612平面直角坐标系1 (2)

1、6.1.2平面直角坐标系,如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为 -3，点B在数轴上的坐标为 2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,能否找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？,1、平面直角坐标系,X,O,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,跟踪练习,B(0,b),x,y,o,4 3 2 1,-1 -2 -3 -4,1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,.,.,A(a,0),注意:坐标轴上的点不在任何一个象限

2、内 .,2、象限,y,横坐标 为零,x,纵坐标 为零,3、不同象限内点的坐标的符号特征。,1、点P(a+3,b-2)在第一象限，求a、b范围.,3、不同象限内点的坐标的符号特征。,2、点P(a+3,a-2)在第四象限，求a的范围.,3、点P(-a,b)在第二象限， 则点Q(-a2,ab)在第 象限.,a0，b0,二,4、点P(a,b)满足a+b0，ab0， 则点P在第 象限.,a0，b0,三,3、不同象限内点的坐标的符号特征。,在x轴上,x,0,(x, 0),在y轴上,y,0,(0, y),在x、y轴上,原点,0,0,(0, 0),3、不同象限内点的坐标的符号特征。,5、点P(a+3,a-2)

3、在x轴上，求a的值.,6、点P(a+3,a-2)在y轴上，求a的值.,7、点P(a+3,b-2)在y轴上，求a、b的值.,8、点P(a+3,b-2)在原点，求a、b的值.,9、若y 轴上一点P(a+3,b-2)不在y 轴的 负半轴，求a、b.,A（ 3， 2 ） B（ 0，2 ） C（3，2） D（3， 0 ） E（1.5，3.5） F（ 2， 3 ）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,想一想： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,、若点（x，y）在 （）第一象限，则x_0，y_0 （）第二象限，则x_0，y_0 （）第三象限，则x_0，y_0 （）第四象限，则x_0，

4、y_0 （）x轴上，则x_，y_ （）y轴上，则x_，y_ （）原点上，则x_，y_ （）若xy0，则点在_象限 （）若xy0 ，则点在_象限 （）若x2y2，则点在_,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,7,6,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,.,A,(3,A点在x轴上的坐标为3,A点在y轴上的坐标为4,有序实数对(3, 4) 叫做A点在平面直角 坐标系中的坐标,4）,记作：A（3，4）,(-6,2),(0,-3),B,C,4、怎样由点求坐标。,例1 写出图中A、B、C、D各点的坐标 .,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,

5、3,-1,-2,-3,x,y,4,A,B,C,D,E,F,解：A（2，3）；,B（3，2）；,C（-2，1）；,D（-1，-2）.,E（4，0）;,F（0，-3）;,O（0，0）.,注意：在x 轴上的点的纵坐标是0，在y 轴上的横坐标是0，坐标原点的坐标是（0，0）.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,-2.5,5、怎样由点求坐标。,(1,4),(5,-2.5),5、怎样由坐标找点。,在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4),3,1,4,2,5,-2,-

6、4,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,A,4,3,2,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-2,-1,O,-3,x,y,例2、在平面直角坐标系中画出点A(2,)，B(5,2)， C(-3.5,0)， D(-3.5,-2)，E(0,-3) 。,在直角坐标系中，说出下列各点的坐标：,问题,你能说出下列各点在哪个象限或坐标轴上吗？,1.在平面上画两条 、 且具 有 的数轴，就组成了平面直角坐标系. 2.平面直角坐标系中的点和 是一一对应的. 3.如果点（a，b）在第三象限，那么点 （-a,-b）在第 象限。 4. 如点（2m，m-4）在第四象限

7、，且m为偶数，则 m= .,原点重合,互相垂直,相同单位长度,2,有序实数对,一,一、填空,1.下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3） 2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2), 其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B

8、,A,二、选择,5.平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个实数 D 一对有序实数 6.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内 7.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点的坐标为 （） （2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0),D,B,D,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是

9、一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,-1,1：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？0，4），（-4，-1），（-8，4）， （0，4） 。,等腰三角形,做一做：,-1,2：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？ （2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）， （2，2）,平行四边形,做一做：,3、在直角坐标系

10、中描出下列各组点，并将各组点内的点用线段依次连接起来,-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0,4 3 2 1,8 7 6 5, （-6，5），（-10，3），（-2，3），（-6，5） （-9，3）， （-9，0）， （-3，0）， （-3，3）,观察所得的图形你觉得它象什么？,x,y,做一做：,在直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来。 （-2，0），（3，4）， （1，0）， （3，1）， （3，-1），（1，0）， （2，-2），（-2，0）， 观察所得的图形，你觉得它像什么？,练一练,、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出下列各点的位置： D（3,4）、 E（5，4）、 F（6，3）、 G（4，） H ( 0 , 5 ) I ( 5 , 0 ),双基检测：,x,y,o,1,2,3,4,5,6,-1,1,6,5,4,3,2,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,A,B,C,2、点A（,）到轴的距离是_ 3、点B（a,b）到轴的距离是_ 4、到X轴距离为，到Y轴距离是的点有_个，它们是_。,巩固提高,一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ ） 4、