小学数学人教版五年级下册教案44约分第二课时

1、最大公因数教材第 62 页的内容及练习十五第7、 8、 9、 11 题。1.结合实际问题,理解公因数和最大公因数的意义。2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展推理能力。在解决问题的过程中,能有条理、有根据地进行思考。3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点 :运用公因数与最大公因数解决实际问题。难点 :找公因数和最大公因数的方法。投影仪、正方形纸片若干。师 :现在咱们的生活条件好了,几乎家家室内的地面都铺上了地砖,连咱们多媒体教

2、室也不例外。铺上地砖以后显得非常的整洁和美观。王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了,可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋的,能帮帮他吗 ?我们来看看他的要求。( 引出课题并板书)投影出示例3。师 :再仔细看看 ,王叔叔对于地砖有什么要求?当学生提到一些重点要求,例如 :整块 ,整分米时 ,教师标出这些重点要求。师 :整分米是什么意思?整块呢 ?学生回答。如果学生解释不清,教师可以稍作引导。师 :在铺地砖时 ,经常有剩余的部分放不下一整块地砖的情况,我们就要把地砖进行切割,那么这样做符合王叔叔的要求吗?生 :不符合。师 :王叔叔家贮藏室的地面是长16 分米 ,宽 12 分米的长方形,要用边长是整分米的整块正方

3、形地砖把它铺满,该选择边长是几分米的地砖?你们猜猜吧。学生讨论。师 :到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢?还有没有其他答案,咱们亲自动手试一试好吗?师 :每位同学都拿出一张纸,在上面画一个长方形代表长16 分米、宽12 分米的贮藏室地面 ,老师还为每组同学准备了一个学具盒,学具盒里有几种正方形纸片,代表了几种边长为整分米的正方形地砖,你们可以动笔在纸上画一画,也可以动手铺一铺,每位同学选择一种“地砖”铺在“地面”上 ,只要铺满一条长边和一条宽边就可以了,然后小组内展示交流,选出符合条件的方砖。学生动手操作,教师引导。【设计意图 :鼓励学生亲自动手,探索并解决问题,为学生自主探索提供了空间】师 :通

4、过亲自动手 ,大家找到符合要求的地砖了吗 ?谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。师 :用边长 1 分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块?学生回答教师评析。师 :用边长 2 分米和 4 分米的呢 ?学生回答 ,教师评析。师 :看来边长1 分米、 2 分米、 4 分米的地砖确实符合要求,那你们为什么不选择边长3分米和 5 分米的地砖呢 ?学生回答。教师引导学生们说出由于3 只是 12 的因数而不是16 的因数 ;5 既不是 12 的因数 ,也不是 16 的因数。师追问 :也就是说要满足用整块地砖铺满地面的要求,地砖的边长必须符合什么条件?学生回答。可以多找几个学生回答,只要意思对就可以了。师 :你们说的

5、都对 ,它必须是12 和 16 公有的因数 ,12 和 16 公有的因数有哪些?16 和12 的公因数:(板书 )在学生回答的过程中,教师在黑板上用不同颜色的笔圈出“4”。师 :12 和16 的公因数有1、 2 和 4,其中最大公因数是4。所以 ,可以选边长是1 分米、2 分米和4 分米的地砖,最大的是4 分米。师 :同学们可以在长方形的纸上画一画 ,来验证我们的结论。学生动手操作验证。师 :解决这类问题的关键 ,是把铺砖问题转化成求公因数的问题。【设计意图 :数学来源于生活,反过来又服务于生活,使学生养成用数学知识来解决实际问题的良好习惯】这节课 ,我们利用公因数和最大公因数的知识来解决生活

6、中的铺地砖的实际问题,在日常生活中还有很多需要用公因数来解决的问题,大家要举一反三,灵活运用所学知识解决问题。A 类1.甲 =235,乙 =237,甲和乙的最大公因数是 ()。2. 36 和 60 相同的质因数有 (),它们的积是 () ,也就是 36和 60 的 ()。3.自然数 a 除以自然数 b,商是 15,那么 a 和 b 的最大公因数是 ()。4. 求下列各组数的最大公因数。56 和 42225 和 1584 和 105B 类把长 120厘米 ,宽 80 厘米的铁板 ,裁成面积相等而且没有剩余的最大正方形,可以裁成多少块 ?课堂作业新设计A 类 :1. 62. 2、 2 和 312最大公因数3. b4. 141521