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1、.,第九章作业答案 1图中RC低通网络的微分方程为 其离散近似差分方程 为 T为采样周期， (1)如T=0.1RC，输入 用递推解法求输出响应 ，描出10个采样点的波形； (2)当输入为 时，并设初始条件为零，直接解微分方程得到连续输出 ，求在相应的抽样点上的输出值，并与 做比较。,.,解：(1) 当T=0.1RC时，原式可化简为 用递推法求解: (2) 首先解： 得到,.,将c换成变量u得 则 代入原方程： 所以 随着n的在增大，y(nT)越接近于y(t)。,.,7用Z变换法求解其1。中的差分方程。 解：对差分方程两边取Z变换，并整理得,.,9已知一个线性非移变因果系统，用差分方程 描述。
2、（1）求系统函数 ,画出零极点图，指出其收敛域； （2）求单位抽样响应 ； （3）判定系统稳定性，如果不稳定，则求满足上述差分方程的一个稳定的（但非因果）系统的单位抽样响应。 解：（1）对差分方程两边取单边Z变换，得 其中零点为0，极点为 ，收敛域： （因果系统）,.,（2）,（3）因果系统稳定的条件是极点都在单位园内，此系统极点,在单位圆外，故系统不稳定。,满足差分方程的稳定（但非因果）系统得单位抽样响应为,.,11由下列差分方程画出它所代表的离散系统结构图，并求系统函数,、单位抽样响应,及频率响应：,（1）,（2）,（3）,（4）,解：（1）,.,（2）,（3）,（4）,.,15已知滤波器幅度平方,（2）,（3）,（1）,分别求出各自的传递函数,.,解：（1） = = 按稳定性的要求选取极点，按最小相位条件选取零点，零极点应全部选在左平面，则滤波器传递函数为,.,（2） = = = 按稳定性的要求选取极点，按最小相位条件选取零点，零极点 应全部选在左平面，则滤波器传递函数为,.,（3） = 按稳定性的要求选取极点，按最小相位条件选取零点，零极点 应全部选在 左平面，则滤波器传递函数为,.,16利用教材中的表格，确定三阶巴特沃思低通滤波器的传递函数，设其3dB截止频率为1kHz,设计其模拟滤波器电路
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