二次根式(全章)高频率习题及答案

1、二次根式的性质题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1. 使式子有意义的条件是 。 2. 当时，有意义。3. 若有意义，则的取值范围是 。4. 当时，是二次根式。题型2:二次根式的非负性的应用 1.若，求的值。2.已知为实数，且，求a2011b2012的值。3. y = +3， 求x+y的值.题型3. 二次根式的化简(1)(2)当时，(3)如果,则x的取值范围是 。(4)如果, 则x的取值范围是 。(5)若1x4,则化简= 。(6)设a,b,c为ABC的三边,化简 = (7)若 ,则a的取值范围是 。题型4.积的算术根、商的算数根性质应用 1等式成立的条件是_2.若 成立，则a的取

2、值范围是_ 3. 的倒数是_。二次根式的运算1.计算：(1) +(-3)2 (2) (3) -(-3) (4) (-3)(2+1) (5)9+7-5 (6) (3+2)(3-2) （7）（-+）2 （8）（9）（） （10）2.计算： 3.已知 求：代数式的值。 4.已知 求 的值。5.在实数范围内因式分解.(1) (2) (3)二次根式错题重考 一、填空 1、已知，则 2.已知a，b，c为三角形的三边，则= 。3.使式子有意义的未知数x等于_4.若=a, =b, 则的值用a、b 可表示为）_5、已知t1，化简得_6、若xy0，则_8化简二次根式的结果是_9已知ab,则化简的结果是_10.把根

3、号外的因式移到根号内 二解答题2若与化成最简二次根式后的被开方数相同，求的值。3.已知a=,b=,求a3b+ab3的值。4.若a,b分别是6-的整数部分和小数部分，求2a-b的值。5.如果与时同类二次根式，求正整数m,n的值。二次根式21.1 二次根式：1. 使式子有意义的条件是 。 2. 当时，有意义。3. 若有意义，则的取值范围是 。4. 当时，是二次根式。5. 在实数范围内分解因式：。6. 若，则的取值范围是 。7. 已知，则的取值范围是 。8. 化简：的结果是 。9. 当时，。10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。11. 使等式成立的条件是 。12. 若与互为相反数，则。13. 在

4、式子中，二次根式有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 15. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 16. 若，则（ ）A. B. C. D. 17. 若，则化简后为（ ）A. B. C. D. 18. 能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 19. 计算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）A. B. C. D. 21. 若，求的值。22. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。23. 去掉下列各根式内的分母： 21.2 二次根式的乘除1

5、. 当，时，。2. 若和都是最简二次根式，则。3. 计算：。4. 计算：。5. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定10. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为311. 计算： 12. 化简： 13. 把根号外的因式移到根

6、号内： 21.3 二次根式的加减1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式3. 与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. 3 D. -36. 若，则的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 38

7、. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，与是同类二次根式的是 。10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。13. 已知，则。14. 已知，则。15. 。16. 计算： . . . . 17. 计算及化简：. . . . 18. 已知：，求的值。19. 已知：，求的值。20. 已知：为实数，且，化简：。21. 已知的值。答案：21.1 二次根式：1. ； 2. ； 3. ； 4. 任意实数； 5. ； 6. ；7. ； 8. ；9. 4； 10. ； 11. ； 12. -1； 1320：CCCABCDB21. 4； 22. ，最小值为1； 23. ；21.2 二次根式的乘除：1. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB11.