、角形d钝角三角形3. 甲、乙两个牧民各骑一匹马，同时从草原的某处出发，甲以每小时20km 的速度，向北偏东62的方向跑去；乙以每小时15km的速度，向南偏东28的方向跑去，2h 后两人之间距离是（）a 20kmb 30kmc 40kmd50km4 一个等腰直角三角形，它的腰长为a ，那么斜边上的高等于5. 在钝角三角形abc中， cb=9cm， ab=17cm， ac=10cm， ad bc的延长线于d，求 ad的长。abcd第 1页共 4页6. 为丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的ab 所在的直线上建一图书阅览室，该社区有两所学校， 所在的位置分别在点 c 和点 d 处。ca

4、ab于 a，db ab于 b，已知 ab=25km，ca=15km,db=10km,试问：阅览室 e 建在距 a 点多远时，才能使它到 c、 d 两所学校的距离相等？aebdc【知识要点二】1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示方法：“abcd ”注：平行四边形的表示一般按顺时针或逆时针的方向依次表示各项点dd2平行四边形的性质：平行四边形对边平行且相等；ad数学形式：abcdoddab dc ，ad bc平行四边形的对角相等：bc数学形式：abcdac , bd平形四边形的对角线互相平分：数学形式：abcd11 oa=oc= ac， ob=od= bd223、平行四边

5、形的判定1 两组对边分别平行的四边形为平行四边形运用形式： abcd， ad bc四边形 abcd是平行四边形。2 两组对边分别相等的四边形为平行四边形运用形式： ab=cd， ad=bc四边形 abcd是平行四边形。3 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形运用形式：ab cd， ab=cd四边形 abcd是平行四边形4 对角相等的四边形为平行四边形运用形式：a= c， b= d四边形 abcd是平行四边形5 对角线互相平分的四边形为平行四边形运用形式：oa=oc， ob=od四边形 abcd是平行四边形。【常见题型】adobc1、 abcd中， a=2 b， d=。2、 abcd中， ab

6、=3 bc，周长是 60 ，则 ad=， cd=。2第 2页共 4页3、已知 abcd中的周长是18 ， abc的周长是14 ，则对角线ac的长为多少？4、如图， abcd中， ac、 bd相交于点o， ae bd， cf bd，求证： ae=cf。adfe obc5、如图， l1 l2 ， ab=cd，求证： ob=od。a cl1odbl2【知识要点三】一、菱形的概念一组邻边相等的平行四边形叫做菱形注：菱形是一种特殊的平行四边形它具有平行四边形的所有的性质除此之外还有其特殊性质二、菱形的性质1 菱形的四条边都相等2 菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角3 菱形的面积可用底乘高

7、的积来求，也可用对角线积的一半来求，d利用同一个菱形两种不同的面积求法，可求相关线段的长度第 3页共 4页acob三、菱形的判别方法1 一组邻边相等的平行四边形是菱形2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形3 四条边都相等的四边形是菱形【常见题型】1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）a. 对角相等b. 对边相等c.对角线互相垂直d.对角线相等2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（）a. 对角线相等且互相平分b.对角线互相垂直且相等c. 对角线互相平分d.一组对角相等且一条对角线平分这组对角3.菱形的周长为 100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（）a.168 cm 2b.336 cm 2c.672 cm 2d.84 cm 24菱形的两邻角之比为1: